云南省弥勒市古城小学 652300
教学内容:
人教版数学五年级上册第117页例1、2及有关练习。
教材分析:
本课内容是小学数学人教版五年级第七单元的内容,在之前的教学中学生已经认识了锯木头、敲钟等内容,学会了一个数里面有几个另一个数的计算方法。从学生已有的知识和经验出发,引导学生探究和发现,适时提出问题,启发学生思考问题。学好这一部分的知识,可以让学生掌握植树问题的相关规律,并理解数学来源于生活的道理。
学情分析:
五年级的学生已经形成了良好的学习习惯,由被动学习转向主动学习,探索意识和好奇心增加,但分析问题的能力不够好,所以教学中我分阶段设计多种活动,以吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,从而达到提高课堂效率的目的。
教学目标:
1、通过画一画、摆一摆等亲身体验的实践活动中,发现植树问题的规律,理解用除法来解决植树问题,并能应用规律解决生活中的问题。
2、让学生经历画一画、摆一摆、想一想、说一说等活动,渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
3、在探究活动解决问题中,让学生感受数学知识在日常生活的广泛应用。
教学重点:
探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系,并应用规律解决实际问题
教学难点:
借助画图探究棵树与间隔数的关系,并理解其中的道理。
核心素养:
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力,初步培养学生模型思想和化归思想。
教学准备:
课件、教具贴片,学习卡,学生准备直尺和铅笔。
教学过程:
一.游戏导入,激发兴趣。
比一比,谁贴得多。
游乐场推出了贴气球的游戏,3个小朋友为一组在等边三角形的三条边上分别贴上红、黄、蓝三种球,谁贴得又多又好谁就是冠军。规则如下:
(1)顶点和每条边的中点都要贴上1个气球。
(2)同一条边只能贴同一种颜色的气球,并且气球要朝三角形外侧摆放,不能随意的乱贴放。
(3)被其他人抢先贴了的位置,其余人不能再重复贴。
老师向学生介绍游戏规则,讲清楚顶点、终点各在什么位置,确保学生贴气球时贴在点上。并向学生示范如何贴才能保证气球要朝三角形的外侧,说清楚不能重复贴。
【设计意图】利用孩子天生好动,喜好游戏的特点,让孩子在游戏中开始本节课的学习,玩中学,激发他们探究本节课知识的兴趣。
二、游戏感知植树问题。
1.从图中可以看出谁是冠军。
2.讲清楚什么是间隔及间隔长?
师:一起来观察贴好气球的三角形,
会发现一个气球与另一个气球之间总有
一个空格,我们把这个空格叫做间隔,
它是一条线段,有长度,我们把他叫做间隔长。
师:我们来数一数一共有几个间隔?
生:6个间隔。
师:6个间隔就叫做间隔数。
生:因为顶点是公共位置,同一个顶点属于两条边,一个人贴了,另一个人就不能再贴了。
师:很对,现在我们就把这三条贴了气球的边都拆成独立的边来看看。
师:你们发现了什么特点?
生1:每条边的中间都贴了气球。
生2:每条边的两端都不同,第一条边两端都有气球,第二条只有一端有气球,第三条边两端都没有贴气球。
师:这是从形状上看出的不同,从数量上看看有什么不同。
生3:中点把相等的每条边平均分成了2段(2个间隔),第一条边第一个点上有一个气球,然后第一个间隔,第二个点上贴第二个气球接第二个间隔,最后接第三个点的第三个球。
师:发现了什么?
生:气球的个数比间隔数多1。
师:第二条边上发现了什么?
生:气球个数=间隔数
师:第三条边上又有什么关系?
生5:第一个点没有贴第一个间隔,第二个点贴第一个气球接第二个间隔,第三个点没有贴。发现气球个数比间隔数少1。
【设计意图】利用游戏讲解本堂课中需要用到的知识点,在游戏中揭露数学知识,可以加强学生的理解和记忆,也能为后面知识点的学习打下铺垫。
师:如果我们把“边”看成生活中的“路”,把气球换成树(老师迅速用小树覆盖气球),那就是我们今天学的“植树问题”。
(板书:植树问题)
师:从图中我们可以看出路边栽树将会出现几种情况?
生:3种。
师:像第一种两端都栽了树的就给它取名叫“两端栽”
(板书:两端栽)
师:像第二种只有一端栽的就叫“只栽一端”
(板书:只栽一端)
师:像第三种两端没有栽的就叫“两端不栽”。
(板书:两端不栽)
师:如果让你们自己来栽树,你们会栽吗?
生:会。
师:我们现在就来检查下同学们会不会栽?
(课件出示例题)
【设计意图】把游戏中的气球换成树,让学生在熟悉的情景中引入新课内容,并让学生顺势进入新课规律的探索引出植树问题的三种情况并命名,可以有效克服学生的畏难情绪,激发探索欲望。
三、讲授例题,发现植树问题的规律。
例题:同学们在全长20m的小路一边植树,每隔5m栽一棵,一共要栽多少棵树?
用你喜欢的方式表达(可以画一画) | 请列式子说明算理 | |
方法一 | ||
方法二 | ||
方法三 |
师:栽了几棵呢?
预测:生1:5棵。生2:4棵。生3:3棵。
展示学生的作品,(5棵,4棵,3棵)依次让学生说一说。
2.深入探究,得出植树问题的三种关系式。
(1)展示学生的作业单,突显“20÷5=4”表达的是什么意思。
教师用教具摆出一条路,“20m”表示的是“全长”,并在教具上标注清楚,“5m”表示的是间隔长(一段的长),教师演示把20m每5m一段分开可以分成4段(4个间隔),同时标注好段数。
师:20÷5其实就是算20m里面有几个5m用除法,就有4个间隔。
(2)让学生上来演示栽5棵小树的过程。
(3)老师带领学生用一一对应的关系找出棵数比间隔数多1。
(板书: 20÷5 +1=5(棵) 全长÷间隔长+1=棵数)
师:这就是我们前面说的“两端都栽”。
【设计意图】带领学生用图示及演示的方法分析间隔数的算法是可以有效突破本节的一个重点,为寻找规律做好铺垫。带领学生用“一一对应”的方法寻找规律,利于发现规律,突破难点。
(4)老师带领学生分出间隔,然后让学生上台演示栽4棵的情况。
(板书: 20÷5=4(棵) 全长÷间隔长=棵数)
师:这就是“只栽一端”
(5)老师带领学生分出间隔,然后让学生上台演示栽3棵的情况。
(板书: 20÷5-1=4(棵)全长÷间隔长-1=棵数)
3.巩固提升,利用刚学的知识,完成下面表格。
如果路更长,你们能算出来要栽几棵吗?把数字填入下表。
全长 | 间隔数 | 两端栽 | 只栽一端 | 两端不栽 |
35m | ||||
100m |
【设计意图】有了前面两端栽的演示后,学生已经能自主演示,并很容易的发现规律,就可以快速完成表格中的题,这样可以有效巩固所学的知识。
师总结:看来你们都很会栽树,那么植树问题的这几个规律就只能用来植树吗,其实还可以解决其他的问题,只是我们要学会具体问题具体分析。
四、拓展延伸
利用所学的知识完成下面的题,学生可以画图分析,教师利用课件展示算理。
广场上的大钟,每2秒敲一下,敲响8下要多长时间?
8-1=7(个) 2×7=14(分钟)
答:敲响8下要14分钟。
五.布置作业
1.一根木头长10m,把它平均分成5段,每锯下一端需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
2.小丽要在家门前40m长的小路两旁栽树,每隔8m栽一棵树,从最远处开始栽,栽到门口时却被房子占了最后一棵树的位置,小丽一共栽了多少棵树?
【设计意图】这三个题是植树问题的拓展应用,学生经常分不清楚哪儿是“间隔长”,哪里是“树”,利用教具演示可以明显的让学生分清楚,意在告诉学生学会“具体问题具体分析”。
师:生活中有很多情形都可以用植树问题的规律来解决。(让学生观看图片)
六.小结
1.今天有什么收获。(植树问题的回顾)
2.教学生用手指法记住植树问题的规律。
板书设计:
植树问题