分类讨论思想在高中数学教学中的实践应用

分类讨论思想在高中数学教学中的实践应用

何芳针

福建省闽侯县第四中学       350119

摘要：分类讨论思想是指把数学中的问题分成多个小部分进行归结、分析,并找出其特点和规律,使每个知识点之间相互联系，它主要应运用于高中教学中。想要使学生能真正的理解数学思维和理念，就需要教师在教学过程中强化数学思想的利用。如在数形结合法在解决实际问题时,应该注重的方法：函数概念渗透，引导学生利用分类法去解决问题。同时分类讨论思想是数学课程中的重要组成部分,它能够使学生在数学学习过程中,发现问题,解决问题。因此对分类讨论思想在高中数学教学中的实践应用进行分析，并提出相关对策与建议：提高学生学习效率，加强教师专业素质培养以及重视教学中思维逻辑能力训练等。

关键词：分类讨论思想；高中数学；实践应用

一、引言

在高中数学教学中，分类讨论思想是一种很重要的方法。也可以说，它贯穿于整个高中数学学习的过程，对学生进行知识、技能以及情感态度价值观方面都有着极大的影响。因此教师应重视分类讨论法的使用，同时也要注重培养学生进行知识点划分以及整理归纳能力等方面，学会运用换位思考方法解决问题,从而提高学习效率和质量水平，并且总结过程中所遇到困难及错误之处并提出相应对策。所以本文首先详细阐述了分类讨论在高中数学教学过程中存在的问题；其次提出了分类讨论思想在高中数学教学中的合理应用，并通过实例分析如何将这种方法应用于提高教师专业水平和能力以达到促进课堂效率。

二、分类讨论在高中数学教学过程中存在的问题

1、未能重视知识分类

高中数学中，许多公式、定义、法则等都会运用分类讨论思想。而分类讨论思想是一种注重数学知识之间的内在联系，在处理问题时需要考虑全面，整体性和长远利益，然而部分教师未能重视知识分类。导致学生不能够完整地理解概念间的关系，没有让学生认识到很多问题只有通过分类讨论后，才能得到正确的结论。往往出现问题时，都会因为学生没有掌握分类讨论思想，使其复杂的问题不能简单化。例如对于函数来说，往往会出现以下情况：由于问题本身与所给条件之间存在着某种联系,使之具有相同或相似的性质和特点。但是部分教师在教学中往往过于注重对学生知识点划分和简单说明以及对概念的理解和掌握，没有做到将分类讨论思想与学生原有水平充分结合；未对其实际操作过程给予足够重视等等，从而造成了学生解题难度不一致现象发生，也忽视了一些数学思想方法的形成过程及结果,而使其成为一个个独立且整体的系统[1]。

2、未能发现数学中存在的乐趣

分类讨论思想在高中数学教学中的应用，能够有效地激发学生学习数学、研究问题和解决问题，提高其积极性与主动性。但是实际情况来看，很多教师都没有充分挖掘出数学学科中存在的乐趣。在数学教学中，我们发现：有一些学生总是会把计算公式的过程当做是解题思路和答案来做。例如：求一个函数值与有关系数问题时，很多同学都只是对其概念性知识进行背诵、记忆或者没有充分理解其中原理而去推导结果；还有些学生会将自己所学难懂的定理、定义等应用到生活实践当中等等。因此在数学学习中，我们要不断发现学生们存在什么样的乐趣，并积极引导他们用快乐来对待这些事情。

三、分类讨论思想在高中数学教学中的合理应用

1、在教材讲解时渗透分类思想

在进行高中数学的教学过程中，教材是一个重要组成部分，教师要充分利用好这一点，将分类讨论思想渗透到日常授课和课堂学习之中。首先在高中数学的教学过程中,分类讨论思想是一种常用且重要的方法，它能够帮助学生明确解题思路，提高解决实际问题时灵活运用所学知识和技巧进行解答。教师可以对一些比较复杂、难以列式或者不容易掌握等难于理解的题目采用分步作答或逐步逐个讲解来引导同学们去分析这类较难地初识且较为简单的数学概念以及定理之间有什么联系,然后再让学生一步一个脚印地做题；其次学生在学习数学的过程中会遇到很多问题，这些题目可能是繁琐且复杂多变的，因此教师要把分类讨论思想渗透到教学之中。例如：高中数学中容易混淆的是代数知识点，教学这部分内容时可以适当地穿插一些分步法以及分类法来帮助学生区分分类讨论问题中存在的各种复杂现象；最后在解题过程中要注重对所出现过的同类题目进行归纳总结、归类，教师在进行分类讨论后要及时给予反馈和巩固，这样就能使整个分组过程更加顺利并且对知识点理解更透彻。

2、在习题演练中应用分类思想

在新课程标准的要求下，数学习题需要进行分类讨论。在传统的教学过程中，教师往往都是根据题目所给出条件和问题本身去对学生进行教授。这种灌输式学习方式导致了课堂效率低下，影响学生们对于知识点的理解能力以及他们思维逻辑与方法。因此在新课程改革的今天，数学教师应更加注重习题教学，提高学生学习兴趣,引导他们主动地进行知识建构。所以我们必须加强对高中阶段的数学科学复述活动，在习题演练中应用分类思想。通过这种方式可以让学生们了解分类讨论思想和中庸分类法、归纳与类比方法等多种解决问题思路，同时也有利于帮助他们形成良好习惯以及养成严谨认真的态度来更好地完成日常数学作业，并熟练应用这些技巧性较强且较为复杂问题解答,从而提高教师教学效率及质量

[2]。

3、在合作探究中强化分类思想

分类讨论思想在教学中的应用，就是把数学问题作为一个整体来进行分解、分层和综合。这种方法不仅能使学生对同一个问题有清楚地了解，也有助于他们养成合作意识。因此教师应该重视这个步骤：首先要根据所提的情况将解题过程分成几个部分进行讲解并分组；其次应引导各个小组之间互相帮助并且共同讨论研究分类思想在解决问题中的应用策略，从而实现每个人都能够发挥自己所长优势来解决数学问题等目的；最后小组应该将不同水平的学生平均分配，让成绩好的学生带动成绩超差的学生。实现学生的共同进步、达成学习小组的高效性。与此同时，教师也可以在教学中融入小组，第一时间解答学生问题，并鼓励学生以小组为单位开展学习分类讨论、引导学生思维正确、达到提升教学效率的目的。

小结

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，在高中阶段开展分类讨论教学可以帮助教师更好地进行教学活动设计；有助于培养学生思维能力、合作精神以及创新意识等多方面发展；有利于提高解决问题时综合运用所学知识分析问题及解决实际情况的能力水平等等。因此教师应树立正确教育观并采用有效教学方法来引导学生全面发展；注重培养良好习惯使其能够主动地积极解决问题；重视多角度评价与反思是提高课堂效率重要手段，从而促进知识体系整体的构建。

参考文献

[1]彭恩.分类讨论思想在高中数学中的研究与应用[D] .信阳。信阳师范学院、2017.

[2]杨淑芳.分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略研究[D] .信阳，信阳师范学院，2016.