某高精度伺服系统负载力矩分析及电机选型

某高精度伺服系统负载力矩分析及电机选型

马浩中  王晓宁 冯晓东

陕西长岭电子科技有限责任公司  陕西  宝鸡 721006

摘要：本文对在露天工作的某高精度伺服系统的负载力矩进行了科学评估与计算，得出了伺服系统对电机的峰值堵转转矩和连续堵转转矩要求，结合转台设计的结构特征，选定了合适的力矩电机。

关键词：伺服系统、转台、负载力矩、电机选型

1  引言：

本伺服系统由两轴转台和控制箱组成，转台的俯仰轴上安装有天馈线，在使用时，控制箱控制转台带动天馈线快速指向目标并对目标进行跟踪。为保证转台能够满足最大角速度和抗风技术要求，在设计过程中首先需对电机力矩进行计算并选型。

2系统负载力矩分析

2.1 系统负载力矩特性分析

该系统为两轴转台伺服系统，在露天环境下使用，转台在全程运行中需要克服惯性阻转力矩(由角加速度所产生的力矩)、风阻转力矩、机械阻转力矩(主要由轴承的滚动摩擦和静摩擦等产生)、电磁阻转力矩(由电机的铁心磁滞和涡流损耗产生，实际使用中数值较小难以准确计算，可忽略)、偏心力矩。

2.2  惯性力矩MJ估算

转台在转动过程中，存在较大加减速过程，这就要求系统在较短时间内克服较大的惯性力矩。根据工程经验，惯性力矩MJ的计算公式如下：

MJ=JLε                                             (1)

其中ε为最大调转加速度，JL为转动惯量。

通过天馈线尺寸和预计电机尺寸建立天线单元三维模型，得出转台俯仰轴和方位轴转动惯量分别为：俯仰轴JY= 0.5kg·m2  ；方位轴JZ= 1kg·m2 。

转台的方位轴和俯仰轴带宽要求均为β=5Hz，测试带宽时幅值要求按：A=0.15°=θ/2计算，则满足带宽要求的加速度ε为：

ε=0.707×(θ/2) ×(2πβ)2=104.7o/s2=1.83 rad/s2(2)

俯仰轴和方位轴惯性力矩计算：

MJy=JY×ε=0.5kg·m2×1.83rad/s2=0.92 N·m(3)

MJz=JZ×ε=1kg·m2×1.83rad/s2=1.83 N·m            (4)

式(3)、(4)中，MJy为俯仰轴惯性力矩；MJz为方位轴惯性力矩；JY为俯仰轴转动惯量；JZ为方位轴转动惯量；ε为带宽加速度。

2.3  风力矩MW估算

该伺服系统的使用环境为室外露天环境，要求在16m/s的风速环境下系统可正常使用。该转台方位转动轴为中央支撑设计，质心和型心重合并位于方位转动轴上。风力矩计算为：

MWy=M+(2R/3)×(ω1R/V)×FD  (5)

MWz=M+(2R/3)×(ω2R/V)×FD(6)

式(5)、(6)中，MWy为俯仰最大风力矩；MWz为方位轴轴动态风力矩；M为静态风力矩（16m/s风速下，M=1/2×p×S×R=4.16 Nm）；R为天线的转动半径取0.28m，风压p=v²/1600=0.16KN/m2V，风速取16m/s；天线直径为0.486 m，则天线面积S=0.186m2；ω1为天线俯仰轴转动的角速度取45 o/s×(2π/360)=0.79 rad/s；ω2为天线方位轴转动的角速度取65 o/s×(2π/360)=1.13 rad/s；FD为阻力,具体需要模型进行风动试验来测定，这里按静态FD=p×S计算为29.7N。

通过以上公式估算得出俯仰风力矩MWy= 4.23 N·m,方位风力矩MWz= 4.27 N·m。

2.4  摩擦力矩MF估算

摩擦力矩又称摩擦负载，是影响系统低速性能和静态精度的一个关键因素。转台两轴转动时主要摩擦力矩包括轴承摩擦力矩Mf和动密封橡胶圈摩擦力矩Md。轴承摩擦力矩Mf的计算公式为：

Mf=1/2fFd(7)

公式（7）中，f为轴承摩擦系数，F为轴承承受载荷力，d为轴承直径。

动密封橡胶圈摩擦力矩Md的计算公式为：

Md=1/2πfd2PL   (8)

公式（8）中，f为材料摩擦系数，d为动密封橡胶圈旋转轴径，P为密封圈材料对轴的比压，L为密封圈轴向接触长度。

则系统摩擦力矩MF的计算公式为

MF=Mf+Md(9)

通过以上公式估算得出俯仰轴摩擦力矩MFy≈1.6 N·m ,方位轴摩擦力矩MFz≈2 N·m。

2.5  偏心力矩MP估算

转台在转动过程中，特别是俯仰轴转动时，负载质心位置是不断变化的，伺服系统为了保证运行的稳定性需要克服这种因质心位置变化引起的偏心力矩。偏心力矩的计算公式为：

Mp=G(ΔΙmax)(10)

公式(10)中，G为负载质量，ΔΙmax为转动时质心与转动轴偏心的最大距离。

根据三维模型计算得出：俯仰偏心力矩MPy=1Nm,方位轴偏心力矩MPz=1Nm。

2.6  力矩合成

由于惯性力矩MJ、风力矩MW、摩擦力矩MF与偏心力矩MP是互不相关的，因而负载力矩的均值取4种力矩的均方根ML为：

俯仰轴MLy= =4.7Nm  (11)

方位轴MLz = =5.2Nm

(12)

由于系统负载力矩中各个分量的最大值在雷达天线运转过程中均为瞬时出现，考虑到极限情况，负载力矩的峰值MLf为：

俯仰轴MLfy=MJy+MWy+MFy+MPy=7.7Nm   (13)

方位轴MLfz=MJz+MWz+MFz+MPz=9.1Nm (14)

3 电机选型

为了满足该伺服系统高精度、快速响应的技术要求，伺服电机应在满足负载力矩要求的情况下具有尽可能小的时间常数和启动电压，还应具有较长时间的过载能力，以满足低速大转矩的要求，能够承受频繁启动、制动和正、反转；同时为降低转台体积和重量，不宜盲目选择大规格电机，以充分发挥伺服电机的工作性能。应用于伺服系统的电机主要有：步进电机、伺服电动机、力矩电机。三型电机的主要优缺点如下：

步进电机是一种将电脉冲信号转换成相应角位移或线位移的电动机。步进电机具有精度高、运行稳定、结构简单的优点；同时也存在效率低、定位误差大、发热严重等缺点。步进电机主要适用于中小型机床和速度精度要求不高的设备。

伺服电机又称执行电动机，在自动控制系统中用作执行元件把收到的电信号转换成电机轴上的角位移或角速度输出。伺服电机的优点是精度高、响应灵敏，缺点是应用于高速大力矩工作状态时需要较大的减速箱，会大大降低系统刚度。

力矩电机输出力矩较大，转速和转矩波动小，调节特性和机械特性线性度好，可直接与轴系连接，利于提高系统刚度。

根据本伺服系统转台转动特性及结构设计特征，本系统采用交流永磁力矩电机。根据系统负载合成力矩和峰值力矩情况以及系统供电要求和安装尺寸要求，确定本伺服系统选择的电机参数如下表1所示。

表1  电机特性参数表

4 结论

本文通过对伺服系统负载力矩的科学评估和计算，得出了伺服系统对电机的峰值堵转转矩和连续堵转转矩要求，结合转台设计的结构特征，选定了合适的力矩电机。该伺服系统的实物样机测试指标满足设计要求，也验证了本文分析的合理性。

参考文献

[1] 卢志刚、吴杰、吴潮，数字伺服控制系统与设计，机械工业出版社，2007.6。

[2] 肖万选、申余才，雷达天线转台负载力矩的确定，电机机械工程，2007。

[3] 薛开、王平、王文斌等，基于多轴运动控制器的二轴转台控制系统，哈尔滨工程大学学报，2006。

[4] 王军锋、唐宏，伺服电机选型的原则和注意事项，装备制造技术，2009。

[5] 李乐、刘涛、夏旭光等，某高精度天线伺服系统设计，科技创新与应用，2021。