对比教学法在初中数学教学中的应用————以二次根式的运算法则为例

对比教学法在初中数学教学中的应用————以二次根式的运算法则为例

贺莘东

（重庆市垫江中学校，408300）

摘要：分析了正逆性对比教学法在二次根式乘除中的应用；联想性对比教学法在二次根式加减中的应用。

关键词：对比教学法；二次根式；应用

在初中数学课堂教学中，对比教学法是十分常见且有效的方法，根据课堂教学活动的丰富性和多样性，它相应的具有多种形式。正面和反面的对比；正确与错误的对比；正向与逆向的对比；题型之间的对比；解题方法优劣的对比[1]。本文主要浅析正逆性对比、联想性对比教学法在二次根式的运算法则中的应用。

1.正逆性对比

学生对于正逆向公式的使用存在着一定的误区，不知道何时正向使用，何时逆向使用。例如，人教版第十六章二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0)。这是课堂教学中的生成性问题，解决这一问题的关键在于课堂例题的巧妙设计。

在课堂教学中，如果教师设计正逆性对比例题，则有助于学生明确两者的区别和联系，加深学生对公式的剖析。在完成乘法法则教学后，教师给出如下三类例题：

例1.计算：(1)；(2)；

例2.化简：(1)；(2)；

例3.计算：(1)；(2).

设计意图分别是让学生正向、逆向和综合使用乘法发展。学生练习完例题后，教师继续抛出问题：何时正向使用法则，何时逆向使用法则？学生总结出：计算两个或多个二次根式相乘时正向使用法则，而作为最后的结果需要化简时逆向使用法则，最终形成“正向计算、逆向化简”。经历这样的正逆性对比探究，学生对二次根式乘法法则的理解及运用更加透彻，减少了使用误区。类似地，二次根式的除法法则也可以使用正逆性对比教学法。

2.联想性对比

人教版第十六章是从乘法对加法的分配律的角度来讲授同类二次根式的加减。另一方面，合并同类项与合并同类二次根式的教学主线是平行的，因此可以采用两者联想性的对比教学法。教师可以重新设计将复习合并同类项的定义、运算律、运算法则；计算两个合并同类项的例题；复习同类二次根式的概念作为课堂教学的第一个大环节。第二大环节直接请学生对比合并同类项，联想什么叫做合并同类二次根式？接着设计两个简单例题，让学生直接说出结果，接着提问其中运用了什么运算律？最后，让学生联想对比合并同类项的运算法则总结同类二次根式的加减法则。

除此之外，还应继续使用对比教学，提问2x2y和3xy2可以合并吗？为什么？学生的回答是不可以，因为它们不是同类项。教师继续提问请联系对比合并同类项思考和可以合并吗？为什么？和可以合并吗？为什么？学生回答前两个不可以合并，因为它们不是同类二次根式；后两个可以合并，因为经过化简后与是同类二次根式。经历这样的联想性对比过程，学生就容易地弄清楚了什么时候不可以合并二次根式；什么时候可以合并二次根式；该如何合并二次根式。这三个问题实际上最终形成了二次根式的加减法则。

采用联想性对比教学法，让学生在旧知的基础上重新建构新知，这既是对旧知识的复习，也是对新知识的深入理解，同时还是一种正迁移的思维过程。

参考文献:

[1] 芮铭伟.谈对比教学法在数学教学中的应用[J]. 基础教育论坛，2011(08)：42-43.