如何通过高中数学模型提升学生的实际应用能力

如何通过高中数学模型提升学生的实际应用能力

杨红

黑龙江省穆棱市第一中学，黑龙江 穆棱 157599

摘要：高中数学模型作为一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，对于提升学生的实际应用能力具有重要意义。本文首先分析了高中数学模型在提升学生实际应用能力中的作用，然后探讨了通过高中数学模型提升学生实际应用能力的策略，最后提出了实践案例。本研究对于高中数学教学改革，提高学生的实际应用能力具有一定的参考价值。

关键词：高中数学模型；实际应用能力；教学方法；策略

0引言

随着社会的发展，数学教育的目标越来越注重学生的实际应用能力。高中数学模型作为一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，能够有效提升学生的实际应用能力。本文旨在分析高中数学模型在提升学生实际应用能力中的作用，探讨通过高中数学模型提升学生实际应用能力的策略，并提出实践案例。

1高中数学模型在提升学生实际应用能力中的作用

1.1培养学生的数学思维能力

高中数学模型的建立和求解过程需要学生运用各种数学思维方法，如抽象思维、逻辑思维、创新思维等。通过参与数学模型的构建和求解，学生能够锻炼自己的数学思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。例如，在建立函数模型解决实际问题时，学生需要先对实际问题进行抽象和简化，确定变量之间的关系，然后运用函数的概念和性质进行建模和求解。这个过程中，学生需要运用抽象思维将实际问题转化为数学问题，运用逻辑思维分析变量之间的关系，运用创新思维寻找解决问题的方法。通过这样的训练，学生的数学思维能力得到了有效的培养。

1.2增强学生的实际问题解决能力

高中数学模型是将数学知识与实际问题相结合的产物，通过建立数学模型解决实际问题，学生能够更好地理解数学知识在实际中的应用，提高实际问题解决能力。例如，在学习线性规划问题时，学生可以通过建立线性规划模型解决生产计划、资源分配等实际问题。在这个过程中，学生需要将实际问题中的条件和目标转化为数学语言，建立线性规划模型，然后运用线性规划的方法进行求解。通过这样的训练，学生能够学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法解决实际问题，从而提高实际问题解决能力。

1.3提高学生的创新能力和团队合作能力

高中数学模型的建立和求解过程往往需要学生进行创新和合作。在建立数学模型时，学生需要根据实际问题的特点，创新地运用数学知识和方法，寻找合适的模型。在求解数学模型时，学生往往需要与同学合作，共同讨论和解决问题。例如，在进行数学建模竞赛时，学生需要组成团队，共同完成一个实际问题的建模和求解。在这个过程中，学生需要发挥自己的创新能力，提出独特的建模思路和方法，同时也需要与团队成员密切合作，共同攻克难题。通过这样的训练，学生的创新能力和团队合作能力得到了有效的提高。

2通过高中数学模型提升学生实际应用能力的策略

2.1选择合适的数学模型

选择合适的数学模型是提升学生实际应用能力的关键。教师应该根据学生的实际情况和教学内容，选择具有实际应用背景、难度适中、能够激发学生兴趣的数学模型。例如，在教学函数的应用时，可以选择一些与生活实际密切相关的函数模型，如成本函数、收益函数、利润函数等。通过选择这些具有实际应用背景的数学模型，能够让学生更好地理解数学知识在实际中的应用，提高学生的实际应用能力。

2.2引导学生参与模型建立和求解过程

引导学生参与模型建立和求解过程是提升学生实际应用能力的重要途径。教师应该在教学过程中，引导学生积极参与数学模型的建立和求解过程，让学生在实践中掌握数学建模的方法和技巧。例如，在教学线性规划问题时，教师可以先提出一个实际问题，让学生分组讨论，确定问题中的变量和约束条件，建立线性规划模型。然后，教师可以引导学生运用线性规划的方法进行求解，让学生在求解过程中体会数学建模的过程和方法。通过这样的训练，学生能够更好地掌握数学建模的方法和技巧，提高实际应用能力。

2.3创设实际应用情境，培养学生解决问题的能力

创设实际应用情境是提升学生实际应用能力的有效手段。教师应该在教学过程中，创设各种实际应用情境，让学生在实际情境中运用数学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。例如，在教学概率统计问题时，教师可以创设一些与生活实际密切相关的概率统计情境，如抽奖问题、彩票问题、质量检测问题等。通过这样的训练，学生能够更好地理解概率统计知识在实际中的应用，提高实际应用能力。

3高中数学模型提升学生实际应用能力的实践案例

3.1案例一：利用数学模型解决物理问题

在高中物理中，有很多问题可以用数学模型来解决。例如，在学习匀变速直线运动时，可以先引导学生分析匀变速直线运动的特点，确定运动的初速度、加速度和时间等变量，然后建立匀变速直线运动的位移公式和速度公式。接着，让学生运用这些公式解决实际问题，如计算汽车在匀加速行驶过程中的位移和速度等。通过这样的训练，学生能够更好地理解匀变速直线运动的规律，提高运用数学知识解决物理问题的能力。

3.2案例二：利用数学模型进行经济分析

在高中数学中，有很多知识可以应用于经济分析。例如，在学习函数的应用时，可以建立成本函数、收益函数和利润函数等数学模型，通过分析这些函数的性质来进行经济分析。具体来说，可以先引导学生分析企业的生产经营过程，确定成本、收益和利润等变量，然后建立成本函数、收益函数和利润函数。接着，让学生运用这些函数分析企业的生产经营状况，如计算企业的最大利润、确定最优生产规模等。通过这样的训练，学生能够更好地理解函数在经济分析中的应用，提高运用数学知识进行经济分析的能力。

3.3案例三：利用数学模型解决生物学问题

在高中生物学中，也有很多问题可以用数学模型来解决。例如，在学习种群增长模型时，可以建立种群增长的数学模型，通过求解这个数学模型来分析种群的增长规律。具体来说，可以先引导学生分析种群增长的特点，确定种群数量、增长率和时间等变量，然后建立种群增长的数学模型。接着，让学生运用这个模型分析种群的增长规律，如计算种群的最大数量、确定种群的增长速度等。通过这样的训练，学生能够更好地理解种群增长的规律，提高运用数学知识解决生物学问题的能力。

4结语

高中数学模型作为一种将数学知识与实际问题相结合的教学方法，对于提升学生的实际应用能力具有重要意义。通过选择合适的数学模型，引导学生参与模型建立和求解过程，创设实际应用情境等策略，可以有效提升学生的实际应用能力。实践案例也证明了高中数学模型在提升学生实际应用能力方面的可行性和有效性。

参考文献：

[1]巫小勇,黄卓尔,邱建霞.高职院校数学教学中提升学生数学建模能力的路径研究[J].科技风,2024,(18):92-94.

[2]赵李三.善于建立数学模型，提升数学建模素养[J].新教育,2024,(13):59-60+66.

[3]左效亮.小学数学教学中培养学生模型意识的策略研究[J].家长,2023,(30):13-15.