越站情况下的城轨网络客流回溯及推演研究

越站情况下的城轨网络客流回溯及推演研究

卢锦生

广州地铁集团有限公司  广州  510030

摘要：大客流情况下的越站方案是城市轨道交通客运组织的基础，现有越站方案借鉴历史经验通过人工进行编制，缺乏有效的事前评价机制。本文基于实际OD与清分路径集结合乘客选择行为，建立了大客流情况下的客流回溯模型及越站方案影响推演模型，并研发了计算系统。最后以2018年12月31日的客流数据对模型进行验证，结果表明模型能够较好的模拟客流情况，为大客流情况下的行车方案提供了参考。

关键词：网络化；列车越站；客流回溯；客流推演

0 研究意义

大客流情况下的越站组织是城市轨道交通运营管理单位必须应对的难题之一，越站方案的优劣直接影响乘客出行体验甚至行车安全。目前在大客流情况下，城市轨道交通运营单位通常采取越站、开边门等方式来疏导乘客，导致AFC系统记录的OD客流数据不能准确反映当天乘客实际的出行需求（越站时间段内尤为突出），进而使后续分析结果与实际有较大出入，且越站方案一般由人工根据以往经验进行编制，方案的优劣仅能事后通过现场实际乘客秩序进行评价，缺乏有效的事前评价机制和评价指标体系。目前关于乘客选择行为及清分算法的研究较多[1-9]，研究均以正常情况下的客流组织为基础，但越站情况下乘客选择行为与正常情况存在较大的差异，难以用正常情况下的清分算法进行清算。

因此，建立城市轨道交通客流回溯模型与推演模型，用于大客流时段越站方案的辅助决策具有非常重要的意义。模型首先在既有AFC客流数据的基础上结合现场客流疏导方案推算出大客流当天实际的客流情况，进而结合乘客选择行为推算出越站方案对车站进站客流及区间断面客流的影响，最后实现对不同列车越站方案后的城轨网络客流分布趋势进行事前模拟和评价。

1 模型算法

推演分析节假日或者大型活动日期间列车越站对网络客流分布的影响，需要以历史同期相同节假日或者大型活动日的OD客流数据（以下简称历史同期OD客流）为输入。但AFC系统记录的历史同期OD客流数据无法完全反应当日乘客出行需求的实际情况，为了提升输入数据的准确性，需回溯分析该历史日期采取的具体越站、开边门等措施情况，对AFC系统记录的历史同期OD客流数据进行修正，然后根据目标日期预测客运量推算出目标日期OD客流，再推算越站情况下的线网有效路径集合，最后推演清算出各区间断面流量及各站进出站量等客流指标。计算流程如图1所示。

图1 模型计算流程图

1.1 客流回溯模型

大客流当天OD考虑与历史同期OD具有相似性，因此可以通过历史同期OD结合当天预测客运量得出，算法计算公式如下：

（1）

式中：表示历史同期OD数据，表示历史同期线网客运量，表示当天预测客运量。

历史同期OD包括AFC系统记录的OD、受越站影响的OD和开边门未记录的OD三个部分，计算公式如下：

（2）

式中：表示AFC系统记录的OD数据，表示受越站影响而变更的OD，表示因开边门而未记录的OD。

1.1.1 回溯越站影响

在越站情况下，乘客只能选择临近车站进行乘降，该部分乘客与原本在这些车站进行乘降的乘客叠加在一起，AFC系统无法将该部分OD从总OD中分离，模型通过越站前后周围临近车站客流变化通过差值法进行推算（进站与出站OD需分别计算），计算公式如下：。

（3）

式中：表示越站期间第i个时间粒度的OD矩阵，表示越站时间段前一个时间粒度的OD矩阵，表示越站时间段后一个时间粒度的OD矩阵，表示越站期间时间粒度的数量（例如越站时间为1小时，时间粒度为15分钟，则时间粒度数量为4）。

1.1.2 回溯开边门影响

当车站闸机进出站能力不足时，往往采取开启部分边门或全部边门的方式来缓解进出站客流压力，该情况下，乘客可以选择从闸机或者边门进出站，通过闸机进出站的乘客可以通过AFC系统记录，边门进出的乘客数量由车站记录，因此，边门进出的乘客数量可以根据闸机进出站的总人数，结合边门进出站的总人数，按等比例计算得出。进出边门OD（进出站需分别计算）计算公式如下：

（4）

式中：表示AFC系统记录的分时OD，表示通过边门进站（或出站）的乘客总数，表示通AFC系统记录的开边门时段内的进闸（或出闸）总数。

1.2 客流推演模型

客流推演即推算特定越站方案对车站及断面的影响，车站及断面由乘客选择行为决定（可通过路径集表示），因此首先应分析越站方案对路径集的影响，再清算进出站量、断面、满载率等指标。

1.2.1 路径集推算

现有清分模型可以根据清分路径集（记为）对OD进行清算，行车方案主要形式为越站，越站方案（记为）要求不同时间段有不同的路径集合（记为），通过与计算方法如下：

清分路径集可以通过集合的形式表示，公式如下：

（5）

式中：表示清分路径集第i个OD路径集合，计算公式如下：

（6）

式中：表示中的第j条进路，表示的选择概率。

清分路径集中乘客选择行为不随时间而变化，即在运营期间，乘客选择行为保持一致。假设

选择时间段为，则可以用如下公式表示：

（7）

式中：表示运营开始时间，表示运营结束时间。

越站方案包含越站车站及越站时间两部分内容，计算公式如下：

（8）

式中：表示越站的车站，表示越站的时间段

越站对特定路径（）的影响表现为某些时间段不可达，进而对于特定OD（）表现为不同时间段采用不用的路径选择行为，因此可以用以下公式表示：

（9）

（10）

（11）

（12）

式中：表示越站路径集第i个OD的路径集合，表示越站路径集第i个OD的路径集合的第j个子集，表示的第k条路径，表示的第k条路径的选择概率，表示的从属时间段集合，通过按照贪婪算法求得。

假设对于某个OD之间的路径有3条，则元素之间的关系如图2所示，图中时间轴中红色部分为不可达时间段。

图2 变量关系图

1.2.2 客流推算

乘客选择行为取决于乘客时间段内OD是否可达，假设乘车时间为t，当时，如果对于第i个路径集合选择概率不为0，即，则按照清分算法对该路径进行分配。

如果，当起点站或终点站越站时，乘客从临近n个车站进行选择，选择概率与目标站距离的平方成反比，选择概率可以用以下公式表示：

（13）

式中：表示从第i站进站（或出站）的选择概率

当起点车站与终点车站均越站时，乘客选择其他交通工具，此时OD按照以下公式进行修正：

（14）

式中：表示第i个OD的路径集合在t时刻的乘客数。

当起点车站与终点车站均不越站且该OD无可达路径时，乘客按照最短路径进行乘车。

2 系统研发

为了对算法进行验证，本文在windows环境下研发了相关系统，系统采用c#语言、B/S架构，以客流OD和清分路径集数据为基础，结合越站方案与本日预测客流计算出车站进出站量、断面及满载率情况，并进行可视化展示。系统主要界面如图3所示：

图3 系统主要界面图

3 实际验证

广州市通常在元旦前夕（12月31日）举办跨年活动，活动当天大量客流向活动地点聚集，为了缓解重点车站客流压力，地铁运营单位往往会采取列车越站等行车调整措施。以2018年12月31日为例，为了缓解花城广场、广州塔等周边地面客流聚集压力，避免踩踏等安全事件发生，广州地铁于当晚21:00-次日00:15期间对三号线广州塔、三号线及五号线珠江新城进行了连续双向越站。

本文以2018年12月31日的客流数据对模型进行验证，基于该日运营日报开边门及越站情况的历史记录，通过客流回溯算法修正AFC系统获取的该日OD客流数据，将修正后的客流作为列车越站情况下网络客流分布推演的输入数据，并将该日实际越站方案输入到研发的系统中，进行推演并输出相关客流指标。

考虑到列车越站对距离越行车站较近的站点影响较大，距离越行车站较远的站点影响较小，因此选择与珠江新城、广州塔距离较近（间距一个区间）的车站作为误差分析对象，包括五羊邨、体育西路、客村和猎德。由于体育西路和客村当晚均采取了客流控制措施来疏导客流，AFC系统记录的分时进出站量无法准确反映实际的客流分时集散情况，因此，最终以猎德和五羊邨为误差分析对象。分别对比两站21点-24点期间研发系统计算的分时进出站量与AFC系统记录的分时进出站量（如图4），计算得到平均精度分别为87.7%和86.0%，表明所提方法能够较为准确地模拟出越站情况下的网络客流实际分布情况，系统运算时间为45秒能够满足实时决策的需要。

图4 猎德站、五羊邨站21点-24点分时进出站量对比图

4 结论

针对城市轨道交通列车越站方案缺乏有效的事前评价机制，本文研究了大客流情况下的客流回溯模型及越站方案影响推演模型，基于历史同期越站及开边门影响客流的回溯分析结果，对历史同期客流进行修正，进一步结合越站方案下的有效路径集推算结果，对越站条件下网络客流分布进行推演。以广州地铁2018年12月31日的实际越站方案为例，利用研发的系统模拟该越站场景，通过猎德站和五羊邨站实际进出站量对模型进行验证，系统输出的车站进出站量指标与该日AFC系统记录的实际数据误差仅为12.3%和14%。综上，所提方法模型能够较为准确地模拟越站条件下城轨网络客流分布情况，可用于越站方案的事前评价，为大客流情况下的越站方案的合理编制提供决策依据。

模型具有较强的普适性，应用于其他城市轨道交通时，需要根据不同城市越站情况下的乘客选择行为对参数进行调整。越站情况下乘客对于路径的选择行为可以通过两种方式进行获取：第一种方式为通过清分模型参数获取，即根据各自城市清分模型中的乘客偏好通过相应计算获得越站后的乘客选择行为；第二种方式为通过也可以通过调查问卷的形式，结合用户均衡模型或者随机用户均衡模型计算获取。

客流回溯与推演模型为越站方案提供了直观的指标体系，为管理者提供了决策依据，但越站方案还是以人工编制为主，管理者可能需要进行多次尝试才能确定最终越站方案。在后续的工作中应重点研究越站站点与时段选择模型，进而采用遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等随机搜索算法对越站方案进行优化，以达到更好的辅助决策和服务乘客的目的。

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