简介:令Vn=span{1,2,…,n},设函数f∈Lp[E,μ],1≤p<∞,在点p处定义一个最佳Lp逼近算子τ∫(p)。记Nf(p)=∥f-τ∫(p)∥p=inf/Q∈Vn∥f-Q∥po本文证明了Nf(p)/[μ(E)]l/p是p的单调增加且有界的函数。如果f∈L∞[E,μ],则存在τ∫(∞)∈Vn,使得∥f-τ∫(∞)∥∞=inf/Q∈Vn∥f-Q∥∞,并且给出了最佳逼近值。
最佳L_∞逼近的存在性