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/C/∞排队系统模型及其应用实例分析
作者：
黄志芳，肖英才（中国地质大学经济管理学院，湖北武汉430
学科：
经济管理
>
企业管理
创建时间：2009-11-21
出处：
《企业技术开发》
2009年第11期
机构： 摘 要：本文阐述了M/M/C/∞排队系统的理论基础，包括排队论的概念，排队系统的基本组成部分以及排队系统的模型。在理论分析的基础上，本文以建行某储蓄所M/M/C/∞排队系统为例，对该系统进行分析并提出了最优解决方案。
简介：
标签：
排队论
银行储蓄所
M/M/C/&infin
模型
最优解
1M/M/C/&infin
排队系统
1.1排队论的概念及排队系统的组成
上世纪20年代，丹麦数学家
电气工程师爱尔朗（A.
K.
Erlang）在用概率论方法研究电话通话问题时，开创了这门应用数学学科。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。研究排队问题实质上就是研究如何平衡等待时间与服务台空闲时间。目前，排队论已经广泛应用于通信工程
交通运输
生产与库存管理
计算机系统设计
计算机通信网络
军事作战
柔性制造系统和系统可靠性等众多领域。
任意一个排队系统都是由三个基本部分构成，即输入过程
排队规则和服务机构。①输入过程是描述顾客来源以及顾客按什么规律达到排队系统。②排队规则描述的顾客到达服务系统时顾客是否愿意排队，以及在排队等待情形下的服务顺序。③服务机构描述服务台数目及服务规律。服务机构可分为单服务台和多服务台
接受服务的顾客是成批还是单个的
服务时间服从何种分布。
1.2M/M/C/&infin
排队模型
①排队系统模型的表示。目前排队模型的分类采用1953年由D.
G.
Kendall
提出的分类方法。他用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。为了表示其它特征有时也用4～5个字母来表示如A/B/C/D/E。其中A
顾客到达间隔时间的概率分布
B
服务时间的概率分布
C
服务台数目
D
系统容量限制（默认为&infin
）
E
顾客源数目（默认为&infin
）
概率分布的符号表示M泊松分布或负指数分布，D定长分布，Ekk阶爱尔朗分布，C一般随机分布。
②排队系统的衡量指标。&mdash
所有服务设施空闲的概率
&mdash
系统中的顾客总数
&mdash
队列中的顾客总数
&mdash
顾客在系统中的停留时间
&mdash
顾客在队列中的等待时间。
③M/M/C/&infin
排队模型。排队系统模型大体上可以分为简单排队系统，特殊排队系统，休假排队系统及可修排队系统。纵观所有排队系统的模型，无非是系统的三个组成部分分别为不同情况时，进行的排列组合，并由此导致排队系统的数量指标的计算公式不一致。无论是何种排队系统，其研究实质都是如何平衡等待时间与服务台空闲时间，只是等待与服务在不同的实例中被赋予了新的含义。M/M/C/&inf
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/C/∞排队系统模型及其应用实例分析
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