简介:在20世纪成功创立的相对论和量子物理学,它们分别研究着宇宙中截然相反的二极世界,并完全改变了人们对自然图景的认识。但是,正当人们站在自己的国土上赞美着公元2l世纪的第一缕曙光时,却突然发现,随着科学技术的突飞猛进,意使原来已经美奂美化的物理学的二大理论支柱陷入了困境:现代的天文学使用的功能强大的天文望远镜,量子物理学家使用着功率最大的也是最精密的对微观世界的探测工具,他们都观察到以前从未见过的现象,这给他们带来了共同的苦恼,因为观察的结果与有的理论物理二大支柱的表达不相符或不甚相符。科学界把它称之为“物理学的十一大困扰”,正是这些发现和“困扰”使理论物理陷入了困境。
简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。