简介:耦合的生物化学系统、神经网络、相互作用的群居物种、互联网和万维网只是由大量高度相互连接的动态个体组成的系统的少数几个例子。获取这类系统的全局特征的首选方法是建立图模型——图中的点代表动态个体,边代表个体间的相互作用。一方面,科学家们需要处理结构问题如刻画一个复杂连线体系的拓扑结构、揭示建立在现实网络基础上的统一原理,以及完善模型从而模拟网络的增长和复制网络结构特性;另一方面,在研究复杂网络动力学时会产生许多相关问题,例如研究一个大的动态系统如何通过复杂连接的相互作用来表现集体行为的。我们回顾了近来在研究复杂网络的结构和动力学方面的主要概念以及取得的结果,总结了这些思想在许多不同学科包括从非线性科学到生物学、从统计力学到医药学以及工程学等领域的有关应用。
简介:鉴于生物群体在空间中展现出的大规模集群运动已经成为集群行为研究的一大热点,从集群运动的唯像描述到动力学机制的逻辑线索展开综述.唯像描述部分中主要介绍“一致性序参量”、“集群对称破缺”、“集群规模分布”和“空间关联”等集群运动的唯像特征.它们大都具有定量的实证基础,有些还体现出一定的定量普适性(适用于多物种).在动力学机制部分分别介绍“吸引与排斥”、“对齐规则”、“相互作用范围”、“个体异质性”和“相互作用的线性叠加”等微观规则,重点总结了基于轨迹追踪的机制推断成果.还特别着重区分实证与假设.通过这样的逻辑梳理,既描绘出“集群运动”这一新兴领域在不长的时间里积累的丰硕成果,又清晰地系统展现出我们在追求集群运动普适律的道路上已经走了多远,以及摆在面前的重要问题.