简介:耦合的生物化学系统、神经网络、相互作用的群居物种、互联网和万维网只是由大量高度相互连接的动态个体组成的系统的少数几个例子。获取这类系统的全局特征的首选方法是建立图模型——图中的点代表动态个体,边代表个体间的相互作用。一方面,科学家们需要处理结构问题如刻画一个复杂连线体系的拓扑结构、揭示建立在现实网络基础上的统一原理,以及完善模型从而模拟网络的增长和复制网络结构特性;另一方面,在研究复杂网络动力学时会产生许多相关问题,例如研究一个大的动态系统如何通过复杂连接的相互作用来表现集体行为的。我们回顾了近来在研究复杂网络的结构和动力学方面的主要概念以及取得的结果,总结了这些思想在许多不同学科包括从非线性科学到生物学、从统计力学到医药学以及工程学等领域的有关应用。
简介:针对具有大范围运动慢变量和小幅度振荡快变量的强非线性刚-柔耦合多体系统,建立一种刚性杆-弹簧摆模型。给出了该双时间尺度变量系统的无量纲动力学方程,以频率比、摆长比作为控制参数,对系统在不同初始条件下的非线性动力学行为进行了数值模拟和分析。由于快、慢变量之间的相互耦合,动力学方程表现出强非线性的特点,对数值方法提出了更高要求。采用一种高精度的三次Lagrange插值精细积分法进行数值求解,并给出了系统不同的运动状态对应的参数范围。数值分析结果表明,系统变量在不同的控制参数和初始条件下,呈现出了复杂的混沌动力学行为,快变量显示了经由准周期环面破裂分岔通往混沌的途径。