简介：基于线性时变系统的稳定性理论，李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据．理论上比较这些不同代数判据表明：根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据，而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据．Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果．

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：建立了两自由度两点碰撞振动系统的动力学模型，给出了碰撞振动系统产生粘滞的条件，分析了系统存在的粘滞运动，采用打靶法，利用变步长逐次迭代逼近的方法求解系统的不稳定的周期碰撞运动，即Poincare截面上的不动点，通过对两自由度两点碰撞振动系统进行数值模拟显示了系统在一定参数条件下存在周期倍化分叉和Hopf分叉，同时通过数值模拟的方法得到了以两自由度两点碰撞振动系统Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应，并进一步分析了随着分岔参数的变化，两自由度两点碰撞振动系统周期运动经拟周期分叉和周期倍化分叉向混沌的演化路径。

简介：提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.

简介：采用多重反射法对受到外扰的二组元周期梁结构的频率响应进行了研究．施加至Ⅱ周期梁结构上的外部扰动被假定为一入射波，传播波入射到不连续处会产生反射波和透射波，进而在周期结构中会产生多重的反射和透射．首先，基于波的多重反射，考虑施加扰动的组元上的波场；其次，由于波的透射，分别考虑两个传播方向上的其他组元的波场，作为初始波场；最后，可先考虑某个组元右侧的所有组元上的向左传播的波在其上的叠加，作为一次迭代波场；再考虑某个组元左侧的所有组元上的向右传播的波在其上的叠加，作为二次迭代波场．依次类推，基于多重反射法，叠加了入射波引起的多重反射和透射，得到了所有组元的波场．给出了周期梁结构中任一点的波幅与入射波幅之间的函数关系，确定了受外扰的周期梁结构的传播常数及相应的波场的迭代次数．

简介：基于非线性动力学理论研究了不可压电活性聚合物圆柱壳在内表面周期载荷作用下的运动与破坏等动力响应问题.通过对所得描述圆柱壳内表面运动的非线性常微分方程的数值计算和动力学定性分析,发现存在临界载荷和临界电压;当周期载荷的平均载荷值小于临界载荷及外加电压小于临界电压时,圆柱壳的运动随时间的演化是拟周期性的非线性振动.反之,圆柱壳将被破坏.讨论了外加电场和载荷参数对临界值和圆柱壳运动特性的影响.

简介：对直流和混沌电流激励下的Hodgkin—Huxley(H—H)神经元，将周期的微扰动信号分别作用于神经元的不同离子通道，控制神经元放电行为．数值结果表明：作用于不同离子通道的微扰动控制信号，引起完全不同的神经元放电行为；如这些扰动信号可以使神经元从周期性放电转变为抛物线型簇放电、从混沌放电转变为周期放电。

简介：强非线性系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下，可转化为弱非线性系统．将其解展成为改进的傅立叶级数后，利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解．研究了Duffing方程的主共振、VanderPol方程的3次超谐共振和VanderPol-Mathieu方程的1／2亚谐共振周期解．这些例子表明近似解与数值解非常吻合。

简介：基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.

简介：以两对边简支另两对边自由的功能梯度材料板为研究对象,首先建立了考虑材料物性参数与温度相关的、在热/机械载荷共同作用下的几何非线性动力学方程,采用渐进摄动法对系统在1：1内共振-主参数共振-1/2亚谐共振情况下的非线性动力学行为进行了摄动分析,得到系统的四自由度平均方程,并对平均方程进行数值计算,分析外激励对系统非线性动力学行为的影响,发现在一定条件下通过改变外激励可以改变系统的运动形式,产生混沌运动.另外,第二阶模态的幅值远比第一阶模态的幅值大,这应该是两阶模态耦合产生内共振的结果,因此,研究该类结构的非线性动力学行为时不应该只考虑一阶模态,而应考虑到前两阶甚至更多阶模态的相互作用,以便于更好地利用或控制其运动形式.

简介：研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1：1内共振下的周期解分叉．首先，根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程．然后，通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法．最后，对系统进行数值模拟验证了理论的正确性．

简介：探讨了用Laplace变换原理分析线性系统碰撞接触过程的一般方法.首先,建立了线性系统的碰撞模型,并导出了分析的基本原理及计算公式,同时还给出了与之对应的时域卷积分形式;然后,给出了集中质量、弹性杆、梁等子系统的传递函数,并以这些子系统之间的相互碰撞为分析实例,验证了该方法的有效性.分析结果表明传统的碰撞恢复系数远不能揭示碰撞过程的动力学现象,系统的动态特性和碰撞前的运动状态都强烈地影响着碰撞过程和碰撞后果;该方法具有概念明晰、通用性强、数值计算高效等优点,且能得到较多的解析结果.

简介：用单一理论和方法对复杂系统进行故障诊断效果不太好．文章讨论了基于神经网络和模糊系统的故障诊断以及它们之间结合方式的特点，提出了一种保障工业生产安全可靠运行的有效方法：分级故障诊断算法＋过程监控与报警，仿真并设计了基于工控网络的工业过程故障诊断与报警系统．研究表明基于径向基函数神经网络＋模糊逻辑的算法具有较快的训练速度和较好的泛化能力，可识别多回路故障．

简介：研究了一类二自由度模型在高速切削过程中的颤振运动.首先建立了二自由度切削运动模型,得到了四维的非线性分段方程,然后研究切削力中的动态分量对切削颤振的影响,应用特征值法解析建立了系统发生Hopf分岔的临界条件.结果表明,当分岔参数经过某一临界值时发生Hopf分岔.最后,通过数值方法对该系统进行了数值模拟,从而验证了该临界条件的有效性.

简介：针对传统数值方法求解微分-代数方程过程中经常遇到的违约问题,本文以空间太阳能电站太阳能接收器的简化二维模型为例,采用辛算法模拟了简化模型的展开过程,研究了辛算法在求解过程中约束违约问题.首先,基于Hamilton变分原理,将描述简化二维模型展开过程的Euler-Lagrange方程导入Hamilton体系,建立其Hamilton正则方程;随后,采用s级PRK离散方法离散正则方程,得到其辛格式;最后,采用辛PRK格式模拟太阳能接收器的二维展开过程.模拟结果显示：本文构造的辛PRK格式能够很好地满足系统的位移约束.