简介：根据Hamilton原理和假设模态离散化，建立了柔性梁绕定点旋转过程的动力学模型，并通过假设模态法对方程进行了离散处理．在此基础上，基于中心差分法的计算原理，提出了柔性梁动力学方程的子循环计算公式，分别建立了其同步更新格式和子步更新格式，在子循环积分过程中，通过步长修正保证了计算的精度和稳定性．计算结果表明：所提出的算法能在保持合适的精度要求下，有效地提高响应的计算效率，并且通过积分步长的修正可以提高计算稳定性，有效地处理了方程的刚性问题．

简介：随机共振是非线性系统中的一种动力学现象。本文对基于Duffing振子的随机共振现象进行研究，研究了Duffing系统噪声强度与信噪比的关系，不同频率正弦信号与信噪比的关系，以及阻尼比参数对随机共振的影响。研究结果表明，Duffing系统的阻尼比参数对随机共振的影响非常重要，阻尼比参数与输出信号信噪比之间存在着一种复杂的非线性关系，并且会随着Duffing系统参数的改变而变化。

简介：在经典Dtfffing振子中引入分数微分型阻尼项，推导了高效率的数值计算格式，对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论．研究表明：分数微分型阻尼的分数阶值较小时，振子将出现倍周期分岔并导致混沌．在不同的外激励频率下，分数微分型Duffing振子会呈现对称性破缺、分岔、混沌等强烈的非线性现象；在一定参数范围内，分数微分型Duffing振子较经典Duffing振子，在较小的激励下即可进入混沌．

简介：本文详细分析了一个具有粘弹性项的非线性振子的动力学与控制.首先研究了系统平衡点的稳定性,表明系统存在复杂的无界动力学行为.然后引入时滞速度反馈对这个不稳定系统进行控制.研究结果表明速度反馈控制能镇定此不稳定的粘弹性系统.适当的选择控制增益和控制时滞,控制系统有稳定的平衡点,由Hopf分岔产生的周期解,拟周期解,并能展现出复杂的混沌解.数值模拟验证了结论的正确性.

简介：选取了三个反映同步化程度的指标平均向量场、同步因子和放电概率，数值模拟研究了网络噪声和振子数量对同步化行为的影响．随着噪声强度的增大，三个指标都出现了先增加再降低的现象，即发生了相干共振．在不同的耦合强度和噪声强度下，三个同步化指标随着振子数量的增加都呈现出了降低的趋势，表明了网络同步化行为的减弱．研究结果对如何利用噪声和如何实现网络同步提供了理论参考．

简介：滚动轴承的故障信号往往是微弱的周期信号,而混沌振子对特定频率的微弱周期信号十分敏感,可以有效地检测出故障信号.介绍了混沌振子的数学模型和基本检测原理,以及策动力临界阈值的确定方法.将混沌振子检测法应用于滚动轴承外圈、内圈和滚动体故障信号的检测中,通过输出相图的变化来判断故障信号是否存在,有效地实现了对滚动轴承故障信号的检测.

简介：将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.

简介：采用由闭轨分岔出极限环的思路给出了伪振子分析法的严格证明，所得结果推广了伪振子分析法的主要结论，使其能够应用于高阶Hopf分岔问题，其中分岔周期解的稳定性分析需要高于三次的非线性项．论文给出两个数值算例检验了伪振子分析法的有效性．

简介：将椭圆柱体引入2维声子晶体中,采用平面波展开法计算了该系统的声波禁带结构.对于不同的椭圆柱体截面形状以及旋转角度,该体系都发现了完全禁带,但其禁带的位置与大小有很大不同.当晶格常数a1=4cm,a2=3.2cm,填充率F=0.35时,椭圆柱体截面不旋转的体系只产生一个禁带,其宽度为0.453,而截面旋转π/4的体系产生3个声波禁带,其宽度分别为0.458,0.023和0.062.研究结果表明:在这种2维非均匀液态体系中,声波禁带结构受到填充率,椭圆柱体截面形状以及旋转角度的影响.

简介：研究外部扰动力矩作用下航天器的混沌姿态运动，引入Deprit正则变量建立系统的Hamilton结构，应用Melnikov方法预测系统产生的稳定流形和不稳定流形的横截相交，得到系统产生混沌姿态运动的条件。研究表明：随着转子转动惯量的增加，引起系统出现混沌姿态运动的激励频率的范围逐渐减小。最后，对相空间轨线的数值模拟表明理论分析的可靠性。

简介：一个可调节速度的皮带驱动的干摩擦振子系统,设其干摩擦力大小是常值且两个激励频率是谐调的,本文对这个简单的力学模型进行了研究,分析了Filippov系统中可能出现的四种余维-1sliding分岔并给出数值模拟.分析表明：该系统具有极其丰富的sliding分叉现象,较小的激励频率易引起非光滑分岔现象.

简介：提高大气层内具有复杂弹道特性的飞行器外测弹道数据处理精度一直是困扰研究学者和数据处理人员的课题.本文应用已有的数据融合理论,结合大气层内机动飞行器的运动特性,提出了一种基于分段三次样条函数的外弹道数据融合处理算法.仿真和实测处理结果表明：该算法显著地提高了数据处理精度,在相关数据处理任务中具有一定的应用价值.