简介：针对俯仰运动贮箱中液体的晃动用变分原理建立了一类新的Lagrange函数,以此为基础可以解析方式来研究俯仰运动贮箱中液体的非线性晃动.首先将速度势函数φ在自由液面处作波高函数η的Taylor级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;然后用谐波平衡法(HBM)假设其解为各次主导谐波叠加的形式,并代入方程组中得到含有未知系数相应多个代数方程式;最后用Broyden法对代数方程组求解.以无挡板开口二维、刚性矩形贮箱为例,研究了液体的大幅晃动,就液体晃动的幅值而言,在一定激励频率范围内,理论计算值与试验结果吻合较好,同时液面波高出现明显的零点漂移现象.

简介：研究了高阶非完整系统的共形不变性与Noether守恒量，给出了与高阶非完整系统相应的完整系统的共形不变性的定义及其确定方程，通过系统共形不变性与Lie对称性的关系，推导出了系统运动方程具有共形不变性并且是Lie对称性的共形因子，利用限制方程和附加限制方程，给出了高阶非完整系统的弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性，得到了共形不变性导致的Noether守恒量，举例说明了结果的应用．

简介：考虑了剪滞翘曲应力自平衡条件、剪切变形和剪力滞后效应等因素的影响,本文提出了一种对宽翼薄壁T形梁动力学特性的分析方法.分析中为了准确反应T形梁翼板的动位移变化,三个广义动位移被引入,且以能量变分原理为基础建立了T形梁动力反应的控制微分方程和自然边界条件,据此对T形梁的动力反应特性进行了分析,揭示了T形梁桥动力反应的规律.算例中,对比了考虑和不考虑剪滞翘曲应力自平衡条件对T形梁动力反应的影响,结果显示考虑剪滞翘曲应力自平衡条件的计算方法与有限元数值解吻合更好.

简介：利用改进后的规范形理论研究了四维三阶非线性系统最简规范形的计算．介绍了计算四维非线性系统最简规范形的改进方法，得到计算四维非线性系统最简规范形的通用公式．通过对一个实际振动系统的分析，用数值仿真方法验证了该方法在研究高维非线性系统中的有效性．