简介：有高顺序的边界条件为秒顺序产生的液体结构相互作用的域里的问题的一个大类部分微分方程。各种各样的方法正在被使用处理与Laplaces方程联系的这些种混合边界值问题(或Helmholtz方程)在通过固体或液体宣传的波浪的学习产生。在波浪结构相互作用的广泛地使用的方法之一是多极扩大方法。这扩大包含一个常规波浪，波浪来源，波浪偶极子和常规没有波浪的部分的一般联合。没有波浪的部分能进一步以作为没有波浪的潜力被称为的没有波浪的多极被扩展。这些是Laplaces方程或二维的Helmholz方程的单个答案。这些没有波浪的潜力和多极的建设为象二维的非倾斜、倾斜的波浪那样的很多种状况以一种系统的方式这里被介绍，在有有部分衍生物被考虑的更高的顺序的免费表面状况的二层的液体的三个维的波浪。特别地，这些被获得面对作为一个薄有弹性的盘子建模的一个冰封面在免费表面并且也表面紧张的存在的效果考虑。另外为限制大小写，多极和没有波浪的潜在的功能走向单个层多极和没有波浪的潜力，这能被显示出。

简介：包含漂浮在表面水上的无穷地长水平的柱体的各种各样的水波浪问题在为波浪潜力采用一般多极扩大的水波浪的线性化的理论的文学被调查。这扩大包含一个常规波浪，波浪来源，波浪偶极子和常规没有波浪的部分的一般联合。没有波浪的部分能进一步以作为没有波浪的潜力被称为的没有波浪的多极被扩展。这些是Laplaces方程的单个答案(为在二种尺寸的非倾斜的波浪)或二维的Helmholz方程(为倾斜的波浪)令人满意免费表面条件并且很快腐烂离开奇特的点。构造这些没有波浪的潜力的方法与免费表面，或与作为漂浮在水上的一个薄有弹性的盘子建模的一个冰封面为象深水那样的很多种状况以一种系统的方式这里被介绍，忽视或考虑表面紧张的效果。

简介：在这份报纸，与一致有限深度为水在水波浪的linearised理论构造倾斜的没有波浪的潜力的一个方法以一种系统的方式被介绍。水把免费表面或一个冰封面作为一个薄有弹性的盘子建模。为免费表面的盒子，表面紧张的效果可以被忽视或考虑。这里，没有波浪的潜力是修改Helmholtz方程的单个答案，有在在液体区域的一个点的奇特，他们很快在上面的表面和水区域和腐烂的底部满足条件离开奇特的点。这些在获得解决方案到与象长水平的柱体那样的圆形的剖面图包含身体的倾斜的水波浪问题是有用的沉没或在有作为一块漂浮的橡皮建模的免费表面或一个冰封面的一致有限深度的水里沉浸一半板。最后，与这里构造的没有波浪的潜力有关的上面的表面的形式在很多个数字图形地被描绘设想波浪运动。非倾斜的没有波浪的潜力和上面的表面的结果没有波浪的潜力被获得。这里构造的没有波浪的潜力将在水里在包含无穷地长水平的柱体的水波浪问题的数学学习是有用的、也沉浸一半或完全沉浸。

简介：Thestructuresinengineeringcanbesimplifiedintoelasticbeamswithconcentratedmassesandelasticspringsupports.Studyingthelawofvibrationofthebeamscanbeahelpinguidingitsdesignandavoidingresonance.BasedontheLaplacetransformmethod,themodeshapefunctionsandthefrequencyequationsofthebeamsinthetypicalboundaryconditionsarederived.Acantileverbeamwithalumpedmassandaspringisselectedtoobtainitsnaturalfrequenciesandmodeshapefunctions.AnexperimentwasconductedinordertogetthemodalparametersofthebeambasedontheNExT-ERAmethod.Bycomparingtheanalyticalandexperimentalresults,theeffectsofthelocationsofthemassandspringonthemodalparameterarediscussed.Thevariationofthenaturalfrequencieswasobtainedwiththechangingstiffnesscoefficientandmasscoefficient,respectively.Thefindingsprovideareferenceforthevibrationanalysismethodsandthelumpedparameterslayoutdesignofelasticbeamsusedinengineering.

简介：免费表面流动产生了由在强迫的运动成双柱体在免费表面下面沉没了基于边界元素方法被学习。二个相对地点，也就是水平、垂直，为成双的柱体被检验。在两个盒子中，成双的柱体从休息正在开始并且最终通过一个加速的过程以一样的经常的速度移动。假设液体是inviscid并且不可压缩并且无旋的流动，不可分的Laplace方程能基于边界元素方法是discretized。充分非线性的边界条件在未知免费表面和动人的身体表面上满足。免费表面被一种Lagrangian技术跟踪。Regriding并且重新协调被使用，它对数字结果的质量关键。单个圆形的柱体和椭圆的柱体被线性方法和充分非线性的方法为精确性检查计算然后充分非线性的方法分别地在成双的柱体盒子上被进行。产生波浪举起和结果的力量被分析象水深度一样讨论在二柱体之间的差距的影响。当动人的柱体接近对方时，不管分发的类型，这被发现当动人的柱体接近对方时，他们在方向与大绝对值承受水动力学力量打手势。随差距的增加变化的力量的趋势能清楚地从数字分析被看见。当当他们接近对方时，水平地分布式的成双的柱体是相反的时，垂直地分布式的成双的柱体似乎与对方一起吸引。