简介：探索性数学问题是相对于封闭性数学问题而言，它的形式多种多样，难于全面地、完整地概括．但不论是哪种形式的探索性问题，我们解题时必须注重探索性问题的本质．这就是必须经过观察、分析、实验、比较、类比、归纳、猜想、推断等探索活动把题目的某一个或几个要素加以明确，然后解决问题．

简介：对一类创意折叠桌建立数学模型,给出生产这种折叠桌的可行条件。对于任意给定的折叠桌直径和高度,确定最优设计参数。对于客户给出的折叠桌高度、桌面边缘曲线和桌脚边缘曲线,提供设计方案,使折叠桌尽可能满足给定的形状。最后对2014年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的论文予以评述。

简介：根据圆波导模式耦合理论,设计了一种结构紧凑型高功率容量弯曲圆波导,计算得到了TE_（11）模式和TM_（01）模式高传输效率时圆波导半径与波导弯曲半径、传输效率与弯曲角度之间的关系。软件仿真结果表明：中心频率为9.7GHz时,弯曲圆波导对水平极化的TE_（11）模式、垂直极化的TE_（11）模式和TM_（01）模式可实现大于99.9%的传输效率。按照击穿阈值为1Mv·cm~（-1）计算,弯曲圆波导功率容量可达4GW。低功率测试表明：9.7GHz时,水平极化的TE_（11）模式、垂直极化的TE_（11）模式和TM_（01）模式的传输效率为99%,与理论模拟结果一致。

简介：根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究RobertvanEmbricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。

简介：在对国内外HPM源辐射场测量系统进行分析的基础上,提出了一种HPM辐射场测量系统功率分配设计;基于X波段大功率微波源,对BJ-100高方向性定耦、SMA微波电缆和SMA同轴衰减器在相应功率水平下开展了功率容量实验研究,并进行了功率分配设计可行性验证;基于X波段RBWO,开展了功率分配设计在Gw级功率测量中的应用研究。实验结果表明,BJ-100高方向性定耦、SMA微波电缆和SMA同轴衰减器分别在300kW,1kW,400W工作正常,验证了HPM辐射场测量系统功率分配设计的合理性与可行性。

简介：本文在阐述了2015年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题的来源、目的之后,结合题目中的3个问题,给出了问题分析、模型建立和计算结果。

简介：根据实际应用需求,设计了一种X波段宽带圆波导耦合器。通过理论计算与数值模拟优化,实现频率9.3GHz时,耦合度约为一71.2dB;频率范围为9～10GHz时,耦合曲线平坦度小于0.3dB,可显著降低微波功率测量不确定度。为了提高耦合器的功率容量,对结构进行了改进,在耦合孔处进行了倒圆角处理。倒圆角半径为1mm时,耦合孔最高场强降低了52%,功率容量得到提高。

简介：研究了铂电阻的温度-阻值之间关系，给出了铂电阻标定温度的曲线，开发了温度测量物理实验题目，丰富了大学物理设计性实验内容，锻炼了学生动手能力和创新性思维。

简介：运用在线问题与竞争分析的方法研究了购买价格递减的在线租赁问题。通过揭示相关费用函数的性质，先后给出了最优离线策略以及在线策略。通过竞争比分析，证明了我们给出的在线策略是该问题唯一最优策略，而且该策略的竞争比随购买价格的优惠率的增加呈严格递减趋势。竞争分析结果表明考虑购买价格递减因素能够改进在线策略的竞争比从而提高决策效率。

简介：本文介绍了2015年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛D题的命题,对于本问题的建模及求解要点和参赛论文中的问题等进行了一定的论述。

简介：为了辅助静脉穿刺及相关的医疗操作,设计了一款基于投影式头戴显示器（HMPD）的静脉显像系统,其光学系统由近红外成像系统和穿透型HMPD构成。利用光学设计软件ZEMAX优化设计近红外成像系统,使其具有F/2.6的大数值孔径,有利于弱反射红外光的收集成像。穿透型HMPD采用与近红外成像系统相同的光学结构,有利于简化系统的加工装调。设计结果表明,近红外成像系统成像质量优异,分辨率达到QXGA（2048×1536）。穿透型HMPD具有18mm的大出瞳直径及25mm的大出瞳距离,场曲小于0.03D,畸变小于0.32%,达到QXGA分辨率显示模式。与现行的静脉显像系统相比,本显像系统结构简单紧凑、佩戴舒适,且具有超高分辨率,是一款适用于辅助医疗的目视系统。

简介：概作为机械产品设计和制造过程中的一项重要内容，计算机辅助公差设计（CAT）是CAD/CAPP/CAM集成的关键技术，是国内外先进制造技术发展中亟需解决的问题。计算机辅助公差设计覆盖面非常广泛，涵盖公差规范和标准化、设计/制造工艺/产品生命周期管理中的公差设计、检测与测量以及功能公差设计。本文首先简要分析这些热点问题的研究进展情况，其次介绍本专辑收集的第13届国际生产工程科学院计算机辅助公差设计会议中的最新研究成果，分析该领域的最新研究进展，希望能帮助读者了解相关研究工作并促进研究人员开展讨论，进一步实现计算机辅助公差设计中的关键技术的突破，促进CAD/CAPP/CAM的集成。

简介：旅游服务质量是旅游业可持续发展的重要决定因素,如何通过设计合理的薪酬契约激励导游努力提高服务质量是现今旅行社面临的难题。基于Holmstrom提出的多任务代理模型,考虑导游的纵向多任务特性,将导游投入划分为追求当期业绩和追求服务质量的旅行社声誉建设两个维度的多任务问题,导游的服务绩效由其个人业绩和服务质量决定,以此为基础构建了多周期动态契约,与没有考虑服务质量投入的单周期静态契约进行比较分析,最后给出了其数值仿真结果。结果表明：本文所提多周期动态契约对旅行社和导游双方具有明显的帕累托效率改进,且从长远来看,对旅行社声誉的提高以及游客满意度的提升效果显著。

简介：古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”．研究表明，当今数学课堂经常出现老师讲得很精彩，学生听得也很投入，可学生面临新问题时依然不知所措．导致这种现状的重要原因可能是教师“授人以鱼”的同时没有做到“授之以渔”．下面以初中数学“14．2．2完全平方公式——添括号”一课的导入环节、新授环节、练习环节为例说明如何做到“授人以鱼”的同时做到“授人以渔”．

简介：目的：解决考虑模糊环境条件影响下的复杂机械产品并行拆卸路径规划问题，并给出成本和模糊时间最优的拆卸方案。创新点：建立混合模糊模型，引入三角模糊数表示拆卸工序加工时间，提高拆卸路径规划的环境适应性；采用并行加工方法，尽可能地提高生产资源利用效率，缩短加工时间和降低加工成本；使用混合编码方式，用同一条染色体表示拆卸工序和工位信息，简化模型表达和运算；在遗传算法中引入高斯变异方法，提高算法的收敛速度。方法：1．引入一个包含N个工位和L个零部件的拆卸序列规划问题，提出混合模糊拆卸模型实现对此问题的数学描述；2．采用包含高斯变异算子的遗传算法，对结果进行优化计算，以得到最短的模糊加工时间和加工成本；3．将本文所述方法的计算结果与快速搜索随机树算法的运行结果进行比较。结论：在算法分别迭代50次、100次和150次的情况下，本文所述方法得到的最优解均优于快速搜索随机树算法的解，并且运行时间均短于快速搜索随机树算法。

简介：用氟化钙凸透镜将钬激光器输出激光耦合进大芯径光纤传输，测量了耦合后激光能量、脉冲宽度和重复频率。将该实验用于实际教学，激发学生的实验积极性，深化学生对激光原理及应用的理解，提高学生的动手能力。

简介：针对传统无陀螺捷联惯导系统角速度求解复杂,解算效率低,惯性元件安装精度要求高等问题,提出一种新型的无陀螺捷联惯导导航方案,将8-UPS型并联式六维加速度传感器作为其惯性元件,直接测量出运载体的六维绝对加速度。基于矢量力学理论,推导了其惯导基本方程;通过数值积分运算来提取载体的线运动参量;运用空间几何理论建立姿态方程,实时更新捷联矩阵以获取载体的角运动参量,从而完成了导航建模与解算。仿真结果表明该系统能满足航行体中精度实时导航的要求,是有效可行的。与同类导航相比,该系统具有结构紧凑、解算效率高、物理模型误差敏感性低等优势。

简介：利用空间光调制器设计了几个典型的信息光学实验。针对信息光学中的波前调制、光束调制部分难于理解的问题,利用G-S算法,基于空间光调制器设计了正弦光栅和闪耀光栅二元光学衍射元件。理论分析和实验结果表明,设计的二元衍射光学元件达到了实验要求。这为信息光学课程的实验设计提供了一条新思路。

简介：设计了一款反激式隔离型高频变压器。该高频变压器工作于反激变换状态,主要应用于基于BP9022A作为反馈控制芯片的电路中。给出了该高频变压器的详细设计步骤和绕制流程,这些步骤包括原副边匝数、原副边漆包线线径、原边感量的计算等。基于该反激式高频变压器的电源效率可达80%,电流的输出精度可达±6%,整机成本不到1.3元,具有极高的性价比。

简介：近年来,最高能量在250MeV左右的质子辐照装置因在质子治疗、质子辐照效应研究等领域的应用前景而受到广泛关注。清华大学目前正在计划建设一个此类质子辐照装置,其最高能量可达230MeV,一个工作周期至少输出2×10^11个质子,且引出的束流是准连续的。该辐照装置的核心部分是一个能够将质子由7MeV加速到230MeV的同步质子加速器。简要介绍了该同步加速器的关键技术及设计结果,包括为实现高效累积足够流强而使用的剥离注入技术、为提升加速效率而使用的纵向绝热俘获技术以及为实现束流缓慢引出而使用的三阶共振引出技术。