简介：数学书中有许多习题都是通过编者深思熟虑，反复斟酌而精心设计的，因此具有典型代表性、迁移性、再生性等诸多特点．我们若能以此为原型加以演变和联想，往往可以得到一些源于课本、又高于课本的好题，还能培养学生多角度探究创新的能力，达到举一反三、触类旁通的目的，实现真正的减负增效．下面就课本一道习题进行一些探究和拓展．

简介：通过分析气液两相在多孔介质中的相互作用过程，建立了一套描述两相多组分非等温渗流的数学模型。所建立的控制方程中，既包括对流、弥散和源汇作用，也包括非达西流动、水气转变以及辐射传热等高温高压环境下的特殊物理过程。提供了一套完整的使控制方程封闭的本构关系，并推导了比能和比焓的计算公式。利用本文模型对地下爆炸气体的迁移过程进行了数值模拟。结果表明：与气相渗流模型相比，该模型可以更合理地描述气体在地质介质中的输运行为。

简介：目的：为更好地评价填埋场覆盖层系统的闭气性能，建立水气耦合条件下的覆盖层中气体运移模型。在此基础上分析大气压强波动、渗透系数变化和对流扩散等因素耦合作用下填埋气在覆盖层中的运移规律。创新点：建立水气耦合条件下填埋气在覆盖层中的运移模型，分析多种因素耦合作用下填埋气的运移过程，并比较对流运移和扩散运移的相对重要性。方法：1．通过理论分析，建立考虑压强、对流、扩散和非饱和情况的填埋气耦合运移模型；2．通过试验拟合，得到大气压强波动的拟合经验公式（公式（22）），构建考虑压强波动下填埋气多场耦合运移模型；3．通过仿真模拟，验证所建模型的可行性和正确性（图2），并分析包含大气雎强波动和渗透率等影响因素作用下填埋气的运移规律（图6～8）。结论：1．覆盖层厚度从1米变化到2米，覆盖层中填埋气的浓度变化可达31％；2．对于受大气压强波动影响较大的覆盖层系统（如1×10^3Pa），不能忽略压强波动对填埋气运移的影响；3．气体渗透系数在初期对气体运移有较大影响，随运移时间增加直至气体运移达到稳定状态，渗透牢的影响可以忽略（仅3％）。

简介：采用CCSD（T）/aug-cc-pVTZ//MP2/aug-cc-pVTZ方法构建了HO2＋NO反应的单、三重态反应势能剖面.研究结果表明,标题反应在单、三重态均存在3条反应通道,分别经抽氧、加成和抽氢反应生成产物NO2＋OH、HNO3和HNO＋O2.其中抽氧、加成反应的优势通道发生在单重态势能面上（通道R1和R2）,而抽氢的优势通道则发生在三重态势能面上（通道R6）.利用经典过渡态理论（TST）并结合Wigner矫正模型在200K1500K温度范围内计算了优势通道R1,R2和R6的速率常数kTST/W.结果显示,在计算温度范围内抽氧、加成反应的通道R1和R2始终存在竞争,且抽氢反应通道R6在高温区500K1500K竞争作用也逐渐显现,但抽氧通道R1分支比始终大于81%,具有绝对优势.

简介：新课程标准明确要求初中数学要形成创新意识,数学教学的最终目的不仅是传授知识,更重要的是培养学生的创新思维能力,激发学生思维活力,这要求我们综合运用课堂教学手段,优化课堂教学环节,对课堂教学进行有效改革.初中学生已经形成了一定的数学思维方式。

简介：假设风速服从威布尔分布。1)从平均风速、平均风功率密度、年有效风小时数、理论发电量这4个指标对风电场风能资源进行了评估,得出该风电场风能资源属于“丰富区”,但发电效率只有19.3%。2)一期和二期风机的平均容量系数在0.19~0.28之间,说明风机与风频匹配程度较差,若选用机型Ⅲ更好。3)通过建立随机优化模型和多目标规划模型,构建了风电场所有风机每年2次的维护方案和维修人员的值班方案,该方案较好地体现了发电经济性和值班均衡性。

简介：核磁共振陀螺是目前世界上体积最小的导航级陀螺。由于核磁共振陀螺通过探测原子核的宏观磁化在静磁场中的进动频率来测量载体的角速度,为获得高精度与大动态范围,需要确保静磁场的稳定性,防止外部磁场的干扰,所以必须对核磁共振陀螺进行磁屏蔽。从核磁共振陀螺磁屏蔽原理出发,通过数学计算和计算机仿真,分析和研究了多层磁屏蔽罩结构参数对磁屏蔽系数的影响,并对核磁共振陀螺磁屏罩进行了优化设计。设计的多层磁屏蔽罩磁屏蔽系数达到了106,满足核磁共振陀螺的使用需求。该工作为核磁共振陀螺仪的整体设计和制造提供了一定的理论依据和参考价值。

简介：假设保险盈余服从跳跃扩散过程，保险资金投资标的包括无风险资产和风险资产两部分，其中股票价格过程服从CEV模型．本文研究了一种终值财富期望指数效用最大化的最优化比例再保险投资问题．利用随机控制理论技术，得到比例再保险投资过程的HJB方程，并从理论上推导出了最优投资策略和价值函数的显示表达式．

简介：在飞行器的气动外形优化设计中，参数化方法和优化算法具有十分重要的作用，对优化的计算时间、设计空间的数学特性有着深刻的影响．类别形状函数（classandshapetransformation，CST）方法是一种简洁高效的参数化方法，但对于复杂曲面很难使用统一的CST方法进行拟合．文章首先介绍了CST方法的三维实现，分析了其数学性质，提出了分块CST参数化方法，保留CST方法的特性，实现了分块曲面之间的光滑连接．针对气动外形优化设计的复杂情况，需要根据具体的飞行任务提出设计目标，并处理不同目标的矛盾问题．其次采用Pareto策略自动寻找最优方案集，并基于分块CST参数化方法、遗传算法和气动力快速计算方法，对类乘波翼身组合飞行器进行了优化设计，并改变原有问题的设定条件优化得到了全新外形．研究结果表明分块CST方法参数少，精度高，Pareto策略处理多目标准确有效，是气动外形优化设计中非常有用的工具．

简介：以玄参总黄酮提取率为考察指标,在单因素实验分析的基础上,采用正交设计和响应面法对比研究不同溶剂与溶剂体积分数、微波功率、提取时间及液固比等因素对玄参总黄酮提取的影响.2种实验优化方法所得玄参总黄酮的最佳提取工艺条件：固定微波功率值为500W;乙醇体积分数为60%或60.37%;提取时间为10或11.17min;液固比30∶1或31.39∶1mL/g,验证实验总黄酮提取率为1.107%~1.192%.2种优化方法所得结论基本一致,正交设计实验次数少,响应面法更精确,预测能力更强,适用范围更广.

简介：元启发式优化算法包括萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法及和声搜索算法等．选取20个标准测试函数，统计4种元启发式优化算法的运行结果．以算法运行的精确度、稳定性作为比较指标分析算法的求解性能，提出了3种比较算法优劣性的方法，总结了3种比较方法的优缺点．

简介：对2016年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛“风电场运行状况分析及优化”一题作简要评述,介绍了问题的背景、命题设想和解题思路,对参赛论文所用的主要方法和出现的主要问题进行了讨论。

简介：本文基于现实情况中航空公司调整航班的一些原则,提出单架飞机受短时间干扰后的航班调整问题,把最大航班延误时间最小化作为问题的目标,以航班在时间和空间上的衔接作为约束,建立数学模型,并根据问题的一些特点,分析出在受干扰飞机所在机场进行调整就能得到最优解,然后设计了二分搜索匹配算法,并证明该算法能够找到最优解,最后通过案例验证了算法的有效性。

简介：文章以飞行器巡航外形为设计对象，构建了一种新的飞行器的气动和结构特性评估方法，即结构模型反迭代方法．该方法较传统的松耦合静气动弹性方法效率提高了4倍以上．以此为基础建立了一种新的飞行器气动／结构耦合多学科优化设计框架，将优化效率提高4倍以上．采用数值求解N—S方程和结构有限元方程方法作为气动和结构学科的分析工具，保证了设计结果的可信性．算例表明以巡航外形作为设计对象能够获得与传统方法一致的飞行器气动与结构特性，以此为基础开展的无人机气动外形优化设计也获得了良好的设计结果．

简介：以未来火星探测任务为背景,简要分析了通过气动刹车到达目标轨道方案的优缺点。基于给定的火星大气修正指数模型,建立了气动刹车的动力学模型。针对飞行器自身和轨道限制,设置必要的约束条件,利用高斯伪谱法求解出气动刹车方案中每个周期所需的维持近火点高度的脉冲速度增量,实现了通过气动刹车的方式到达指定轨道的目标。结果表明,利用高斯伪谱法优化计算得到的气动刹车方案可以满足要求,可为气动刹车相关的后续研究提供新的思路。

简介：目的：1．比较并改善翼型参数化方法，获得设计变量少、拟合精度高的参数化方法；2．在参数化的基础上利用数值模拟的方法获取翼型流场参数，优化并获得特定条件下升阻比最大的翼型。创新点：1．通过与多项式拟合方法的对比证明了类别／形状函数转换（CST）法在翼型拟合方面的优越性，并通过调整控制点分布，在不增加设计变量的基础上改善了CST方法；2．通过建立响应面模型，利用多岛遗传算法与非线性序列二次规划法相结合的方式获得了更好的翼型优化效果。方法：1．利用修饰后的CST法对翼型进行参数化拟合与设计，并通过与二项式拟合法比较来验证其优越性；2．通过数值方法对翼型周围流场进行计算并与实验结果对比，获得精确计算气动参数的仿真条件；3．通过拉丁超立方采样获得设计变量，建立设计变量与翼型升阻比之间的响应面模型，通过多岛遗传算法与非线性序列二次规划法的结合和优化，得到一定条件下升阻比最大的翼型。结论：1．CST法是一种优秀的参数化方法，本文的优化改善了形状函数控制点选取法则，使其对翼型头部和尾部的描述更加精确；与多项式相比，CST法可以通过更少的设计变量得到更高的拟合精度。2．基于多岛遗传算法的非线性序列二次规划法在本文中用以优化翼型使其具有更高升阻比。优化前后翼型的比较显示，两种优化方法的结合可以得到比单独使用各优化方法更好的结果。

简介：光纤陀螺（FOG）温度漂移误差是影响其输出精度的主要误差源之一。针对基于传统BP神经网络FOG温度误差补偿方案适用性较差的问题,提出了优化预测数据的BP神经网络补偿算法,利用最优线性平滑技术以及滑动平均技术对神经网络待补偿数据进行预处理,可以有效减小FOG输出白噪声对温度漂移网络模型补偿精度的干扰,优化神经网络模型的补偿效果。使用FOG温度漂移实测数据对所提出的优化算法进行验证,结果表明利用本文提出的两种建模及补偿方案进行补偿后的FOG温度漂移数据标准差相比传统BP神经网络补偿方法减少50%以上。

简介：本文以灵活选择投资策略为目的,在Markowitz经典模型的基础上,引入了风险规避参数。并针对风险证券交易费用对投资收益量化过程的影响不容忽视这一事实,建立了含最小交易单位的交易费用函数,得到了改进的含交易费用的实用型资产分配优化模型。并引入投资实例,用分区域多目标进化算法求解,验证了该模型的可行性,以及该算法的高效性。

简介：在具有生产准备决策的生产环节,考虑生产成本、加班成本及客户需求的不确定性,建立一个鲁棒优化模型,来解决多周期、多产品、多工厂、多配送中心的快速消费品生产配送集成调度问题。模型目标是最小化生产准备成本、生产成本、库存成本及配送成本。最后提出一个算例来说明所提出的模型和方法的适用性和实用性,并分析解鲁棒性和模型鲁棒性。

简介：由于设备会随着使用时间的增加和自身寿命增长引起的退化而逐渐磨损失效进而发生故障．因此对于生产企业来说，想要提高自身竞争力，就要在生产过程中合理地安排预防性维护以减少设备故障导致的计划外停机，防止生产计划和生产线的中断，从而才能获取更多收益．本文从生产企业的角度出发，提出单机生产系统的非等周期不完美预防性维护与生产的联合优化策略，综合考虑生产价值、生产成本、生产延迟成本及各类维护成本等，构建了总利润率模型，目标是使总利润率最大化．其中涉及到的三类维护方式为（1）完美维护——即更换；（2）小修维护——即使设备“恢复如旧”；（3）不完美预防性维护——即使设备状态恢复到介于“完全如新”与“恢复如旧”之间的某状态．最后本论文通过数字实例，验证了新策略模型在实际生产应用中的有效性．