简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。
简介:本文首先要探讨的是,布伦塔诺如何尝试根据存在之类比的学说这一线索,来对亚里士多德的范畴学说展开系统化。对存在者及其多重含义的追问集中于范畴分析。海德格尔对布伦塔诺解释中的这一决定性要点的解读,是极具批判性的。他的批判经历了不同的阶段:首先是对传统判断理论(作为真理的位置)的解构,然后是对存在(ousia)的时间性解释,最后是存在的真理含义的明确提出。与布伦塔诺不同,海德格尔尝试以一种源初的发生方式揭示范畴的发生行为,这取代了布伦塔伦提供一种“范畴系谱学”或者一种“范畴演绎”的尝试。自此,重要的是,将构成希腊之现成范畴的背景的原初经验加以突出:希腊存在论的源始规定是从制作(poiesis)范畴中派生出来的。同时,要批判性地探讨海德格尔对亚里士多德存在论阐释的可能性和界限。
简介:摘要探讨初一年级学生工作记忆和数学成绩的关系。检验类比推理的中介效应以及元认知在其中的调节作用。以205名初中一年级学生为研究对象.分别以N-baek任务、自编的数学类比推理任务和《数学元认知问卷》测查工作记忆、类比推理、元认知,并收集最近两次的大型考试数学成绩。结果表明:数学成绩与工作记忆、类比推理、元认知均显著正相关:类比推理对工作记忆和数学成绩的关系具有部分中介效应,工作记忆既对数学成绩有直接影响.也通过类比推理对数学成绩产生间接影响;元认知对类比推理的中介作用具有调节效应,元认知调节了中介过程的后半路径.元认知得分增加,则类比推理对数学成绩的影响减少。结果表明,数学工作记忆通过数学类比推理影响数学成绩.其作用随着数学元认知能力的提升而减弱。