简介：将一个问题由难化易、由繁化简的过程称为化归，它是转化和归结的简称．对于求二阶线性递推数列通项问题，目前采用的多为特征方程法，普通高中生虽然没有接受过类似的知识，但是可以通过化归思想，用最基本的知识求二阶线性递推数列通项。

简介：给出并证明了二阶线性循环数列收敛的充要条件及新数列anan{-1}收敛的必要条件，得出了两个相关推论，为二阶线性循环数数列的实际应用提供了理论依据与方法。

简介：摘要本文旨在对现行中学教材中的一般递推数列进行研究，用二阶线性递推的理论探讨其求数列通项及数列和的一般方法。

简介：本文推广了文[1]—[3]的结论,得到了更为一般的结果,对二阶非常系数递推数列:an=g（n）an-1+h（n）an-2（其中g（n）及h（n）都为定义在自然数集N上的已知函数）的特殊情形:当存在N上已知函数f（n）,使得及g（n）=Pf（n-1）h（n）=qf（n-1）f（n-2）（其中P、q为常数）,进行讨论,给出了在这种情形下数列{an}的通项公式.

简介：给出了二阶常系数线性非齐次微分方程特解的一种公式求法,简化了二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求解.

简介：考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。

简介：考虑方程△(bn△un)+∑i=1^mainfi(un,△un)=0,n=0,1,...(1)的振动性，获得了其解振动的几个充分条件。

简介：利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题,并给出了一种求解方法.

简介：利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a（t）｜x′（t）｜α-1x′（t）]′＋p（t）k（t,x（t）,x′（t））x′（t）＋q（t）｜x（t）｜α-1x（t）=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了ManojlovicJV[5]的结果.

简介：设R是有1的交换环，2是R的单位，本文决定了R上李代数sl2(4)的理想,进而，若R是整环，本文决定了sl2(R)与gl2(R)的自同构形式。

简介：给出周期系数二阶线性微分方程特征指数的一种估计方法,该方法较为简洁、有效和实用,同时有较高的精度.

简介：不用特征方程,用一种新的方法建立了二阶常系数线性微分方程的通解公式。

简介：1.引言我们知道二阶线性微分方程f″+p(z)f′+q(z)f=0(1.1)当其中p(y)和q(y)(?)0都是整函数时,每个解都是整函数。那么这就提出一个问题,

简介：证明了一个微分恒等式,利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件,改进了已知的非振动性结果.

简介：利用Avery-Henderson不动点定理,讨论了时间测度链上一类非线性边值问题正解的存在性,并在一定条件下得到两个正解的存在性结果,继而利用Legget-Williams不动点定理将其两个正解推广到三个解的情况,同时利用一种等价转化,给出二阶非线性边值问题格林函数的求法,使其求法一般化.

简介：提出一类新的二阶非线性常微分方程，可通过降阶法获和其通解，还给出实用的一系列推论。

简介：

简介：建立了形为Δ（│Δyn-1│^σ-1Δyn-1+f(n,yn)=0,n=1,2,3…的二阶拟线性差分方程的比较定理，推广和改进了某些已知的结果。

简介：利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x^n＋g（x）=h（t，x）周期解，只需要求g（x）在局部区域内为负，且h（t，x）有界这样较弱限制下，得到方程的周期解存在性的判别法．定理推广了已知结果，同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性．

简介：二阶变系数齐次线性方程：d^2y/dx^2＋p（x）dy/dx＋q（x）y=0，（其中p（x），q（x）εc′）……（1）与相应的黎卡提方程：dy/dx＋p（x）y＋y^2＋q（x）=0……（2）的解之间存在着重要的关系，即定理1和定理2，开辟了方程（1）和（2）关系研究的途径，并作出了九个推论，其中若干个重要的结论与文中结论相同。