简介：孙子问当美学教授的爷爷:“爷爷,为什么您说一切假的都是丑的?”“那当然啰!难道你还能举出相反的例子吗?”“能!孙子爬到美学教授的

简介：判断一个数学命题正确与否,一般要从理论上严格加以证明。作为一个数学工作者,难免要碰到这样的数学命题:凭经验,对这个命题的成立表示怀疑,但要严格证明其不成立,又力所不及,此时往往采用举出反例推翻命题的方法,有不少数学大师举出的反例留芳千古。当然,这种水平的反例绝非常人所能举出,但不论反例水平高低,在无法严格证明的条件下,举出反例推翻

简介：从教学角度探讨了对一道错解习题的处理,进而由深、广两方面引导学生联系思考,使他们提高学习兴趣.

简介：众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要证明一个命题错误,十分简明而又极具说服力的是举出反例。例如“与一条曲线只有一个交点的直线必是曲线的切线”这一命题,只要举出抛物

简介：1什么是反例我们知道，要证明一个命题正确，必须经过严密的推理证明，而要否定一个命题却只要能举出一个与结论矛盾的例子就行．例如，要想说明命题“如果x^2〉4，那么x〉2”是假命题，可以举一个反例：当x=-3时，符合条件x^2〉4，但-3〉2不成立，即结论x〉2不成立．这种符合命题条件但不符合命题结论的例子称为反例．当你绞尽脑汁也不能证明一个命题是真命题时，不妨悬崖勒马，考虑它会不会是假命题．

简介：数学命题的研究一般是由两个大类——证明和反例组成的，数学发现也主要是提出问题和构造反例。结合实际的例子，从反例的概念、作用和构造方法等方面进行了探讨，使更多的人认识到反例的积极作用。

简介：

简介：先给大家讲个数学史上的真实故事．故事发生在18世纪初，当时年仅22岁的欧拉有一天收到了当时的大数学家歌德巴赫的一封信，信中提到了17世纪数学家费尔马的素数公式．

简介：人教版初中《几何》第二册P144B组第三题是考查学生对平行四边形的判定和三角形全等知识综合运用能力的一道好题。

简介：考察了偏微分方程历史上的一个著名反例：Lewy反例。对Lewy给出的证明进行了详细的分析，总结了其中的得失之处。指出Lewy用复变函数中的Schwarz反射原理进行解析延拓时，在证明最后关键一步出现了错误。再对Lewy反例给出了反例。结合这两点，说明Levy反例不成立。

简介：一次在讲授液体的汽化时，我就提问：“要使一盘水蒸发得快些，有什么方法呢？”

简介：

简介：摘要本文列举了微积分中常见的典型反例，并论述了反例在微积分教学中的作用一方面可以强化概念、揭示概念的内涵，准确把握概念之间的关系，透彻理解定理的条件；另一方面有助于培养学生的逆向思维能力，更有助于培养学生的数学技能。

简介：

简介：反例是相对于数学命题而言的具体实例，对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析，以便能在教学过程中更好利用反例教学，对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。

简介：摘要伟人说过矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中。这就告诉我们切勿轻视特殊情形、简单情形、极端情形，在数学教学中就是切勿轻视例子，尤其是反例。历史上不少数学家发现了许多著名反例，并对反例在数学中的重要作用多有精辟的论述，如今广大数学教育工作者对反例的研究也日益深入。本文作者结合教学实践谈点数学教学中如何巧用反例之陋见，旨在与同仁共同探讨，提高教学质量。

简介：在初中阶段，逻缉推理能力是学生学习数学时非常重要的一种能力。所以，我们在要求学生写证明题时必须做到每一步都要有理由，但是有时候在证明一些命题时，我们没有办法找到证明的理由，特别是在说明一个命题是否正确时，就需要我们在课堂上找到反例来帮助说明。反例就是解决这个特殊问题的，其实反例就是我们课堂所举的那些只能满足题目的条件，但不能满足题目结论的例子。(即命题条件与其命题的结论相互矛盾的例子)。当我们要证明某个命题正确时，就要说明当满足它的条件时，它的结论都是正确的。而我们要说某个结论不对，只要找一个结论不正确，可是却满足命题的条件的例子。像这样的例子就叫做反例。

简介：教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。命题（[1]中P95页）:通过空间曲线L:{F1（x,y,Z）=0F2（x,y,Z）=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F1（y,z）=0,F2（x,z）=0,F3（x,y）=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。

简介：数学由两个大类一证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标—提出证明和构造反例。反例，在数学的历史中也称为例外、怪物。怪物的确是令人头痛的问题。然而正是许许多多的怪物使数学上的一些猜测被拒绝，修改完善成公理或定理，使数学的论证走向严密，推动数学的新学科逐步发展完善。众所周知，确定一个命题为真，必须经过一系列的严密的逻辑推理。而要确定一个命题不真，则只需举出一个反例。事实证明：反例在数学研究与发展中起着不可估量的作用。

简介：摘要在小学教育阶段，数学学科作为基础课程之一，在教学活动中地位十分关键。但是在小学中段数学教学中，针对小学生容易犯错的重点、疑点与难点，教师可以把这些难度大、易错型的题目当作教学反例，来帮助其巩固数学知识。笔者主要针对小学数学教学中的反例运用作重点分析探讨，并且制定部分有效的运用方法，希望能够有所帮助。