简介:对于二次根式的化简问题,许多同学感到比较抽象,难于理解。究其原因是不能正确掌握化简的方法,尤其是条件二次根式的化简。解决此类问题的关键是:如何去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外,而此步的准确性常依赖于对化简条件的正确处理,特别是正确使用公式下面,我们就此类问题作一归类分析。1.条件为不等问题例1 如果a>0,a/b<0,则[(b-a-4)~(1/2)]-[(a-b+1)~(1/2)]的值是( )。分析 若要利用a2~(11/2)=|a|=对例1化简,首先就要判断b-a-4与a-b+1的正负情况,故要从所给不等式入手,先判断字母a、b的正负情况,逐步推进,最后判断出b-a-4与a-b+1的正负。解 因为a>0,a/b<0。所以b<0,b-a-4<0,a-b+1>0。所以原式=-(b-a-4)-(a-b+1)=3。2.条件为数轴问题例2 已知数a在数轴上的对应位置如图所示,则化简[(1-a)2]~(1/2)_。分析 当条件给定了字母在数轴上的位置时,要从数轴上确定字母的符号或字母绝对值的大小,然后再化简。解 由a在数轴上的对应位置知:a>1,1-a<0,所以原式=...