简介:本文讨论了求解Sylvester方程AXB+CX=D的OROD迭代法(正交残量法和正交方向迭代法)的几个重要性质,证明了该算法产生的误差序列是单调递减的,同时给出了该算法的最小化性质的精确刻画,最后给出了一些数值例子.
简介:针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度.
简介:描述玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的有效而方便的方程是著名的Gross-Pitaevskii(GP)方程。本文在将GP方程变换为非线性薛定谔方程(NLS)的基础上,利用齐次平衡法求出了Gross-Pitaevskii(GP)方程的一系列Jacobi椭圆函数解。
简介:我们考虑二阶方程Dirichlet边值问题混合元的超收敛.在正则矩形网格上,采用一阶Raviart-Thomas混合元空间,对有限元解经后处理后,其收敛于精确解的速度从二阶提高到四阶.
简介:利用临界点理论中的山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下非平凡解的存在性,进一步统一和丰富了已有文献的相关结果.
简介:本文提出了一类Logistic时滞模型的随机离散形式,并对其进行了研究.首先,讨论了相对应的确定性离散模型的稳定解.其次,在一些简单的条件下,证明了随机离散Logistic方程的渐近稳定性.最后,利用数值仿真说明了主要结果.
简介:考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法.对于时间半离散格式,证职了该格式具有能量守恒性质,并给出了L^2误差估计,对于全离散格式,应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性,并给出了L^2误差估计.最后,通过数值试验验证了结果的可信性.
简介:相对增益阵列(RGA)大多数应用的矩阵阶数都是较小的(n=2,3或4).我们从矩阵方程Φ(A)=1/2J2的实数解出发,应用矩阵方程Φ(A)=1/nJn的实数解在G-等价下的不变性和实数解的分块构造法,研究了Φ(A)=1/4J4的实数解的一些问题.