简介:同学们,你知道达·芬奇是何许人吗?达·芬奇(1452-1519)是意大利文艺复兴时期著名的画家.他的许多杰作,如《最后的晚餐》、《蒙娜·丽莎》等都是艺术中的瑰宝,名扬四海!人们都熟知这位艺术大师,但却很少有人知道他对数学也很感兴趣呢!下面著名的“砝码”问题就是他最感兴趣的数学问题之一,数百年前,不少数学家也对这个问题作过研究.“要在天平上称的重物都是整数磅的,并且重物的重量都不超过40磅.问:至少需要几个砝码?它们各重多少?请同学们先想一想,再看下面的解答.为了达到题目的要求,砝码的重量要慎重选择,但这些砝码中,肯定有1个是1磅的砝码,而且这些砝码的总重量也肯定不超过40磅.如何称出2磅的重物
简介:研究目的:通过三维数值模拟,研究隧道施工过程对双叠隧道的影响。创新要点:使用全三维数值模拟方法研究软土中双叠隧道施工对先挖隧道或地面的影响。研究方法:1.运用FLAC软件创建双叠隧道的三维数值模型(图1);2.分情况模拟机械化双叠隧道的挖掘过程;3.研究不同情况下的地面沉降,水平地面位移,以及隧道衬砌的法向位移、法向力、纵向力和弯曲力矩等。重要结论:1.新隧道施工对现有的隧道有很大的影响,最大影响出现在先挖上层隧道的情况下;2.一般来说,上层隧道的挖掘会比下层隧道产生更大的地面沉降;3.下层隧道产生的法向力总是比上层隧道大;4.在多数情况下,下层隧道产生的法向位移和弯曲力矩要比上层隧道小。
简介:对一类三阶非线性系统构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了旧有的结果.
简介:ZEMAX和CODEV等光学设计软件,虽然有很强的优化功能,但如果想得到好的设计结果,初始解的选择至关重要。求初始解的普遍做法是,将已有的光学系统或其中某一个组元拿来进行缩放。这种办法带有盲目性。另一种方法就是利用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜的初始解。这一方法有助于创新设计,但却很少被应用。本文介绍了作者在运用这一方法过程中产生的观点、理念、经验和成果。本文通过一个十倍变焦距物镜设计实例,详细介绍了求初始解的过程,为了验证该初始解的效果,还用ZEMAX进行了像差优化。为了增加说服力,设计过程的每一步,都给出了具体的数据,包括经ZEMAX优化得到的最后结果。