简介：关于广义积分收敛的极限判别法,我认为经济管理类自学考试教材《高等数学(一)微积分》(武汉大学出版社出版,高汝熹编)一书的说法有些不妥,现将自己的拙见奉上。供考生参考。

简介：本文讨论的广义积分指无穷积分与瑕积分,即函数在无穷区间上的积分与无界函数的积分.它们是借助于可变上(或下)限的黎曼积分的极限来定义的.要判别它们的敛散性,可考虑函敛在其任一内闭子区间上的黎曼可积性,借助积分性质以及积分方法:换元法、分部积分法等直接计算,对于被积函数是单调函数或含有

简介：本文将给出一类积分值为零的广义积分,并举例说明它在计算广义积分上的一点应用.一、定义若f(1/x)=f(x)/x~n,则说f(x)是n阶再现函数;若f(1/x)=-f(x)/x~n,则说f(x)是n阶斜再现函数.例如,f(x)=xlnx是2阶斜再现函数.事实上,因为f(1/x)=1/x1n1/x=-lnx/x=-xlnx/x~2=-f(x)/x~2所以f(x)是2阶斜再现函数.同样,由定义可知f(x)=x~2+1是2阶再现函数;f(x)=x~2-1是2阶斜再现函数;f(x)=x~4-4x~2+1以及f(x)=(1+x~2)2都是4阶再现函数,等等.

简介：《高等数学》和《数学分析》等教材，定义无穷限广义积分∫-∞^＋∞f（x）dx收敛条件是∫-∞^af（x）dx和∫a^＋∞f（x）dx同时收敛，笔者通过分析、比较提出更合理的收敛定义，即∫-∞^＋∞f（x）dx的收敛条件只需limA→＋∞∫-A^Af（x）dx收敛即可．无界函数广义积分可得同样的结论．

简介：从所周知,欧拉不等式2r≤R2（3）1/3r≤31/3R。（1765）我们可加细到2（3）1/3r≤（abc）1/3≤1/3（a+b+c）≤31/3R;（1）2（3）1/3r≤（abc）1/3≤{Pintegralfromn=1to∞（+8）[（a+x）（b+x）（c+x）]-（P+1）3dx}-1/P≤1/3（a+b+c）≤31/3R;（2）2（3）1/3≤（abc）1/3{Pintegralfromn=1to∞（+8）[（a+x）（b+x）（c+x）]-（P+1）/3dx}-（1/P）≤{Pintegralfromn=1to∞（+8）λ-1[（ι+λ）（a+x）)1/3（ι+λ（b+x））1/3（ι+λ（c+x））1/3-ι]-P-1dx}-1/P≤1/3（a+b+c）≤31/3R。（3）

简介：在通行的一些《数学分析》教材中,对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算,但这种方法对某些含参变量的广义积分而言,如∫0＋∞cosbω/1＋ω2dω等,就显得无能为力了.从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发,利用Fourier变换的方法,解决上述含参变量的广义积分,并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果.

简介：物理勘探中，需要计算含一阶贝塞尔函数的广义积分．一种传统的方法是在贝塞尔函数零点之间一次应用一般积分法则积分，最后求和，这种方法收敛比较慢．特别在贝塞尔函数中r值很大的时候．另一种应用广泛的方法是数字滤波技术．该法比第一种方法快．但要求核函数迅速衰减．本文给出了一种新的计算方法，能处理核函数衰减很慢且r很大的问题，方法简单，高效率．精度高．

简介：我们熟知著名的Hadamard（哈达玛）不等式│|A|│广义积分值的加细还得到了国民经济中投入产出模型矩阵的估值.

简介：在稳定约束情况下,拉格朗日方程可以给出能量积分;在非稳定约束情况下,约束反力可以作功,因此即使是在保守力场的情况下拉格朗方程也并不一定给出能量积分,只能给出与能量积分相类似的广义能量积分.

简介：利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题，给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序，对实例进行计算和比较，说明其有效性．

简介：正函数广义积分敛散性的两个判别法李录书（扬州大学税务学院）关于正函数广义积分的敛散性，绝大多数教材都是将被积函数与已知函数Φ（ｘ）＝，Φ（ｘ）＝　或Φ（ｘ）＝等进行比较，然后再根据λ的值来判定的。这就需要我们事先正确地估计出被积函数的阶数，从而适当地...

简介：设函数b=（b1，b2，…，bm）和广义分数次积分L-a／2（0〈α〈n），它们生成多线性算子定义如下Lb-a/2f=[bm…,[b2[b1,L-a/2]],…,]f，其中m∈Z＋,bi∈Lipβi（0〈βi〈1），其中（1≤i≤m）．将讨论Lb-1a/2。从Mp^q（Rn）到Lip（α＋β-n/q）（Rn）和q^q（Rn）到BMO（Rn）的有界性．

简介：电力电子装置的使用数量在不断增多,随之而来的是日趋严重的谐波污染问题。目前,混合型有源电力滤波器已成为研究的热点。对基于瞬时无功功率的两种谐波检测方法进行了详细分析,突出讨论ip-iq方法在三相不对称负载中的应用问题。为了实现HAPF的电流无稳态误差跟踪控制,将广义积分控制器引入电流补偿控制环节中,通过仿真对比,验证了在跟踪变化的周期信号时,它的稳态精度与动态响应速度都比传统的PI控制器具有优势。

简介：本文主要探索利用Ｔａｙｌｏｒ公式对无穷小量或无穷大量的阶进行估计，从而有效地判断正项级数及广义积分的鼓散性．

简介：摘要提出一种基于复合二阶广义积分器的正负序分离方法。复合二阶广义积分器不采用锁相环和低通滤波器，其输出信号的相位不因滤波作用而引起相移，保证了基波正序﹑负序分量的检测精度和快速性。与传统dq法和基于二阶广义积分器的正负序分离方法相比，所提方法对低次谐波的抗干扰能力更强，精度更高。通过仿真验证了复合广义积分正负序分离方法的正确性、检测精度和速度。

简介：本文在等距分划上引入在似于文［１］的Ｉ型广义Ｈｅｒｍｌｉｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条．与文［１］比较，我们证明了改进后的Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的逼近精度得到了充分的提高．并利用这二种样条插值，讨论了对振荡积分，有限Ｆｏｕｒｉｅｒ积分等的数值逼近．

简介：摘要:当前我国低压配电网主要是通过三相四线制的方式由变压器向用户供电。衡量电网运行质量的重要参数对三相不平衡度。由于用户侧日渐增长的不平衡负载，以及用电负荷在电网中的不平衡分配越发严重，导致了配电网中三相不平衡问题日益严重。本文主要对多种三相不平衡检测方法展开了系统性的研究与分析，提出基于广义积分器的三相不平衡检测新方法。研究广义积分器正交特性，结合以瞬值时分离正负序分量方法，完成三相电压在正交坐标系的正负序分量提取，实现不平衡度检测。并在matlabSimulink中搭建相应的系统模型，构建不同谐波条件及电网不平衡等仿真条件验证，结果表明该检测方法有效性。

简介：引入并研究了Banach空间X中的Bessel集、广义框架与广义Riesz基．对X中的任一Bessel集{gm}m∈M，定义有界线性算子T：L^2（P）→X^＊，利用算子丁，给出了Bessel集与广义框架的等价刻画．同时讨论了广义框架和广义Riesz基的摄动．

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：并网型电力电子变流设备需要精确实时检测电网电压的相位以实现同步。同步旋转变换锁相方法,若三相电网电压不平衡,经Park变换后,d轴、q轴分量存在二倍频扰动,引起相位偏差信息不准确,导致正序分量相位检测值存在稳态误差。本文分析了二阶广义积分器的带通特性、参数选取原则及数字化实现方式,将其应用于锁相环内进行二倍频检波,通过去耦间接分离出鉴相器中的直流分量,同时衰减其他高次谐波成分。此外,综合系统的动态性和抗扰性,给出了s域下基于二阶最优的环路滤波器参数设计流程。Matlab/Simulink数字仿真结果表明,电网电压不平衡时,相位检测稳态误差为零。最后,实验平台采用TMS320F28335控制器实现算法,测试波形验证了该方法的实际可行性。