简介:摘要:曾经“人教版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本•必修)•数学》第二册(下 А)第九章 9.9节研究性课题:多面体欧拉公式的发现。”是一个很好的课题。但教材中也仅限于对公式的认识、应用等一些几何学中的基本属性,而忽略了它所反映的图形结构中长短曲直等更本质的性质。几何学中的欧拉公式,曾经是数学史上的光辉业绩之一。遗憾的是又被现行的诸多中学数学教材所遗弃,实为可惜!现在把它呈献给读者,以引起读者(尤其是师生)对这项文化遗产的关注,或许,读者可以从中领悟数学之美妙,从而激发探究数学的兴趣。
简介:考虑二维有外力的不可压Euler方程组的周期边值问题,证明了存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。通过对速度场的更仔细的估计,证明了在有外力但外力本身不增长的情况下存在梯度有幂指数增长的全局光滑解。有外力不可压Euler方程与无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,当中的涡量方程都有外力项,研究有外力不可压Euler方程对研究无粘性无热传导Boussinesq方程组的解的方法有借鉴意义。