简介:在非调性集合论中,关于包含关系的论述可谓汗牛充栋;然而,涉及集合关系(即相同基数的集合)方法的,却廖廖无几。在这一领域的研究成果中,最突出的是A·福特具有开拓性的论著,他根据各种包含关系,推出一系列相似关系一览表。虽然它们对于相似关系的认识有其重要的价值,但其中一些方面确实存在着问题。事实上,正是这类使用A·福特R—关系所导致的不恰当的结果,构成了撰写本文的动机。文章中笔者将用精确的和音乐意义上的术语,来对这些问题加以描述。以下的讨论将分为四个部份。首先,我们将考察福特的相似关系,并指出其问题所在;其次,笔者拟对自己所提出的相似功能进行定义,并将其分析结果同福特的分析结果相比较;然后,我们将把这种比较扩展至对前后关系的具体分析;最后,笔者将指出
简介:为学生选择学习的乐曲一教材,是一个充满多样规律性的艺术。打一个不一定恰当的比喻:选材好似营养学家拟订食谱,不同情况的人,需要摄取什么样的营养,这要分析研究。好的教材在提高学生的理解力,培养学生的音乐表现力,训练学生演奏技术等几个方面是很有力的手段。并不是一切钢琴作品都可用作教材。教材选得洽当会给学生打开音乐艺术宫殿的一扇门,引导他们去欣赏那里的珍奇瑰宝。领会人类美好的感情,启迪他们的心灵美。钢琴作品从古到今数量浩如烟海,不同国家、不同地区和不同时代的作曲家创作了各种体裁各种题材优秀的钢琴乐曲,为了全面培养学生,我们要广泛地选择有重大影响的典范乐曲给学生学习。对这些