简介:著名数学家和数学史家克莱因(M.Kline)认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史,数学史是教学的指南.”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”,他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”.可见,数学史与数学教育的整合是历史的必然.无论是从数学史的功能、数学史的教育价值还是从数学史的审美观念等层面来看,把数学史当成数学知识教学的一部分都是应该的.但现行的教材却没有有效地利用数学史的这一特点来辅助教学.比如,对于三角函数这一重要知识点的教学,现行的教材只是“蜻蜓点水”般地介绍了相关数学史知识.鉴于此,本文以三角函数的发展史为出发点,探索数学史与数学教育的有机整合.
简介:目的:在城市地铁的建设过程中,地下水渗流对地表沉降存在较大影响。然而,渗透性地层中浅埋暗挖法施工的案例报道较少,地表沉降规律尚不明晰。本文以深圳地铁5号线和7号线重叠段工程为例,详细分析在渗流作用下浅埋暗挖法施工引起的地表沉降特征以及小导管注浆区和初支衬砌渗透性对地表沉降的影响,并进一步研究超前排水措施在沉降控制方面的作用。创新点:1.系统分析了富水渗透性地层中浅埋暗挖隧道施工引起的地表沉降的发展过程以及沉降特征;2.验证了三维流固耦合数值模型模拟富水环境下重叠隧道施工过程的可行性;3.研究了小导管注浆区、初支衬砌的渗透性和超前排水措施对地表沉降的影响。方法:1.结合隧道施工方案和地表沉降监测数据,分析渗流作用下的地表沉降特征(包括沉降影响范围、沉降槽宽度以及与拱顶沉降的关系等);2.通过三维流固耦合数值模型,研究小导管注浆区和初支衬砌渗透性对地表沉降以及地层孔压变化过程的影响;3.通过模拟掌子面前方水平排水孔,研究超前排水措施对掌子面稳定性和地表沉降发展的影响。结论:1.对于渗透性地层中的浅埋暗挖隧道工程,地下水渗流引起的固结效应是地表沉降量以及沉降范围大幅增长的主要原因。2.全断面注浆能够很好地控制地表沉降,而小导管注浆的效果则十分有限。3.降低小导管注浆区的渗透性,尤其是初支衬砌的渗透性,可以减少地层孔压的下降程度,进而降低地表沉降。4.打设超前水平排水孔可以显著提高掌子面稳定性,却对地表沉降影响有限;当无法进行全断面注浆时,推荐采取小导管注浆与超前排水相结合的方式施工。
简介:采用水热合成方法构建了基于Preyssler型多酸[S5W30O110]的有机-无机杂化材料,其分子式为[HKS5W30O110]·(2,2-Hbpy)8·2H2O(1,bpy=bipyridine).单晶X-射线衍射分析表明化合物1是由S-中心的Preyssler型多酸作为模版,被2,2-联吡啶分子包围形成的核壳结构的有机无机杂化材料.这是第一例基于S-中心Preyssler型多酸的超分子核壳结构.其中质子化的2,2’-联吡啶有机基团通过静电作用与Preyssler型多酸分子构筑成有机无机杂化材料.该化合物属于三斜晶系,空间群为P-1.晶胞参数:a=1.79505(2)nm,b=1.83478(2)nm,c=4.12816(4)nm,α=85.0610(10)°,β=80.6160(10)°,γ=60.7210(10)°,晶胞体积为11.7002(2)nm3.