简介:通过权函数方法和算子理论,定义了一个Hilbert型积分算子,并给出了它的范数.作为应用,建立了一个Hilbert型积分算子不等式和它的等价形式,并考虑了一些特殊结果.
简介:本文讨论形如d/dt(x(t)+D(t)x(t-k)=f(t,x(t),x(t-h),u(t))的非线性中立型控制系统函数能控性,给出该类系统的函数能控性和零函数能控性的判定定理,所得结果在实际系统的设计、分析等方面是非常实用的。
简介:本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.
简介:本文对开集D加上适当的条件,对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,将结果以Hardy型不等式的形式表示,对解决偏微分方程问题起了很重要的作用.
简介:目的:水合物沉积物开采过程是一个热。水.力.化多场耦合过程,该过程包含了不同土层间的热对流、压缩引起的局部变形以及胶结结构破坏引起的应力松弛。不适当的开采会引起出砂、塌孔等破坏问题。本文旨在建立天然气水合物沉积物多场耦合计算模型,以量化由开采引起的地质灾害风险。创新点:1.通过GOMSOLMultiphysics实现水合物开采过程多场耦合有限元控制方程的计算:2.建立的模型考虑变形.渗流双向全耦合过程。方法:1.通过理论推导,给出开采天然气水合物过程模拟的控制方程;采用偏微分方程模块实现除力学之外其他物理场的耦合计算;采用结构力学模块实现变形计算。2.通过与试验数据进行比较验证模型的可靠性。3.通过对比全耦合模型与半耦合模型,分析双向耦合对水合物开采过程中沉积物物理力学行为的影响。结论:1.所建立模型能够精确模拟水合物开采过程中沉积物的物理力学行为。2.当考虑压缩对渗流的影响时,由于孔隙率的降低,计算得到的水合物分解速度要小于不考虑该影响时的速度。3.由于存在层间对流效应,非均质模型计算得到的水合物分解速度要快于均质模型。