初探初中数学中数学思想与方法

初探初中数学中数学思想与方法

肖秀英

广东省韶关市仁化县实验学校512300

摘要：数学思想方法既隐身于数学内容之中，也体现在人们解决问题的基本思路或策略中，数学知识的发生、发展过程，也是数学思想发生和凸显的过程，因此渗透数学思想方法必然与数学内容教学与解决数学问题教学交织在一起。

关键词：数学思想与方法领悟渗透

数学思想与方法是新一轮数学课程改革的一个明显亮点。在数学教学中为什么要突出数学的思想与方法呢？

《初中数学义务教育课程标准案例式解读》中认为：数学思想的价值主要体现在以下三个方面：

1.促进学生更好地学习数学知识。数学思想在学生认知结构中具有较高抽象性与概括水平，有利于学生将相关的新知识纳入到已有的认知结构中。特别是只有认识到隐藏在具体数学知识背后的数学思想，才能深刻理解和牢固掌握具体的数学知识。

2.培养学生的创造能力。由于数学思想不依赖于任何物质形式，单纯凭借“思维的想象和创造”就可以构造出各种可能的量化模式，这为学生创新意识的发挥和创造能力的培养提供了有利条件。

3.为学生的未来奠定基础。数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，随时随地发生作用，使他们受益终生。

一、在知识的发生过程中领悟数学思想

数学知识的发生过程，实际上就是数学思想的发生过程。定理的推导过程、规律的揭示过程等都蕴藏着数学思想及方法。在知识的发生过程中，让学生领悟数学思想，是训练学生数学思维的极好机会。

二、钻研数学教材，挖掘并渗透数学思想

数学概念、命题、规律、定理、性质、公式、法则等都明显地写在教材中，是“有形”的知识，我们都看得见，而数学思想却隐含在这些知识的背后，是“无形”的，这就需要我们的老师平时在备课的过程中认真钻研教材，将知识背后的数学思想挖掘出来，使其显性化、明朗化，并有效渗透到数学学习的过程中。

例如：绝对值概念的形成，可以借助数轴对有理数进行几何直观描述，这样就充分体现了数形结合等思想。绝对值教学过程：

1.情境引入：

小明所住小区的东边350米和西边150米处各有一个车站，且两个车站都能到达目的地。当他走到小区门口选择了一个近一点的车站，你知道他会选哪个？为什么？

2.探究绝对值的概念：

问题1：

（1）观察数轴,你能说出A、B、C、D、E、F这六个点分别距离原点有几个单位长度？

（2）试总结绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点到原点的距离叫作该数绝对值。

问题2：填空：|-2|=___，|3.5|=___，|-0.01|=___,|+|=___，|-|=___,|0|=___。

3.探索绝对值的意义：

问题3：结合问题2的答案，你对一个数的绝对值与这个数的关系发现了什么吗?

试试分分类，想一想！（这里体现了分类的思想。）

问题4：如果我们将具体的数字换成字母，你能将刚才总结的意义用符号表示吗？（这里体现了符号的思想。）

三、在问题的解决过程中，凸显数学思想

问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，就有数学思想的反复运用的过程。所以在教学中应突出数学思想在解题中的指导作用，展示数学思想的应用过程。

一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫作“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫作“分类讨论”的方法。再依据分类的思想和分类讨论的方法解决问题。

四、在知识的总结过程中，归纳数学思想

由于教材一般是按知识发展系统进行编排，而数学思想则是采用蕴含的方式融于数学知识体系之中，所以，数学思想的教学是零散而不系统的。这就要求在课后小结、单元小结或总复习时及时归纳，使数学思想纳入已有系统网络，逐步完善。

总之，数学思想是以数学知识为载体来体现的，对于它们的认识需要一个较长的过程，并且是一个潜移默化的过程，这既需要教科书的渗透反映，也需要教师的点拨，最终还需要学生的自身感受和理解。数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学知识。作为教师要对数学思想有很好的了解与深入的思考，才能帮助学生很好地理解与掌握数学思想并进一步在平时的教学中自觉地加以落实与强化。

参考文献

[1]闵耀明初中数学中的数学思想与方法的教学实践[D].华中师范大学，2004年。

[2]吴玉梅浅谈如何提高初中数学教学效率[J].学周刊，2011，01。