浅谈数学教学中的模与拟

浅谈数学教学中的模与拟

侯继超

侯继超（安徽省阜阳市临泉县白庙孟楼小学236423）

摘要：数学教学中的模与拟，就是把数学知识或数学规律，通过一定的思维方式呈献出来，重视知识的发展，推理，概述与应用的过程，以水到渠成的形式让学生得心应手地解决数学问题。

关键词：题型；模拟；梳理；归纳

中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）09-231-02

《数学新课程标准》提出“数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点”。数学教学应重视知识的形成，推理，运用，让学生全方位，参与获取知识和技能，让学生在学习的过程中感受知识的有趣，方法的灵活，探究的喜悦。著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”因此，笔者结合教学实践，创设了“模与拟”的教学模式，现撰写下来，与大家分享交流。

一、计算题的模与拟

运算能力的培养，对小学生来说尤为重要，因为小学数学试题，除定义，画图题以外，几乎所有的题型都离不开计算。能否快速准确合理地计算，关系到每个孩子数学运算能力的培养和运算素养的提升。

常言道：“万丈高楼平地起”，如何为孩子们打好计算基础呢？笔者结合当今“圣智阳光教学”的模式，把枯燥无味的计算，设计为“成功晋级夺段位”教学策略，解决了孩子对计算题训练的疲劳与厌倦。

“模出层次，拟得准确”。所谓模出层次，拟得准确就是对于不同学段的孩子，不同的基础的孩子，模出从低到高，从简到难，从单一到复杂的计算题，让孩子们去分层次训练。比如一二年级学生，计算题好出错的孩子，基础特别差的孩子，把他们都归位于一个学段，基础起点段，模拟题的题量不同，从少到多，少的10题，多的20题，每套试题设置两个评级标准，一是准确题数，二是用时长短。针对零起点的学生我设计的试题，开始时，让孩子写1到100的数，分10道题，每道题写10个数，开始按顺序，后来提高到让学生倒写，从某个数字开头写，如:“①从57写到67；②从49写到39；③从37写奇数写到57”。

这些试题看似容易，实则错误百出，特别是规定时间写，抢写竞赛答时，学生的准确率就大打折扣。这个训练过程，必须要求孩子全对，全对才能升级，晋级成功发级段证书。提高竞答获胜发级段优秀学员证书。这样一来，孩子们参与计算题的学习积极性空前高涨。

学生的计算题基础打牢了，下面的计算题型再上升一个台阶。第二个阶段是提难度模出准确，拟得时间，这个过程要分计算题型去练。如简便运算系列，四则混合运算系列，四则混合又涵盖小数、分数、整数、百分数混合运算系列，先专项系列，再糅合训练，这样全方位，立体化训练下来，学生的计算能力得到了显著的提高，大多数可以做到准确无误，而且用时很少。

二、作图题的模与拟

从事农村小学教学多年，我发现农村孩子在作图方面存在很多的问题，归纳一下，主要有如下几个方面:①作图不够规范;②找不准位置;③立体图没有视觉感受;④图与题联系不上，等等……

如何提高学生的作图能力?笔者的做法是模好方法，拟得情感。模好方法就是注重于小学生作图方法的指导，对学生作图能力培养的指导思想是：从低年级着手，中年级提高，到高年级时成熟。低年级学生先从孩子作图的行为习惯入手，像低年级语文老师教孩子写字姿势一样，作图时也要养成良好的正确的作图姿势，孩子正确的作图姿势是：身子坐正，两手放平，握笔松紧适度，双手相互配合，两脚平放在地上，两腿不能乱抖。其次，作图的工具要尽量齐全，橡皮擦，2B铅笔，转笔刀，三角板，量角器，直尺，圆规，一样都不能少。再者，画图时，桌面要平，本子与工具要分开，特别是本子下面，有塑料垫更好，同时注意本子纸的厚度，位置的角度，铅笔的尖度，用笔的力度，运行的速度。画图像农民种庄稼一样，要整齐化一，富有美感，这些均为低年级学生作图奠定良好的基础。中年级时我注重对于学生的耐心指导，方法点拨，技巧示范。例如直角三角形的画法指导，教师可以先提出图画的类型和式样，假如你让学生画出不同形式的直角三角形，要求:笔者认为可以这样灵巧地给予学生以点拨。

（1）可借用三角板画出不同样式的三角形，可设想把直角三角板放在图画中变换移动学生就会画出不同样式图形。可不可以旋转呢？又会绘画出怎样的图形？启发学生用旋转法画出千变万化的三角形。

师：（点拨）图形旋转要素是什么?

生:(回答)三要素：①定点--旋转中心

②定向--旋转方向

③定角--旋转角度

师：大家尽情作图吧?

生:（作图列举）

梅花瓣型大风车型

如此调动脑筋游戏作图，学生能不高兴吗?

启发学生用平移的方法作图。

师：（启发）平移有哪些条件?

生：（回答）①图形平移方向②图形平移的距离

生：（作图列举）学生想象的高山图、快艇图

这样的点拨与指导，能够把学生作图的想象空间得到无限的延伸，也训练了学生的发散思维，同时增加了学生对作图的热情，学生自然而然就会爱上作图。

如此写意而学生任我发挥想象的画图，学生怎能不积极参与呢?

三、应用题的模与拟

数学老师往往都会借助画线段图解决应用题，这种方法既直观，又形象。针对画线段图解决应用题，笔者有自己特有的思考方法。

多模已知量

多模已知量就是让学生把应用题中的已知量用线段图表示出来。这种模拟看似简单，其实它是由梯度的。如何让学生多模，我的方法就是由浅入深，由少到多，如先设置简单易懂好画的问题，让学生画线段图解答。

例如：已知桃树有500棵，李树有300棵，李树占桃树的几分之几（或百分之几）？

500

学生作图桃树

300

李树

像这样的问题，给学生的训练方法是：①分组摸底②组合出来③当众评判。第一步把学生四人一组，男女搭配，优劣兼顾分成若干组，每小组两队搭档。第二步组合出击，每天选3到5组黄金搭档，现场画图。两人配合，共同齐画，然后分别出击，每人一步。最后把方案讲给大家听。过程必先答，再轮答，最后抢答。这种模式既培养了合作精神，又锻炼竞争意识，更是为创新开辟了通道。这样的作图训练，谁不愿意参与呢?

例如：我校同学开展玻璃球弹射比赛，每组有四名同学参加，甲有红色玻璃球30颗，是乙的黄色球3/5，丙的绿色球是乙的2倍，丁的蓝色球是丙的1/2,请问参加比赛的甲（红）乙（黄）丙（绿）丁（蓝）每人的不同的颜色玻璃球各有几颗？

这就是组合画法了，这种复杂的图形，创意的做法是，让几组同学轮答作图，待各组同学梳理清顺序，依次注明条件后。再分清画线先后顺序，找准对应量。最后要求，图要画得美观、清晰、合理、准确。

按顺序去画对应量

如：A组画甲与乙的关系图

B组画乙与丙的关系图

C组画丁与丙的关系图

D组画甲乙丙丁的总量数关系图

E组画总数与关系之间的关系图

这样的表演式画图方法，练上一段时间，学生对复杂关系应用题的理解，会有飞速提高。也解决了解应用题困难。

2.多拟关系量所谓拟关系，就是让学生画对应关系量。初画时，量要少，让学生多讨论，多交流，多作图，多途径，多解法，培养学生求异求新，集思广益的作图解题方法。

如：兴光机械厂原计划20天生产机器100台，实际5天就生产了原计划的2/5，照这样的速度实际完成计划可以提前几天？学生通过作图，找数量关系，可以得到不同的解题方法；

画实际图1.20-100&pide;（100×2/5&pide;5）

2.20-（100-100×2/5）&pide;（100×2/5&pide;5）－5

画单位“1”图3.20-1&pide;（2/5&pide;5）

4.20-(1-2/5)&pide;(2/5&pide;5)－5

5.20-5&pide;2/5

学生通过画不同关系的数量关系的图，找到了解决问题的最好方法，学生的探究兴趣得到了激发，发散思维得到了发展，创新能力得到了提升。

总之，运用画图解决实际问题，具有直观性、形象性和实用性，对学生空间想象能力的提高，逻辑思维能力和数学抽象能力的培养具有很大的帮助。