摘要:良好的教学方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的教学方法则可能阻碍才能的发挥。由此可见,学习方法问题是关系到学习成败的关键问题。现就从数学学习环节、学习内容、创新学习等几个方面谈学习指导问题。
关键词:数学;学习方法;预习;听课
学习活动是由一个个互相联系,前后衔接的环节构成的有机系统,它在进行过程中各环节相互依存,任何一个环节的活动,如果脱离了系统,或与系统不协调,就会削弱系统的效果。要全面地有效地提高学习效果,必须认真研究学习活动的各个环节。
1预习与数学学习
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,了解其大概,做到心中有数,以便掌握听课的主动权。
1.1了解教材,重点预习
数学课本的结构一般分为四个层次:直观素材(即生产、生活中的一些例子)——数学概念——结论(公式、定理、性质、法则等)——应用举例。预习时,重点应放在第二、三个层次,着重理解数学概念的发生和表述(有时要“咬文嚼字”),认真掌握结论的推导、证明,一时弄不懂或感到较难理解的,可在书上做上记号,请教同学或上课时认真听老师是怎么分析的,切实把基本知识弄通搞懂。
1.2掌握步骤,分层预习
数学教材结构严瘟、逻辑性强,数学语言精炼且抽象,读数学书一般不必朗读成声,重在思考理解,大体可以分三步:(1)粗读,从整体上弄懂这段教材讲什么;(2)精读,针对教材的重点难点弄清原理;(3)研读,带有研讨性质的读书。
例如,预习“绝对值”这一内容时,可先了解一下绝对值的定义(粗读),然后逐步弄清这个定义的表现形式,它是怎么来的,在数轴上是什么样的,研究绝对值在解决有理数的加减法运算中起了什么样的作用(精读),有关绝对值的问题有哪些重要的题型(研读)。
1.3开动脑筋,积极预习
边预习,边思考有助于提高预习效果,具体可通过边看(看概念、看解题、看结论)、边划(划层次、划要点、划疑难)、边批(眉批、旁批、尾批)、边写(写内容提要、写学习心得、写解题规律)来实现。
不少优秀学生学习成功的一条经验是:课前基本上处理完课本上的练习题。数学课本每节都有练习(练习题一般都是基本题,可模仿例题进行解答),每单元都有习题,适当做些练习(能力较强的同学也可做些习题)。适当做些练习和习题,可以起到巩固知识、检查预习效果的目的,对提高听课质量大有好处,顺便说明,练习和习题一般可直接做在书上页边空白处,这样可以节省时间,也便于对照。
1.4尝试笔记,高效预习
根据课本的内容及自己平时记课堂笔记的特点,在课前试做学习笔记,坚持下去,大有好处。另外,在预习中,大脑处于积极思维的状态中,在这个思维过程中,常会闪出一些思想的火花来,这是紧张脑力劳动后产生的新信息,它们稍纵即逝,是一种瞬时效应,必须及时捕捉。可在笔记本上随时把它记下来,这样有得有录,定能提高预习效率。
2听课与数学学习
在学校教育的条件下,听课是学生学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得较多的系统的数学知识。因此,认真听好每一节课,是学好数学的关键。
2.1高度集中,专心听课
在听课时,最大限度地集中自己的注意力,是学习成功的关键。教育家把注意力比作“通向知识宝库的门户”,你不打开它,知识的阳光就无法透进心灵,智力也将得不到发展。教室周围的嘈杂声、音乐教室的歌声、隔壁教室的读书声、运动场上的吵闹声、教室内的装饰画、教室外过往行人、昨晚的电视情节、下午的球赛等等,都可能分散我们的注意力。在听课时,要自觉排除上述分散注意力的因素,培养自我控制能力,培养优良的注意品质。专心致志地听课吧,让数学之光照进我们的心灵。
2.2抓住重点,认真听课
听课要抓住什么重点呢?一是开头和结尾是重点。因为开头往往起着承上启下的作用:概括上节课的内容,引出本节所讲新课的问题。而结尾往往又是一节课的“小结”及“复习指导”。它们前呼后应,首尾贯穿。不少学生往往忽视了开头和结尾的重要性,影响了听课的效果。二是老师突出强调的地方是重点。老师讲课的时候,在最重要的地方,不是提高声调,就是加重语气,或者情绪比较激昂,表情比较强烈。这等于告诉你:注意,这是重点!有时候,老师把极为重要的地方用彩笔书写,或直截了当地说:“同学们,注意啦,这就是……”总之,凡是老师突出强调的地方,学生都该加倍注意。
2.3多方配合,高效听课
把听、看、想、做、记较好地结合起来,可以提高听课的效果。
听,主要是听老师讲课的思路。听老师是怎样引入数学概念的,听老师是怎样归纳数学知识的,听老师是怎样推导公式证明定理的。听,也要听同学讲,有的同学答对了,我们就想想他是怎么思考的;有的同学答错了,我们也应仔细听听他错在哪里?为何出错?及时进行分析。
看,就是观察,一看老师的板书,看看老师的板书对我们记笔记有什么借鉴,对解题格式有什么要求等。二看老师的画图,看老师怎样作几何图形、函数图像,看老师是怎样利用图像进行解题的。三看老师的演示,在老师用教具进行讲解的时候,一定要注意老师的演示,增强感性认识。
想,就是思考问题。对于概念,要想一想为什么要建立这个概念,它的背景是什么,它是怎样由实际问题或已有概念抽象出来的;对于定理,要想一想它的条件和结论是什么,证明的基本思路是什么,关键步骤是哪些;对于公式,要想一想它是怎样得来的,它有哪些特点,有哪些变形,应用时有哪些限制;对于例题,要想一想它在结构上有什么特征,包含哪些解题的技能和技巧,有些什么实际意义。
做,就是做课堂练习。对于课堂上所学的知识,做做练习,既是检验,又是巩固。中学生要认真对待课堂练习,及时发现问题,及时弥补。
记,包括记课堂笔记和记忆重要内容。坚持记数学课堂笔记,是个好习惯。课堂上学习的一些重要概念、定理、公式、性质等,争取当堂掌握,当堂记住。
2.4大胆发言,积极听课
有些中学生上数学课不爱发言,这是个不好的现象。在课堂上利用一切机会大胆发言,对听好课有积极作用。讲对了,是对我们学懂知识的一次检验;讲错了,经老师、同学指点改正,印象也深一些,对听课和课后复习有督促作用。
3复习与数学学习
学习数学,预习和听课只是解决一个“懂”的问题,要真正达到“会用”,还必须通过课后复习和完成作业等活动才能实现。
3.1及时复习,巩固知识
数学课上的45分钟常常是在紧张中度过的,在课堂上学生必须紧跟老师的思路,许多问题难以在课堂上进一步分析和研究。课后抓紧复习就能及时、有效地弥补听课中的不足。学生也有时间充分地、从容地、全面地、细致地回想老师行,专题的确定最好能得到老师的指导。
3.2综合复习,全面提高
在应考前要用一定的时间进行全面的综合性复习,因为考试是考查在整个初中阶段学习的全部内容。综合复习应在老师指导下把握住进程,既不脱离自己的实际水平,又能很好地掌握老师指出的重点内容和典型问题。
综合复习时,应选做一定数量的综合题。综合题涉及面广,内容复杂,思路也有独特之处。解综合题要求双基扎实,思维灵活,论证严谨。但综合复习时不要把时间用在做偏题、怪题上。有的学生做一道难题花两个多小时,这是不科学的做法。当解到一定程度时还未获解,就可请教别人,关键在于获得解题思路,为了达到这个目的,也可以看好的题解,从中获得启迪。