论思维导图在初中数学解题中的应用

论思维导图在初中数学解题中的应用

缪红燕

江苏省苏州市吴中区石湖中学 江苏 苏州 215168

摘要：教育现代化的今天，推动高效初中数学课堂的发展将是教育改革的重点之一。一直以来数学是教学的难点，也是教学的重点，如何让学生掌握基础数学理论知识，灵活应用知识来解决问题，将是教师需要面对的问题。在初中数学教育中利用思维导图，将数学问题图形化呈现，能够有效帮助学生梳理重要信息，连接关键知识点，进而获得突破，解决数学问题。这里就针对思维导图在初中数学解题中的应用做研究，并提出相应的意见。

关键词：思维导图；初中数学；解题应用

引言:思维导图在当前的教育中并不陌生，在很多科目中都有良好的应用，并能够收获不错的应用效果。思维导图是一种应用于学习、记忆、思维锻炼的思维图,基于对人脑的研究而设计的智力训练工具。尤其是针对数学这类科目，应用思维导图能够帮助学生梳理结构框架，分析重点与难点，从而实现对问题的理解，并解决问题。不过在具体的应用中如果教师不能科学化利用思维导图，偏离初中数学的教学目标，那么势必会影响学生的发展。因此这里就思维导图在初中数学的具体应用做研究，推动学生更快更高的发展。

1基于思维导图有利于增强学生的解题能力

基于思维导图可以有效增强学生的解题能力，目前来看，初中阶段的数学包括了三大类，这三类包括了几何空间与图形、数与代数、统计与概率。总得来说，初中数学与小学数学有较大的区别，不管是内容，还是数量，都明显增多，同时涉及的公式、概念、题型也更复杂抽象，教师往往需要通过多次举例或者应用题型来帮助学生理解，但是对于学生而言，仍旧比较难。为了帮助学生们更好的学习数学，很多时候教师会帮助学生从实际题目中进行定义推断,并获得更深入的理解,不断提高初中生的解题能力和综合素质,加深他们的理解效果，并逐步获得数学思维，不过在具体的问题转化中，抽象化的内容与问题常常影响学生的判断，很容易影响学生思维的发挥，所以面对这种问题，就需要在其中推广思维导图进行辅导应用，帮助学生更好的学习数学，实现能力的提升。

2思维导图在初中数学课堂中应用价值研究

数学更注重逻辑性与思维性，因此与别的学科有着很大的区别，答案虽然确定，但是解决途径却很多，同样的题型可能就有多种思路，多种解答方法，这也导致学生在探索学习时往往比较困难。同时数学还是多种学科的基础，如物理、化学、以及研究性学科等，都需要以数学为基础。所以学生的数学学科学习效果直接影响着其他理科学科的学习效果。另外，数学学科本身就有很强的逻辑性与抽象性，因此在学习时还需要学生梳理思维，正确的理清思路才能理解问题。为了让学生更好的去学习数学，并让学生在系统框架上理解数学的知识体系，就可以在数学探究中应用思维导图，通过科学合理的思维导图设计，有效实现自主学习与自主创造的有机融合，真正发挥数学学科的价值，推动学生全面化发展。

所以，从教师教学角度来说, 基于思维导图的数学课堂可以有效增强学生在课堂的学习效果，提高学生的自主预习意识，只有学生具备良好的自主课前预习习惯，才可以有针对性的为学生设计思维导图，并结合学生的兴趣爱好做设计，提高学生的学习效果。

比如，在导图中插入插画, 利用不同的颜色做区分标记，重要的内容标记为红色，熟悉并掌握的内容标记为黄色，通过这种特殊标注来帮助学生预习记忆，增强学生自主学习意识，推动学生全面化发展。

2思维导图在初中数学解题中的应用策略研究

2.1基于思维导图展示数学变式过程

为了让学生更好的理解数学知识，提高学生的课堂掌握效果，一般而言教师都会采用变式来进行基础知识的分析，通过变式练习学生能够清楚的了解数学知识的递进过程。这种方法能够回答某些固定问题,但不能解答其他问题。而这主要是因为他们没有掌握知识点之间的变化和连接点。在这种情况下就可以利用思维导图进行展示，将题型、知识的变化规律过程进行展示，呈现给学生，帮助学生联系知识，并串联解题思路，从而解决问题组。同时在进行过程中对知识进行分类总结，分类归纳，并对重点、难点进行强化，注重题型，能够帮助学生理清学习思路，并直观呈现动态化教学，实现学生能力的提升，增强学生学习的热情。

2.2.基于思维导图找寻问题的突破口

数学教学中，教师一步一步引导学生思考，并在过程中提问，给学生一些参考信息，让学生能够按照正确的思路发展，从而获得解题的思路与解题的方法。如果有了思维导图的渗透，教师可以反复让学生利用思维导图来寻找最佳答案，同时，在解决大型题型时，教师也可以引导学生利用思维导图来分析题目，解析问题，并通过思维导图梳理出正确的解题思路，从而解决问题。所以，教师使用思维导图进行教学,可以提高学生的解题能力。

比如，在学习“二次函数”课程时，教师可以基于思维导图来引导学生思考，并从中给出二次函数的解法。从二次函数的最值求解开始,教师通过思维导图来引导学生思考、并提问，对问题进行解析与拓展。通过利用多种方法，如割形法、切线法、三角函数法等等来解决数学问题。在随后的过程中，教师根据解题方法的不同,详细说明方法要点:如利用三角函数来解决问题时，需要针对三角函数的公式应用环境进行说明;而如果采用切线方法,就需要确定切线;选择面积法,如何获取垂直高度和水平高度。以此类推，通过这种方法来演变、梳理出解题思路，帮助学生选择最佳解题途径，实现学习效率的提升。

2.3用思维导图拓展思维路径

思维导图是训练散发性思维的有效工具。在初中数学课堂上,教师应在解答问题的过程中,根据思维导图引导学生的思维过程,拓宽思维路径,使学生得到良好的思维感知,并积极运用自己的思维去主动分析和解决问题。

教师在教学“一次函数”一课时,可以设计相应的数学问题:周末时,小军想去图书馆看书,如果小军离开家的时间是x,离家的距离是y,他在图书馆看书需要60分钟,则x和y之间存在对应关系。那么,小军离开家80分钟时,他离家多远?在解决这类问题时,教师可以引导学生发散思维,以思维导图的方式提出解决思路,并对y这个关键点进行思考,尽可能找到不同的解题方法。这时,一些学生从对y这一关键问题的思考,将思维拓展到函数解析式这一内容。教师可以引导学生通过函数解析式来进行解题,并获得正确答案。

结束语:思维导图是思考时的重要工具,它的意义在于激活思维。教师在初中数学的解题教学中,可以运用思维导图结构,引导学生梳理题目给出的信息,呈现解题的全部过程,以及相关知识点,帮助学生对题目进行分析、理解、联想,并体会到解决问题的全过程,让学生真正理解相关知识点及解题方法。

参考文献：

[1]邵明,杨玉敏.思维导图在初中数学复习课教学中的应用[J].鞍山师范学院学报,2020,22(02):24-29.

[2]贺佳.思维导图在初中数学解题中的应用[J].科学咨询(教育科研),2020(04):120.

[3]王夺.思维导图在初中数学教学中的应用[J].林区教学,2019(03):103-105.

[4]赵爱萍.思维导图在初中数学教学中的应用[J].教育现代化,2018,5(40):368-370.

[5]张冬梅.思维导图在初中数学重难点问题教学中的应用策略[J].科学咨询(科技·管理),2017(09):132-133.

[6]黄波波,卫星.浅谈思维导图在初中数学单元复习中的应用[J].新西部,2017(15):157-158.