数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想在小学数学教学中的应用

谢子明

湖北省天门市多宝镇大众小学 431700

摘要：数学是自然科学的基础，是研究空间形式与数量关系的学科，“数”是“形”的抽象概括，“形”是“数”的具体体现，数形结合思想打破了“数”与“形”之间的隔阂，实现了“数”与“形”的完美统一，为学生深入理解数学的意义和价值奠定基础。但在实际教学中，由于教师对数形结合思想的认识不够系统、教学时错误引导等原因，导致教师向学生渗透数形结合思想时困难重重。本文立足于数形结合思想的理论体系，通过采用调查法了解该思想在实际教学中的应用情况，对数形结合思想的具体表现、实际应用中存在的问题、成因分析和应对策略展开研究，为数形结合思想在小学数学教学中的渗透提供参考。

关键词：小学数学；数形结合思想；数学教学

一、引言

（一）数形结合思想在小学数学教学中的价值

小学阶段是系统的学习数学知识的开端，此阶段的数学学习有利于培养小学生丰富的数学学习兴趣，养成良好的数学学习习惯，发展全面的数学素养，使小学生的创造性思维和抽象思维能力得到显著提升，为未来体系化的掌握数学知识、创造性的应用数学知识奠定基础。由于小学生思维深度的局限性，教师在进行教学时主要采用逐步渗透的方法，引导学生运用数形结合思想解决数学问题、探索数学规律、研究数学意义。由此可见，对于如何在小学阶段渗透数形结合思想成为一个值得研究的课题。

（二）当前小学数学教学中应用数形结合思想存在的问题

数形结合思想在小学数学教材中的分布比重是极大的，或明示或暗示，甚至数学教材可以按照数形结合思想的发展进行编排。它也是学生学习数学的重要思想方法和手段，通过学习数形结合思想，深化了学生对数及数量关系内在逻辑的认识，加强了学生对图形本质和性质的理解。可是数形结合思想在实际的教和学的应用中却存在不少问题：首先，教师对该思想不够重视，在教学中向学生渗透力度不够，导致学生对该思想的认识和应用不够；其次，教师在使用数形结合思想时有可能结而不和，往往忘却了使用数形结合的目的，放纵学生没有目的的思考；第三，教师往往在新授课中向学生渗透，缺乏对学生必要的训练，让学生只是经过了数形结合的形式，而没有学习到其精髓。

二、数形结合思想在小学数学教学中的具体表现

（一）以“形”助“数”

1.借助形，认识数

借助图形认识数，帮助小学生形成准确的数的概念。学生通过由生活实物引出、利用图形表达初步认识数字，理解数字的含义，学会用数字来表示事物的个数，并通过图形清晰的对比了“多”与“少”的概念；通过使用小棒、计数器和数位表，学生掌握了各个数位上数字表示的意义，进一步理解数的由来和构成；通过数轴，明确的数与数之间的联系和顺序；通过使用线段图、正方形和圆形，明确分数、小数的含义和性质；通过使用韦恩图，将数的因数、倍数、公约数以及质数清晰的呈现出来，一目了然的看出数与数之间的关系；通过函数图像明确比例的含义。借助于形，使学生直观形象的摸到数、感受到数量关系。

2.借助形，运算数

借助正方形、圆形等可以平均分的图形理解分数的运算法则；借助线段图、集合等抽象的图形发现数与数之间的运算规律，借助“形”巧妙的理解数字运算的规律、法则，学生边做边学，既体会了“形”与“数”的特点，又简化了解决问题的过程，达到事半功倍的学习效果。“以形助数”对于数的运算的作用同样遵循了由具体到抽象的规律，利用图形直观的特点，将复杂的数量关系表示清楚，深化对数学计算的认识，使学生彻底抛弃死记硬背式运算的模式，让学生知其然，更加知其所以然，深化学生对数学意义性的理解。

（二）以“数”解“形”

1.借助“数”，认识和测量图形

图形本身的表达太过于直白，借助于数学符号、数学语言等“数”，会加深学生对图形特征和性质的认识，为更好地理解数学图形奠定基础，例如用长方体、正方形等数学文字，抽象出图形的共同属性；用高、底、边、角等特征描述三角形，理解直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。通过对边、角、高、周长、体积等图形特征的测量和计算，准确描述几何图形的性质。例如在教学《长方形的初步认识》时，用1,4,4几个数字总结长方形的特征，即长方形有1个面，4个顶点，4条边，将长方形特征与三个数字相联系，描绘出长方形最典型的特征，在学生头脑中形成了关于长方形非常具体的表象，对以后学习长方体表面积的计算帮助很大。

2.借助“数”，描述图形的位置和运动

通过上下前后左右等方向的描述，准确对物体进行定位；在方格纸中用数对表示物体横向和纵向的位置，为平面直角坐标系的学习奠定了基础；运用数学语言，根据物体相对于参照点的方向和距离描述其位置；并且能用数学语言“平移”“旋转”等描述图形的运动轨迹，这些都是借助“数”描述图形位置和运动的表现，促进学生空间观念的形成。

三、应用原则

（一）渐进性原则

学生的认知、思维逐渐发展，教材提供的学习内容也是不断变化，呈螺旋型上升，这就要求教师在渗透数形结合思想时采用逐步渗透的原则，随着学生认知的成熟和教学内容的变化，数形结合思想的内涵不断丰富。教师只有不断的、反复的、螺旋的渗透数形结合思想，才会使学生不断深化对该思想的认识，最终纳入自己的认知结构，应用到以后的问题解决中，提高了解题效率。

（二）参与性原则

数形结合思想以数学知识为载体，是数学思维的过程，学生可以通过教师传授而获得，但它又具有强烈的个体思维的特征，学生经过自己实践和思考，形成新的思考问题的策略和方式，对于学生数学思维习惯的改变、数学学习兴趣的增强有重大影响。在实际教学中，我们往往有这样的困惑，多部分的学生对例题掌握的很熟练，但是题目中稍微变换条件，学生出错的几率就会增大，原因是学生习惯对解题方法死记硬背，没有加入自己的思考和实践，导致对方法的不理解，同理于数形结合思想的学习，需要学生自身参与，获得经验，以服务于未来的学习和生活。因此，学生需要加强对数形结合思想的训练，不断参与利用数形结合思想思考的过程，获得个体性的思想。

参考文献

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