初中数学网格中用无刻度直尺作图处理策略

初中数学网格中用无刻度直尺作图处理策略

李树宽

长春市第一〇八学校

摘要：从近几年的中考数学题型中我们不难推断出，新课程标准要求学生要学会利用一种无刻度的尺子进行做题。这种题型其实就是实践与综合课型的延伸，这不仅要求学生拥有较好的逻辑思维能力，更要求他们在平常的学习生活中学会这种解题方式，以便在考场上能够更加得心应手。

关键词：构造图形；基本图形；无刻度直尺

近年来的数学中考作图题，都擅长借用网格图进行作图，目的就是要求学生学会使用这种无刻度的直尺。不得不说，相对于传统的考题而言，这种题目是有一定难度的。但是越有难度的题目，越容易帮助学生提高逻辑思维，因此我们也要用辩证的观点去看待这一改革问题。以下笔者将根据自身的教学经验以及当今初中数学网格中用无刻度直尺作图处理的一些问题，提供相应的对策及教学策略。希望能够给教育工作者提供一些可行性的参考意见，同时也帮助学生在解题过程中变得更加轻松。

一、利用网格图做平行线，巧用等积变形

在很多省市的中考数学题型中，就会有一些利用网格图做平行线，要求学生算图形面积的题目。这种题目通常将一个断线作为单位一，然后在图形上标注ABCD等各个顶点。题目的最终要求通常都是让学生根据图形的性质画出一个不同位置但面积或体积相同的图形。

相比于传统的几何题做法，这类题型就让学生在解题过程中多了几个步骤。比如说，学生事先需要算清楚，题目中包含图形的面积，然后再根据网格的大小计算，自己将要新画的图形以及设计图形的位置。这些对于初中生而言，虽然并不是多么复杂的问题，但是需要足够的耐心。这就与题型的初衷相统一，让学生在这种题型中变得更加沉稳，思维也变得更加开阔。

二、构造平行线和直角三角形

在初中阶段的几何图形学习中，平行四边形和直角三角形是最常见的图形，尤其是三角形。通过整理我们发现，网格图中的三角形通常以平移或者垂直的方式进行题目的设置。在设置这类题型的过程中，出题者需要提前计算好图形在变化之后的样子，以便于学生能够在解题过程中思维变得更加开阔。

当然，题目中还会设置一些需要利用直角三角形的性质进行解题的环节。比如说初中生需要了解到两直线平行，那么它们的同位角是相等的这种性质。这不仅是考察学生的基本功底，同样也是让他们的思维得到了启发。

在初中数学学习的过程中，三角形的性质以及三角函数是学习的重点，也是考试题型的巨头。换句话说，学生在学习过程中也最怕学习这种类型的知识点。三角形的性质不仅有多，且复杂的特点，将它们融入到题型中，更是让题目有着千百种变化。这就要求学生在学习过程中，一定要将这些性质和知识点记牢，不仅如此，更应该要学会将它们运用到实际的题目中。三角函数就更别说了，很多人一提到函数就是头大。函数不仅学起来比较困难，在解题过程中也是十分的复杂。可谓是让初中生头痛的巨头。

三、构造线段的垂直平分线

线段的垂直平分线要求学生理解一个线段或是一个图形在旋转之后的变化，这种类型的题目主要是让学生明白图形或者是线条旋转前后每组的对应点到旋转中心的距离是相等的。只要学生明白了这一性质，就不难发现这类型的题目在解答的过程中是十分简单的，只要能够找准每一个对应的点，在算清楚相应的距离，以及根据题目中相关的要求即可解答。

垂直平分线在初中数学教学过程中也是一个十分重要的知识点，垂直平分线不仅能够让学生在学习新知识的过程中复习，以往有关垂直的相关知识点，与此同时，还可以让学生在学习垂直平分线的时候，对几何图形有了更深入的了解。这些定理和原理将在他们日后学习更加有难度的几何图形中可以运用的到。

四、利用网格图的特点观察线段长度的变化

还有一些省市和地区在初中考数学题的时候，会在几何的题目中加大一些难度，比如将圆周角等相关知识点加入到题目的素材之中。圆周角与圆外角在初中数学几何教学过程中也是一个难度系数较大的知识点。因此，很多学生在学习圆周角与圆外角的时候，没有扎好基本功，这也就导致他们在日后解答与之相关的题目时会感觉举步维艰。

以上谈到的几种类型题目，只是近年来初中中考数学中较多类型的无刻度直尺作图题，还有一些题型笔者没有总结出来，但是万变不离其宗。这也告诫着每一位初中数学教师，在教学过程中，应该要本着认真负责的态度，完成每一项教学目标和教学任务。只有这样才能让学生在学习的道路上越走越远。

五、总结语

总体而言，所谓的无刻度直尺作图，对学生的动手操作能力和想象能力等各方面都有了较大的要求。这种教学形式和做题方式也是实践与综合的延伸，要求学生在解题的过程中，更加倾向于关注几何图形的核心本质，为他们在高中或者更高年级的数学学习提供更多的思路。希望学生在这种题型的引导下，不断提高自己的思维能力，建立较好的逻辑系统。

参考文献：

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[3]周荣伟.走进学生想法走近自然解法[J] .中学数学教学参考:中旬,2015,0(7):52-53.