小学数学数形结合思想释义及其应用

小学数学数形结合思想释义及其应用

1 李红毅 2 肖伟

1 湖北省宜昌市宜都市红花套小学教育集团 443302

2 湖北省宜昌市宜都市毛湖淌中小学 443302

摘要：数形结合是解决数学问题的一种重要思想。小学数学教学中注重数形结合思想的应用讲解，可深化学生对“数”与“形”关系的认识与理解，提高其分析以及解题能力，因此，教学中应围绕教学内容，优选经典例题，为学生讲解数形结合思想在不同题型中的应用。如果想要进一步的提升小学数学的教学质量，那就必须要以数形结合为核心，与教学过程当中的重点和难点相结合来进行更高效且合理的教学。

关键词：小学；数学；数形结合；思想释义；应用

1数形结合的概念

根据字面意思就可以得出数形结合的真正含义，就是将一些简单的图形和数学相关的知识联系起来，并且构成一种新的图形形状显示给学生看。在小学教学阶段当中，教师需要正确认识到学生的发展状态，他们都还处于一个非常幼小的状态下，并且身心发育都不够完善，这就直接导致了他们中的大部分人无法有效解决这些烦琐的数学知识，也无法快速消化这些抽象的数学理论概念。所以，在这个大背景下，数形结合的教学方式就被提了出来，因为其教学思想是化繁为简，非常适合这个年龄段的学生，可以非常直观且有效地归纳相关知识点，更加容易让学生接受和学习，也非常符合这个年龄段学生的学习能力，不会让他们在学习的过程当中由于学习太过于吃力而产生的厌学或者烦躁等负面情绪。数形结合这一教学理论的提出，是因为在数学的学习过程当中，不可避免地会与图形有着或多或少的联系。其可以非常快速地寻找到更加有效的解决方法，并且层层剖析问题的本质，满足学生掌握其概念的需求。不仅如此，学生在解决了学习过程当中出现的问题，掌握了知识点的概念之后，就会产生更多的问题，并且自觉提出一些内心的疑惑，长此以往学生就会逐渐将更多的精力投入学习当中。如此能非常有效地激发学生的学习兴趣，帮助学生养成一个良好的学习习惯。

2数形结合思想在小学数学课堂中的应用

2.1将抽象概念直观化

我国小学数学课堂教学过程当中，会出现很多类似于自然数集和集合等抽象的数学概念知识点，这些具有高专业性的词语和知识点虽然会在一定程度上开阔学生的视野和见识度，但是考虑到这个阶段学生的学习能力，其并不能非常有效的消化掉这些知识，更不用说到达完全掌握这个阶段。所以，现阶段的小学数学教师非常需要一个新的教学方式，以此来保证自己的学生能够非常有效地消化掉所学习的知识点。例如，教师在讲到集合概念这一章节的时候，可以不用像以往一样枯燥无味地讲述着书本上冷冰冰的基本概念等等，可以在黑板上画出几个相互有联系的圆圈来给学生以非常直观的印象，以这种方式来帮助他们理解。这样不仅可以更加有效的帮助学生理解知识点，还可以进一步加深学生对于这个知识点的印象。这一教学方式摆脱了以往教师强行给学生灌输知识的教学方式，帮助和引导学生自主学习知识，不再让学生死记硬背一些知识点和概念等等，而是让学生通过自己的努力来进行知识的学习，这样一来，其知识点也会在学生的脑海中长久停留甚至不可磨灭，而不像以往的死记硬背转头就忘，所以，以往传统的教学方式是不科学也不合理的，需要更加高效的数形结合的教学方式来进行对小学生的教学。

2.2以形丰数，活化思维运用能力

解题过程中，学生看到的都是抽象的数据或各种数量关系，有时让学生无从下手、不知所措。教师要引导学生发现问题的本质和规律，鼓励学生借助具体形象的图形的帮助来解决问题。在图形的帮助下，学生的思维会发生变化，能够对各种数量关系进行加工和梳理，明确各种数量，促进学生形成解题思路。例如:甲乙两个修路队共同修一条长252千米的路，甲队每天修3．3千米，乙队每天修5．1千米，修好这条路时，甲队修了多少千米?解题中，学生首先看到了的表示路长以及甲乙每天修路长度的数量，这些数据对学生来说是抽象的，教师可以借助“线段图”的帮助来将这些数据具体化，促进学生理解它们之间的关系，主动探究。绘图中，学生会看到路的总长度是已知的，每天修路的长度也是可以计算出来的，这样就可以计算出修路一共用了多少天，再用甲队每天修路的距离乘以天数就可以计算出甲队修路的长度了。有了图形的帮助，学生会理厘清各种数量关系，促进学生明确解题的重点和难点，在探究中挖掘出隐含的信息。通过以形丰数，学生会理解数学知识背后的数学思想和方法，主动地运用数形结合的方式来分析问题，实现对问题的准确解答。

2.3数形结合，促进学生思维拓展

数可以准确地表达出形的情况，有利于学生用数解形，形具有清晰直观的几何特点，会准确地阐明数之间的关系，方便以形助数。教师要引导学生在解答数学问题时灵活转化数与形，快速解决问题。应用数形结合思想可以简化问题，将繁琐、复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，拓展学生的思维。在数学探究中，教师要引导学生建立起数的概念，认识数、探究数，并且将数放入到形中，直观地看到各种数量关系，主动地进行逻辑推理，提高学生分析问题的能力。在小学“数与代数”“统计与概率”“实践与综合应用”“空间与图形”四个学习领域都可以用到数形结合思想，教师要鼓励学生大胆尝试，在实践中拓展思维。在分析“数与代数”时，为了使学生更轻松地对数进行计算和分析，教师可以组织学生利用花片、小棒等图形来帮助学生计算，引导学生通过观察的方式掌握算理和计算法则。在学习“空间与图形”时，教师可以引导学生通过绘图或动手制作的方式来了解图形的平面展开图，促进学生理解图形的面积、周长、体积等，有利于学生在分辨中理解数量关系。在“实践与综合应用”部分，学生会从所给的问题情境中提炼出数量的关系，主动地运用线段图、分析图、统计图或示意图等绘制出直观图形，方便学生的观察和计算，提高学生解决问题的能力，实现学生思维的拓展。

2.4将规律形象化

在学生的这个阶段当中，教材大纲要求编排了很多的抽象理论知识，其中还蕴含着一些教材当中没有明确显示的理论知识，这些知识点在以往都需要教师给学生提出并背诵记忆，但是在数形结合的教学方式当中，学生就可以自主思考并且总结出这个隐含的知识点，能够极大地满足小学生在学习过程当中的成就感，进一步激起学生对于学习的热情，培养出学生良好的自主学习能力。在小学生的应用题学习过程当中，很多隐含的条件并不会直接显示在题干当中，但是往往这些隐含的条件却是解决这道题目的主要条件，在传统的教学方式当中，很多学生都无法有效寻找这些隐含的知识点，但是如果学生养成一个良好的自主学习习惯，就能够通过画图来自行寻找这些题目当中隐含的条件，并且自己逐步进行推算，将每一个条件都联系起来然后计算出这道题目的结果。只有学生养成一个这样的解题习惯并且总结出解题的规律，才能算是真正地摆脱掉他人的帮助，实现真正的自主学习并且解题，就算是以后再遇到这样的题目也可以非常有效地进行解决。

结束语

小学数学教学中为提高学生的解题能力，既要注重基础知识讲解，使学生深入理解数学知识本质，又要注重向学生灌注相关数学思想。其中数形结合思想在解题中应用广泛，为使学生灵活运用解题中，教学中应围绕具体习题，认真讲解数形结合思想的具体应用，使其学生掌握运用数形结合思想解题的思路与细节，不断提高应用水平。

参考文献

[1]陈素刚.数形结合思想方法在小学数学中的应用对策[J].家长,2019(36):113.

[2]董培培.基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析[J].考试周刊,2019(A4):51-52.

[3]周月萍.试论数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].读写算,2019(36):89.