浅谈小学数学核心素养之运算素养

浅谈小学 数学核心素养之运算素养

张 霞

江西省 萍乡市湘东区御泉湾小学 337016

【摘要】运算也是一种推理，而且它是一种演绎推理。为什么在课标中我们还要把它单列出来？因为在数学的四大领域都有运算，运算是学生在小学阶段要掌握的首要技能，它也将影响到高中的学习，乃至生活的方方面面。因此，笔者试图通过计算教学的变化历程；运算素养的四要素，特别是运算思路的重要性；以及课堂实践中要注意的问题这三个方面谈谈对运算素养的认识。

【关键词】核心素养；运算素养；思路

引言

《新课标》（2011版）指出，在小学数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。高中数学六大核心素养也包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析这几个方面。

两者并不互相冲突，而是一脉相承。

数的运算作为数学素养之一，是非常重要的一项素养。在我们小学数学教材编排中，它几乎占据了小学数学60%的内容。不仅在数与代数领域，在空间与几何、统计与概率、实践应用等领域无不渗透着运算，它的重要性可见一斑了！

一、计算教学的变化历程

在先前的教学中，我们最先关注的是运算技能。在“双基”（基础知识、基本技能）阶段，我们看重结果正确性，方法灵活性。接着，从二维目标到三维目标，我们关注运算能力，即理解算理，掌握算法。在《新课标（2011版）》中，运算能力作为一个核心概念，它是这么描述的：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。比如：在学习小数除法时，我们会重点突破2为什么要商在十分位的算理，同时让学生掌握竖式计算的方法。变注重结果为注重过程，变被动为主动，变标准为多样。从运算到运算技能再到运算能力，我们的认识发生了转变，计算能力并不等于运算能力，运算能力更关注经验，关注活动，关注思维。

数学的运算要达到四个不同的要求，即合理、灵活、简洁、正确。合理是从思路方面提出的，灵活是从运算方法提出的，简洁是从运算的过程提出的，而正确则从结果来说的。在提出运算素养之后，我们关注的层面就更丰富了，还有问题的解决以及设计计算方法和数学表达。学生不光是掌握纯数的计算，还要依附于问题的解决，服务于问题的解决，甚至是自己设计算法，并能用清晰的语言表达出来。比如在《小数乘分数》一节课中，在学生探究算法的过程中，不仅要知道不同算法，我们更要注重学生对运算思路和算理的表达，真正提高学生的运算素养。该内容总共3种算法，如何选择，如何灵活运用？我们运用比较的方法，让学生知道把小数化成分数的方法最通用，直接约分的方法最简便。学生在观察、思辨中，体会到每一种方法的优点，最终得出根据分数、小数的数据特点灵活选择计算策略。

二、运算素养的四要素

1.对运算对象的认识

运算对象有很多种，在我们小学阶段主要有数的运算和字母参与数的运算。数的运算又包括自然数、小数、分数的运算。

比方，在学习分数的运算前，作为老师的我们要了解分数这个对象，站在大数学的视角下思考：分数给我们带来什么？什么和分数有关？除、比、比例、速度、生长率等都和分数有关。清楚了这些，对分数的意义、作用才有更全面地了解。当然，学生对这些要有一个学习、了解的过程。

再来看看字母代替数的运算。字母代替数的作用是什么？其实它就是把一类问题变成一个问题。如：路程=速度×时间，用字母表示是S=vt。正是有了这样的表达式，我们才能在解决众多同类问题时，根据它列出式子。因此，对运算对象的认识是运算素养的第一要素。

2.对运算规则的认识

从逻辑层面上来看，在小学数学运算规则学习中，只包含运算法则，运算方法和运算性质等一些内容。对规则的使用也反映了运算的水平，也是运算素养的要素之一。

这其中有大家熟悉的简便运算定律，在四年级下册教材中要理解到的加法结合律、交换律，乘法的交换律、结合律、分配律等。

各种数的运算方法，如小数除法、小数乘法的运算方法，我们就要在理解运算对象的前提下，再利用规则进行运算。

3.对运算思路的认识

思路，即思考的条理脉络。“凡不得意文，皆思路不清时所作”，写文章如此，数学运算也是如此。思路往往和解决问题联系在一起，如果没有了运算的思路，解决问题就无从谈起了，更别说计算正确了。即使是能算对，那也只是死记硬套，长此以往，这些知识就会在头脑中“打架”，越学越糊涂了！因此，我们要重视学生的运算思路，并让学生表达清楚。多给学生留一些空间让他思考，留一些时间让他去整理思绪。思路的表达可以多种多样。或通过生活经验来表示；或用几何对象的表达；亦或用代数形式表达……。不管它是复杂的，还是简单的，有了思路才能得出方法，才有可能得到正确的结果。在我们的课堂教学实践中，运算思路的探索和表达显得尤为重要。学生通过思路的表达，运算素养得到有效提升。

4. 对运算应用的认识

运算应用是在运算思路的基础上提出的。建立在实践应用上的运算，那么解决问题的想法就是运算思路。比如：一个风筝3.5元，3个同样的风筝多少钱？学生列出算式3.5*3。怎么算的呢？学生在探究得数时就要展示自己的运算思路，有根据生活经验的，有根据乘法的意义来解决的，有根据积的变化规律的。在这些思路的指引下，最终得到解决问题的策略方法，得到运算的结果。

三、运算教学课堂实践中要注意的问题

基于对以上问题的认识，我们在课堂实践中要把运算思路放在首位。有了思路，问题解决的能力才会提高。其次，求简便。可以运用运算定律或运算性质等求得运算的简便。最后，求结果。结果要能准确无误。

结束语

一个学生是否具备运算素养，也许我们一时半会儿看不出，但作为一名一线教师，责任在心，义不容辞去探索，去追求让学生终身受益的教育，那才是有意义的教育。

【参考资料】

1.《小学数学课程标准》（2011版）.

2.王尚志给教师的培训—《如何在教学中落实核心素养》.