小学生数学高阶思维培养的对策研究——以情境设计为例

小学生 数学高阶思维培养的对策研究——以情境设计为例

方馨

南京市觅秀街小学

摘要：理想的数学课堂必须关注数学课程承载的多元价值，而高阶思维是数学学科面向未来创新社会最重要的育人价值体现。在本章，笔者将基于人本主义的教育立场，回应高阶思维教学中亟需解决的三大问题：“培养什么样的人？”、“如何教？”、“如何学？”。对现有小学生数学高阶思维培养的教学模式进行解构，从生活和阅读两个方面提出个人的课堂情境设计思路。

关键词：高阶思维培养；小学数学；人本主义；情境设计

前言：本文以人本主义视角下小学生数学高阶思维的培养为出发点，选用批判性思维、创造性思维和元认知作为核心思维。强调学习者在有目的性的课堂学习活动中综合运用发挥创造性思维解决问题，批判性思维评估与判断，以及在不确定性中监控和调整、激励自己。

一、高阶思维的内涵蕴藏在教育目标的设定

（一）会思考：批判性与创造性共存

只有通过自己独立思考过后的收获，才能进入我们的知识结构，以活跃的部分，与整体思维保持一种完整、坚实的联系。独立思考的人，只有在独立见解的形成之后才发现与权威的暗合，此时的权威也同时增强了二者的力量。

独立的思考是一种能力，包含着批判性思维和创造性的思维。会思考的人，在信息洪流中有甄别的能力；会思考的人，在知识更新的时代仍有个性的表达。

（二）会学习：做自己的主人（元认知）

学习的方式有自主学习和合作学习。自主学习是一种自律学习，是一种主动学习。具备自主学习能力的学生有强烈的求知欲，善于运用科学的学习方法，合理安排自己的学习活动。而在数学学科下的自学能力，则是一种以数学思维为核心的多方面、多因素的综合能力。它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

合作学习则体现在社会交往和自我展示的过程。《课标》中提出“在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心；在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的信心；在他人的指导下能够发现数学活动中的错误并及时改正；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。”^[2]在“学习共同体”中的对话、共享、提问、质疑，学会了关心和理解他人的观点，提高了学生的社会交往的能力，同时增强学生数学学习的信心。

独立意识和合作精神于个体来说，是同等重要的存在。“终身学习是21世纪的生存概念”，而会学习的人才能无碍于时代的逆流，在未来社会中踏浪前行。

二、高阶思维的培养渗透在教育情境的设计

本文以生活和阅读两个方向设计情境，丰富儿童的数学世界；为创设优质的学习生态环境。

（一）从生活出发——走进儿童的数学世界

在开始情境的设计之前，我们先来回答一个问题：“是‘生活化’数学还是数学‘生活化’？”有点绕，看起来字的组成都一样。但排列的顺序颠倒了，暗藏的逻辑也大大不同了。这个问题背后，实际上是对儿童认知顺序的审视。先是从生活中学习数学，才有数学的视角审视生活。厘清这样的顺序，或许就可消除数学“伪生活化”的教学了。

“儿童都是天生的哲学家”。儿童的真实发问来自于他们所处的看得见、摸得着的现实世界中。“蹲下来”，以儿童的视角出发，基于生活的情境发现数学。

在二年级《认识厘米》的教学中，这是一节有关长度单位的教学。学生已有长度单位“米”的知识经验，如何引导学生产生“比‘米’短一点的长度单位”的需求？笔者设计“课桌有多长”的教学实践活动。

（二）从阅读出发——延展儿童的数学世界

当前在极力推崇阅读文化的校园中，数学的阅读相较于语文而言显得十分微薄。国际学生评估项目PISA表明：数学阅读与数学学业成绩呈正相关。不仅如此，“数学阅读”还蕴藏着巨大的育人价值，体现在学生能力、情感、态度与价值观的全面发展。

①数学史 （International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，HPM)

笔者在进行小学数学《开学第一课》的设计时，思索如何讲述“数学”这一抽象的学科。于是想到了用数学史的引入，带领学生回顾了“数的起源”，初步发展学生符号化的意识。

板书：数学是什么？数学在哪里？

提问：请同学们说说有关图形、数字、方向有关的知识，以及在教室里找出相应的典型。

（设计意图：带领同学们感知生活中的数学元素，数学无处不在，逐步拥有数学视角看待周围生活。）

谈话：那么我们就从数学中最基本的数数开启我们数学的大门！经常看到生活中需要我们知道具体物体的个数。那么我们怎么数？以及如何记录呢？

介绍数学的起源（打猎捕鱼需要记录个数）以及古老的记数方法（手指法、石子记数、结绳记数）

谈话：这是我们的祖先记数的方法，那么我们现代人可以用什么来记录呢？请同学们观察下你们的书桌可以用什么工具吗？

同学们发现：笔。

谈话：是啊，聪明的人类发明了笔，可以通过画符号的方法记录。

数学是基于文化、政治、社会、经济等背景下发展而来的，同时又是这些领域发展的催化剂。数学史的引入，能使学生看到数学演化的过程，丰富了数学教育的价值，如数学的文化性。

②绘本故事

绘本（Picture Book），也被翻译为图画书，是一种以图画作为表意手段，以文字作为辅助工具，内容中图画与图画之间有着一定的逻辑性，且图画色彩丰富、内容贴近生活实际的书籍。从绘本的特点入手，充分挖掘绘本中蕴含的数学价值、情感教育、德育和美育价值。

由此，笔者初次尝试设计了一节绘本课堂，以一年级《认识1-5》为例：

教学目标：

1.学生读写1-5各数，会用1-5各数表示物体的个数

2.通过找香蕉、数香蕉的过程，学生体验、经历1-5各数的抽象，培养学生观察能力。在具体情境中，感受数的意义，体会用数表示的作用，初步建立数感、符号意识。

3，通过《梦想家威利》绘本的引入，培养学生参与学习数学的兴趣和积极性，体验与同学交流学习的乐趣。

教学过程：

【引入新课】

1.领读绘本：《梦想家威利》的故事，找找其中的香蕉。

（设计说明：绘本大师安东尼•布朗的《梦想家威利》。本书中作者运用大胆的想象以香蕉为素材幻化成无数儿童随手可见的事物，枕头香蕉、麦克风香蕉、芭蕾鞋香蕉……借绘本故事，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛。）

【数数、认数】

1.分别从绘本中找出1-5只香蕉、数一数

（设计说明：认数是从数数开始的。刚入学的学生，已经具有初步的数数能力。教学时，应该让学生自己先数一数，利用他们喜爱的绘本中的画面，感受数形式多样的存在，体验通过“数”可以数出数来，并初步获得数相应含义的体会。另一方面，学生开始数数是无序的，应该提供他们数数的空间，通过数数和交流数的结果，提高数数的积极性。在学校交流并获得数的感受的基础上，再引导学生从无序走向有序，在绘本故事中依次数出1-5各数，进一步体会数的含义。）

2.认识1（一支香蕉麦克风）

2.认识2（两只香蕉芭蕾舞鞋）

3.认识3（三只红色的香蕉）

4.认识4（四只香蕉海鸥、四朵香蕉云、四个人）

5.认识5（五个香蕉演变的物体）

……

这是教者第一次以绘本为框架，开展低年级数学认数的教学。从学生课堂的学习活跃状态来看，效果还不错。威利的奇思妙想引发了学生的求知欲，促进学生积极主动地参与到课堂中来。同时，师生之间的互动和谐融洽，既激发了学生的学习热情，又刺激了教师的上课活力。这是一节生动的、快乐的、流动着数学趣味的开放性课堂！

数学“大阅读”，拓展学生视野，培养学习兴趣，激发学生思考，改变思维方式，陶冶学生情操。指向素养，重在涵养，绘本在数学课堂上的运用能真正促进学生的全面发展。

参考文献：

1. 罗杰斯等著.王烨晖译.自由学习[M].人民邮电出版社，2015.

2. 中国人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M]．北京：北京师范大学出版社，2001.

3. 赵冲.论后现代主义对我国教育转型升级的思想影响[J].教育理论与实践，2015（31）.