基于概念图的小学数学教学

基于概念图的小学数学教学

张树银

福建省平和县径内小学

所谓概念图，就是将概念进行系统梳理，用连接符把概念之间相互联系起来，表明概念含义、特征、相互之间的关系的一种可视化工具。概念图教学就是利用概念图进行组织教学。概念图，是小学数学教学过程中必不可少的教学工具，概念图可以帮助学生解决以下几个方面：1.教师可以利用概念图对数学知识进行梳理，提高教师对概念的把握能力，提高教学水平。2.概念图是对数学知识的总结和关联的过程，对学生建立知识系统有着明显的作用。3.教师可以借助概念图改变传统的教学方式，让学生和教师的联系更加紧密，从而达到提高教学效率、学习效率的目的。

1. 构建概念图，有效解决问题

数学知识是一个庞大、复杂的系统，具有系统性、联系性、离散性和独立性。数学知识并不是单一的，需要进行融合。只有这样，才可以充分解决数学问题。概念图数学就是将单个的数学知识或是相对独立的数学板块进行联合，从而使学生对数学产生兴趣，提高数学的学习效率。比如在学习平面图形时，单一的记忆看起来比较简单，但是容易混淆，因此，建立合理的概念图就可以取得不错的效果，学生需要将多种图形的周长和面积计算公式进行记忆。与这部分相联系的概念要理清楚，涉及到了平面图形的周长和面积公式。在教师的指导下，学生可以将包含最广的概念找出来，平面图形的面积可以画图，并写上长方形的面积公式：S=a×b,这是第一阶层的概念。然后找出第二层级的概念，用汉字表示长方形和正方形的面积。接着，按照平面图形的划分找到第三阶层的概念——梯形的面积公式。学生需要通过实际的操作活动，可以将平行四边形沿一个对角折叠，虽然两部分大小不能完全重合，也就是说平行四边形不是轴对称图形。但是，可以将平行四边形折叠的部分剪下来，成为大小相等的两个三角形。因此，通过这个简单的操作可以得到三角形的面积是与它同底同高的平行四边形的一半。这样，学生将不同图形的计算方式进行系统性的总结，对图形之间的关系进行深入的理解，建立自己的理解模型，形成独立的概念系统，将知识向着单一化和简单化转化。

2. 利用概念图，促进思维

概念图作为一种辅助教师教学，借助概念图可以使学生充分认识到自己的不足，可以发散学生的思维。根据有关建构主义的观点，对于学习过程中所获得的知识和信息不是从课本或由教师教给学生的，而是学生根据教学资料以及其它渠道的信息加上头脑中已有的认知结构自己进行加工，而这个过程是主动性的，最终可以将新学习的知识构建在自己头脑中。学生对概念的认知直接决定着学生创造的概念图质量，同一个概念如果从不同角度出发，就会展现出不同样式的概念图。概念图的多样性不仅展现在同一特征领域的概念图，也可以是不同概念的概念图表示方法。为此，教师可以引导学生借助概念图，利用概念图厘清概念之间的逻辑联系，同时也方便与自己理清教学思路。比如在学习时间的认识时，一年级学习几时、几时半、12小时计时法、24小时计时；二年级学习几时、几分，要求学生能认识时间；三年级学习年、月、日，年又分为平年、闰年，月分为大月和小月。这些时间概念本身比较抽象，因为就时间的进率来看一天24小时，白天和黑夜，一月有28天、30天、31天，一年365天、366天。而且这些都是自然界形成的，但是长度单位的进率就是人们为了方便测量而规定的。“年”可以分为闰年和平年两个概念，“日”可以分为时、分、秒，这两个概念都是相同的。在“月”的概念分层上出现了不同的制作方法。教学时，教师可以引导学生根据自己的认知，绘制概念图，培养学生的思维创造力和学习能力。

三、借助概念图，促进主动学习

概念图并不是一成不变的，可以由学生自己创造。学生按照自己理解的数学知识创造自己的概念图，将知识进行充分融合，并且产生一种自豪感和骄傲感。教师在这个过程中不再进行强制性的知识灌输，而是让学生充分进行独立自主的学习，仅仅进行指导，保证学生的知识体系是正确的。概念图让学生懂得数学知识并不枯燥、复杂，而是可以通过自己的努力转化为可视化的图形，从而更加热爱数学。例如学习“平行四边形”，可经过一下几个教学阶段：第一阶段，回忆旧概念。让学生回忆学过的平面图形，学生已经学过了四边形、长方形、正方形。设计此问题的目的主要是通过回忆先前图形，使学生在头脑中建立与新课——平行四边形的联系。再引导学生关注长方形的特征，利用概念图来进行平行四边形的学习。教师可出示长方形图片，让学生回忆关于长方形的知识点，从长方形边和角的角度出发，长方形有两组对角相等，四个直角都相等时90度，两组对边平行且相等。将这些概念列举出来，用方框或者圆圈圈出来，这是学习概念图的第一步，向学生介绍概念图以及简单的制作方法。将构成长方形的这些概念罗列出来后，用箭头将这些概念与长方形连接，长方形作为核心概念，一些相关概念组成了长方形。从概念图中可以直观的看到一些相关概念组成了长方形。第二阶段，学习新概念。利用长方形的特征利用概念图来组织教学新内容，将两条长方形的红、绿透明纸带重叠放在一起，得到重叠部分的图形。首先请学生猜想重叠部分是什么图形，学生猜想的答案可能有三角形、四边形、五边形等等。根据学生的猜想，教师对学生的答案不做判断，通过学生自己动手操作，学生自己将准备两条纸带看能否得到猜想的图形。然后教师演示两条色带重叠图形，学生再次观察图形的形状。看是否和验证的一致，不能否认学生猜想其它图形的可能性。教师展示两条纸带出现的图形是一个四条边的图形，也就是四边形。认识和学习重叠四边形的含义和边、角特征。教师引导学生说出得到的重叠部分是一个四边形，探讨这个四边形的边和角的特征。学生根据所用的长方形纸带得出四边形的一组对边是绿色长方形的两条边，另外一组对边是红色长方形纸带的一组对边。因此，四边形的两组对边都平行。教师根据学生的回答，给出结论像这样两组对边都平行的四边形是平行四边形。此阶段的完成，意味着学生可以感知新概念，感知平行四边形的概念是两组对边都平行的四边形，感知边的特征是两组对边平行。接下来要引导学生学习平行四边形边的另一个特征，对边相等。这样，学生经过想一想、说一说、议一议、做一做、画一画，提高了学生的实践动手能力、思维能力。

总之，新课改的推进给小学数学教育带来了更高的要求，学生需要适应这种新的要求，成为合格的学习者。教师应承担起自己肩负的责任，将教学经验进行不断改革，观察学生的学习状态，做到因材施教，不断提高学生的学习效率和学习兴趣。

（备注：本文系漳州市常规课题“小学数学教学中概念图应用策略的研究”的阶段性研究成果）