生长型构架下实数复习课的教学实践与思考

生长型构架下实数复习课的教学实践与思考

刘伟青

广东茂名市信宜池洞第一中学 525321

摘要：本文以生长型的基本构架为主要教学思想，通过科学的、机敏的、系统完整的方法把实数运算发展的进程全面展示出来，把实数运算的发展过程不留痕迹的再创出来，从易到难，由浅入深，循序渐进的展开实数复习课程教学，为以实数单元的复习课程为教学单元开辟了一条崭新的教育途径。本文通过分析和思考生长型框架下实数复习课的教学实践模式，以期为后人提供一定的借鉴参考价值。

关键词：生长型构架；实数复习课；教学实践与思考

生长型构架课程模式下的实数复习课程，是让学生站在更高视角俯瞰学科全局建构过程的一个课程方式，也是让学生在更深刻的思考方式下体验学科生长过程的一种方式，更是让学生在精华文化的自我提升下的一种方式。在具体的实数复习课程上，可从如下四个角度谋篇布局:

一、选准一条主干

用生长型的框架开展实数复习，应充满了突破传统课程架构的热情勇气，要学会总结和反思所学过的相近或相邻的知识点，在新知识结构和系统方法上去全面掌握实数学习的要求。老师们首先要选准一条实数知识复习的主干，在这一条主干上要包括已经学过的实数知识、复习的新实数知识以及将来需要掌握的新实数知识等，使整个学科系统整合建构、有机融合、有效推广、不断创新。同时老师们也要学会分析所复习知识点的重要地位，提炼所复习知识点的总体思路，总结所复习知识点的主要脉络，从而创新实数知识复习的方式，并掌握所复习知识点总体的发展走向。

如北师大版初中《实数》单元课件的设计，就可以按照上述方法展开。具体来说，就是根据所要教学的实数知识点存在开方算法，其结果可能产生无理数的事实，借助在小学数学中学习过的各种加减乘除的计算，和在初中所学过的开方、乘方二种算法，老师们还需要把在高中所要掌握的对数算法简单的应用到其中。而这种方法在数学教育中本来是一个主线，只不过受传统模式的影响、学生知识学习的局限、学习者身心发展规律约束、以及各种学校课程安排模式的左右，使得此线中原本明显的主干隐藏化了，进而使得学习者的知识点碎片化了，从而降低了学生所学知识点的架构化、总体化、能力化、经验化^[1]。因此，老师们在授课过程中，要很自觉地补充学生自身缺失的知识点，而生长型构架的复习课则能给学生实数知识点的掌握带来更高效的补充，给学生的学习带来二次发展的动力。

二、突出一个主题

现在的课堂教学中已经开始强调学生们的主体意识，但是并没有削弱对数学思想的教育的这一主题。不管数学改革如何推进，都必须进一步突出数学的思想教育活动，这才是永远的教育课题。而数学思想的教育活动，是颠簸不破的、亘古的真理，有了复习的思想主干，还要给学习者创造一种宏观的，能够围绕主干寻找思想载体的、主动的、高效的思考活动，那就是主题。选取一个正方形的小纸片，当作主干知识点的媒介，在这个主干上我们可以进行反复对折，积极的带动他们进行逻辑思维的转变，从而调动了他们对实数学习的兴趣。

在北师大版的《实数》单元知识教学和复习过程中，教师引导学生通过思考，充分认识开方运算的实质，了解立方根、平方根的意义，从而了解无理数、有理数的实质。具体的来说，便是使各种有理数、无理数有序登场，最后让孩子们估计1/2(√2-1)，让孩子通过计算，得出由于1<√2<2，所以0<√2-1<1，则0<(√2-1)<1，这样一种思维上的由浅入深的逻辑推理活动，目的便是通过运算，回归估计，让学生充分认识实数。

三、经历一次生长

知识教学的出发点与落脚点在于使学习者看到一个发展趋势^[2]。生长型结构的实数知识复习模式的本身，便是一个让知识在复习中生长的过程，一种让实数知识在复习课上生长的策略。

在北师大版的《实数》单元内容的复习过程中，可以从小学会过的加、减、乘、除等最基本最容易的四则运算开始，到初中时刚学会的有关开方、乘方的一些难度的计算，再到高中需要掌握的具有一些计算难度的实数计算。正是这种有联系环节的形成，使学生在实数知识复习中形成了一个独特的生长节，给学生在实数知识教学与复习中打下了深刻的生长印记，同时也将给学生今后掌握对数的计算带来良好的企盼。

四、实现一眸回顾

对实数复习的具体内容进行结构化、系统性的总结，既能够使学生形成"一览众山小"的感受，还能够有效减少学生对实数复习的恐慌心态，也有助于学生对实数产生一种亲近感。

如学习北师大版初中阶段的《实数》知识时，在面对新生不能深入认识开方乘方运算与无理数知识的学习过程中产生的问题，教师可指导学生们从较熟悉的小学四则数运算出发，利用不断折叠的长方形、正方形纸片，引领他们进行积极的思想变化，让他们在抵达对实数知识认识的顶峰之际，能够俯首回顾，尽揽开方乘方运算与无理数的芳容，让他们一眸回顾实数知识时，可以收获一份心慰

^[3]。

结语：如果新课程的讲授只是对数学知识课程的画龙之作，那么知识复习课则是点睛之笔。但在实践教学中，复习教学常常作为新教学的复现，严重干扰了复习教学的有效性，也严重限制了学生对复习教学上内容的深入发展。对此，教师要选准一条主干，突出一个主题，引导学生经历一次生长，从而实现一次实数知识的回眸。

参考文献：

[1] 韦佳利.精心设计教学过程，建构高效数学课堂[J].中学数学.2021，(4).64~65.

[2] 曾勤.基于"和谐教学"视角下的高效课堂策略分析[J].数学教学通讯.2021，(3).

[3] 张静.数学学科核心素养下基于自然生长的初中数学课堂教学探讨[J].中学数学.2020，(4).88-89.