在深度学习视角下的初中数学复习课教学课例研究整式的乘法章节复习

在深度学习视角下的初中数学复习课教学课例研究整式的乘法章节复习

曹誉馨

贵州省铜仁市印江县第三中学    555200

一、教学设计

（一）学习背景分析

1.教材分析

本节课是湘教版七年级下册第二章整式的乘法章节复习课，是在学生学习了幂的运算，单项式乘以单项式、单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，及乘法公式之后安排的章节复习课，是为第三章因式分解和今后有理数的混合运算做准备。

2.学情分析

这个班的学生都来自农村，有80%以上的学生是留守儿童，父母长年在外务工，平均每年就回家一两次，即使在身边，也几乎没有家庭辅导，只能管吃管住，辅导不了孩子的学习，所有的学习都只借望于学校和教师。

3.核心问题：怎样根据已知条件正确选择幂的运算法则及整式的乘法公式进行计算？

（二）教学目标

1. 知识与技能  回顾梳理本章所学知识，加深对本章内容的理解，形成知识体系。

    2. 核心素养                      

      “长见识”的要求：会运用乘法公式，幂的运算法则进行计算。                

“悟道理”的要求：促进学生归纳、运算及表达能力的培养，感悟“转化”的数学思想。

（三）教学重点、难点

重点幂的运算法则及整式的乘法运用。

难点灵活运用多项式的乘法法则及乘法公式进行多项式的混合运算。

（四）设计思路

思维导图，知识梳理       由浅入深，课中小测      合作探究，拓展训练      小结反思 ，作业精选。

二、教学过程

片段1  思维导图，知识梳理

学生活动一：根据思维导图，完成本章知识梳理（11分钟左右）   

生1：展示导学单（课前已按要求完成导学单）。

师：生1完成的很好！怎样用语言叙述同底数幂的乘法法则？

生2：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

师：很棒！怎样用语言叙述幂的乘方法则？

生3：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

师：很棒！怎样用语言叙述积的乘方法则？

生4：积的乘方法，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

师：很棒！

【设计意图】结合学生课前完成的导学单，师生分别用符号语言和文字语言进行对话，构建本章知识体系。

片段2由浅入深，课中小测

学生活动：根据学生的完成情况进行师生对话。          

1.选择题

(1)下列各式运算正确的是（  B  ）

1.       B.       C.        D.

师：A选项的左边是一种什么运算？

生11：同底数幂相乘。

生12：加法运算。

生13：整式的加法运算。

师：对！整式的加法运算，这个能合并吗？为什么？

生14：不能；因为它们不是同类项，

师：B选项的左边是一种什么运算？

生15：同底数幂相乘。

师：C选项的左边是一种什么运算？

生17：幂的乘方。

师：法则的内容是什么？这个式子的左右两边相等吗？

生18：底数不变，指数相乘；不相等。                      

师:D选项的左边是一种什么运算？

生19：积的乘方。

师：法则的内容是什么？这个式子的左右两边相等吗？

生20：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；不相等，应该是               

【设计意图】此题的设置，是对有理数的加法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，四种运算进行过关检测。

(2)下列各式中,相等关系一定成立的是（  D   ）

师：A选项的左边满足什么公式的结构特征？左右两边相等吗？

生21：左边满足平方差公式的结构特征；                    ，所以，左边≠右边。因此，A选项不成立。

师：很棒！B选项的左边满足什么公式的结构特征？左右两边相等吗？

生22：左边满足完全平方和公式的结构特征；因为右边缺2倍项，所以不相等。

师：很棒！C选项的左边满足什么公式的结构特征？

生23：左边满足完全平方差公式的结构特征。

师：右边满足什么公式的结构特征？左右两边相等吗？

生24：右边满足平方差公式的结构特征；所以左边≠右边。

师：很棒！D选项的左右两边分别满足什么公式的结构特征？

生25：左右两边分别满足完全平方差公式的结构特征。

师：它们的底数有何特点？

生26：相差一个负号。

生27：对！它们的底数互为相反数。

师：回答得很对！底数互为相反数。你能从中得出什么结论呢？

生28：相等。

师：哦！在什么条件下相等呢？学生陷入沉思之中。

生29：当底数互为相反数，指数是偶次方时，它们的结果都相等。

师：哦！很棒！

生：鼓掌！

【设计意图】此题的设置，是对平方差公式，完全平方差公式，互为相反数的偶次幂的运用与计算，进行过关检测。

片段3合作探究，拓展训练

学生活动：根据学生的完成情况进行师生对话

计算：（小组学习）（15分钟）

(1)                      （2）已知求

师：根据所求式子的结构特征，猜想可以用那个公式进行计算？

生36：（1）逆用同底数幂相乘的法则。

生37：（1）逆用积的乘方和同底数幂相乘的法则。

生38：（2）逆用同底数幂相乘的法则和幂的乘方的法则。

师：很棒！下面展示的（1）题是第2组田一航做的，（2）题是第3组王成做的，请其他组的同学做补充！

生39：两位同学做的很好！没有补充的了。

……

师：从这两个题的求解中，你有什么收获？

生40：（1）题逆用了同底数幂相乘的法则和积的乘方法则。

生41：（2）题逆用了同底数幂相乘的法则和幂的乘方法则。

生42：根据已经条件，逆用幂的运算法则进行计算。

【设计意图】此题的设置，是想让学生从中总结出：当指数是两个或两个以上字母的和（差）时，常考虑逆用同底数幂的乘法法则;当指数是积的形式时，常考虑逆用幂的乘方法则；当两个幂相乘，且底数的积等于1或-1时，常逆用积的乘方法则。

片段4小结反思，作业精选

课堂小结：

说说你的收获：

生43：通过前面梳理本章知识环节，我对本章节的内容进行系统的归纳，回顾了幂的运算法则与乘法公式等内容。

生44：我更加清楚地理解了幂的运算法则与乘法公式的结构特征，能够正确的运用幂的运算法则与乘法公式进行计算。

生45：我能够根据所求式子的结构特征，正确的逆用幂的运算法则与乘法公式进行计算。

……

师：很棒！

学生活动二：课后作业

1.计算：

2.

3.

【设计意图】检测学生对本章知识的综合运用能力。