中小学平面图图形面积公式推导策略研究

中小学平面图图形面积公式推导策略研究

蒙彦君

广西上林县大丰镇大丰街第二小学，广西壮族自治区南宁市  530500

【摘要】文中讲述了怎样在教学过程中让学生研究平面图图形面积公式的推导全过程，积极构建，真正了解面积公式，及与同行业共享。小学平面图图形文化教育至关重要，对小学生之后学习培训更加复杂的图形专业知识起到重要意义。教师一定高度重视。

【关键字】平面图；图形面积；公式推导

【引言】人格心理学觉得，内在知识体系是客观存在的，要将这类知识体系转化成学生的认知策略，需要一个构建的一个过程。这一构建全过程不是像打印机那般立即“拷贝”，而是学生现有的认知策略上，根据自我的独立参加和内心感受，慢慢道别和同化作用新的知识，从而丰富多彩、健全和重新组合原有认知策略。

一、教学过程中对学生专业指导

中小学图形区根植于小学教育的自始至终。在(1- 3年级)和(4- 6年级)2个板块中，以图形识别图形精确测量为主导。根据鉴别图形的形态，较为图形与好多个正方形面积，认知材料表面大小，根据正方形数量精确测量图形面积，精确测量线段的长度，工作经验矩形的周长和面积，激光切割矩形面积，除掉矩形面积。

在小学图形总面积教学过程中，最先想让学生对面积定义与单位有一个大体的了解。看教材、课桌椅、教室黑板等封面图。并评定这种物件都是有斜面，造成“一个物体的斜面或平面图图形大小称之为其总面积”。让学生学习培训面积单位，在介绍种籽面积单位时表述其含意，初步形成各种各样面积单位这个概念。

在小学图形总面积编制中，矩形面积公式是由图形转换推导面积公式的经常使用方式，在图形转换中运用了平移和旋转。

根据面积公式推导和矩形面积公式推导出别的立体几何图形的面积公式。推导矩形总面积计算公式一般分二步开展。可以直接测面积，或者让学生用教学工具排序。数正方形会使学生感觉这么麻烦。随后，根据计算使矩形含有的面积单位数正好相当于宽度的相乘，就能梳理出矩形总面积计算公式：方形(宽度同样特殊的矩形)的面积公式，正确引导学生从矩形的面积公式立即对比斜面；由矩形导出来平行四边形的面积公式，然后由推导出三角形和梯形的面积计算方法。

在平面图图形面积公式的推导中，平行四边形、三角形到梯形面积公式的推导都是围绕转换的观念与方法。根据反复地培育和隐蔽，让学生在下结论的前提下，了解观念与方法的价值与作用。

二、手头融合，灵便把握。

在授课平行四边形面积时，大部分有好多个过程。一、运用学生手里的平行四边形和剪子，根据伸缩、裁切、拼音拼读等形式找寻方式。求平行四边形面积；二是具体指导学生如何把平行四边形转化成矩形，求矩形和平行四边形面积。

找到平行四边形和矩形之间的关系，得到平行四边形面积=底乘高的意思。如何求这一平行四边形面积？可以将平行四边形切成矩形，掌握矩形与平行四边形之间的关系，根据求矩形面积进行计算平行四边形面积。这时的改造思想与方法处在潜在性环节，并没有大体的培育和提炼出。让学生在逐渐思考的过程当中，仔细观察、较为、感受，完成转换的思维方法。

在相关领域内的衍化过程中遇到了下列念头：

矩形总面积(方形):旧思想)以法定计量单位计量检定总面积)；数学思想的观念(把测量过程变为计算方式)。平行四边形总面积演练：反映下列构思：转换构思(转化成学习到的矩形总面积，注重转换的概率：转换前后左右图形关联比照)；观念(原图形的哪一部分等同于转换后矩形的每一部分)。

三角形诠释展现了下列观念：转化思想；相匹配逻辑思维；广泛观念(从一个事例到一个一般的，显著的三角形能够转化成的中间四边形。

梯形的面积求导数展现了下列观念：转换的观念(转换方式灵便：梯状能够转换成三角形、矩形、平行四边形等学习培训图形)；积分的观念(把梯形公式学的所有面积公式统一起来)。

圆面积的求导数展现了下列观念：转换观念(特殊转换方式)、极限思想)无尽乘法和靠近无限：

总而言之，中小学图形面积推导都是基于学生现有的专业知识的基础上的，均是由学生已把握的图形面积公式转换而成的。在平面图图形面积公式的推导和教学中，要激发学生的思路，动嘴出手，正确引导学生独立探寻学习培训，擅于应用转换等观念，发展趋势学生的空间维度，塑造学生深厚学习的积极性，能够更好地获取知识。

三、在面积公式的推导中，正确引导多方位逻辑思维，开拓思维室内空间，有益于探寻，渗入了推导方式多元化的对策。

课堂教学可以从学生的生活状态经验与现有的专业知识考虑，让学生见到“现实生活的、有价值的、有挑战的”原材料，为课堂教学与交流给予足够的机遇，正确引导学生在自行探寻的过程当中获得知识技能，把握基本上的观念与方法。不同类型的学生通常表现出了不同类型的学习培训趋向，内向的科学探究活动和结果也不尽相同。因而，在教育中需要完全符合各种各样教育需求。例如在导出来平行四边形的面积公式时，对矩形面积分割、挪动和完善，将三角形的面积转化成矩形或平行四边形，将梯形转化成以前学习到的图形并导出来。

比如，三角形面积公式的导出来全过程：

认证关系式操作

“底x高除以2”基本定律是不是适合所有样子三角形的面积测算？学生持怀疑态度，具有强烈的求知欲。因为改进这样的事情，老师让学生应用自已的教学工具来操作。拼图，思索，汇总。

三角形面积的计算规则有哪些？教师刻此问刘，并给出下列规定：

1)书包里有几个三角形。学生可以借助所学的知识开展裁切、配置和拼图。我认为下三角形的面积很有可能都是有“底x高除以2”的运算规则。

2)同桌可以一起讨论学习。

3)下结论后，到教室黑板前展现全过程，说明理由。伴随着学生的示范性。

【结束语】总而言之，在小学数学的教学方面，为了顺应新课改的实行，教师要对小学数学的教学有着新的方法，要从多方面入手，要多方面的激发学生的动手能力，创新意识，思考能力，只有这样才能够提高课堂教学的质量，要以学生终身发展为目标，不要让学生拘泥于现阶段知识的掌握，这样才能为我国培养人才。

【1】王霞. 论新课改背景下，小学教学课堂教学的优化对策【J】中国教师.2014（4）

【2】王彩仙.  小学数学课堂教学的优化策略浅谈【J】教育.2017（3）:00233—00233