浅析问题解决法在高中数学教学中的运用

浅析问题解决法在高中数学教学中的运用

李婷

福建省永安市第三中学高中校 366000

摘要：问题解决法应用于高中数学教学工作中，有利于提升教学质量，切实锻炼学生的问题解决能力，理应作为教改重点予以密切关注。本文简要分析了问题解决法的运用原则，通过创设问题情境、激发提问动机、培养问题意识等策略，提高教学水平，为高中生突破数学重难点提供新的学习思路。

关键词：高中数学；问题解决法；问题情境；问题意识

前言：问题解决法源于美国，早期运用于压力调试环节，以消除应激物达到彻底解决应激问题的目的。而将其用于教育领域属于初期尝试，教师在实际应用阶段，侧重于解决数学问题，以能力提升、问题解答为依据，保证高中生在教师的引导下快速消除对高中数学问题的困扰，从而加深对数学知识的理解。

一、问题解决法在高中数学教学中的运用原则

（一）指引性

问题解决法结合学者杜威的研究成果，要求教师在高中数学教学中按照提出问题、分析问题、思考假设问题、验证问题、解决问题的顺序按部就班处理数学问题，继而对数学知识进行深刻的内化吸收。而在实际运用阶段，为保证学生建立完整的问题解决思路，还要在学生思考验证环节给出一定指引，又或是围绕生活经验进行提示，进而鼓励学生在自主探究中主动提高学科素养。

（二）主动性

问题解决法的运用需要数学教师在课前做好充足准备，无论是小组探究任务的布置，还是提出的思考问题，都讲究一定技巧，为促进学生开动脑筋，教师应立足于课堂活跃度、学生求知欲望主动引导学生参与问题解决活动，由此达到激发潜能的目的。

（三）针对性

因数学课堂时间有限，教师提出的问题以及所言所行，都要具备针对性，以此提高教学效率。

比如为了保证学生在“集合的概念”章节学习中，对集合产生探究兴趣，教师可以结合学生对数学故事的探知兴趣，为其列举与集合相关的生活事件，如“理发师悬挂一个剪头牌子，我给小区里不自己剪头的男人剪发”，教师可就此事件发出疑问“同学们，你们说理发师要是给自己剪头，是不是就很矛盾？”，学生针对教师提出的具体疑问开始思考，即“理发师给自己剪头则属于自行理发，不剪则归入不给自己剪发人员中”，由此表明教师在问题解决法实际应用中，应就具体的教学内容找准应用方式。

（四）实践性

高中数学知识的学习并非只为取得高分，更关键的是引导学生善于运用数学知识处理现实问题。因此，教师在应用问题解决法时，还要遵循实践性原则，即立足于现实生活场景，对学生提出贴和生活经验的“实际问题”，进而为学生留下一种“数学来源于生活，可用于生活”的印象，这样才能增强学生的学习积极性。

二、问题解决法在高中数学教学中的运用策略

（一）创设问题情境

问题解决法的应用要求高中数学教师在课堂上，先行引导学生意识到“数学问题”的存在，而后才能主动参与到数学问题解决活动中。数学教师应积极创设问题情境，包括列举生活场景中存在的各种问题，指引学生以数学知识解决生活问题，锻炼学生的实践应用能力、借助数学故事提高数学新知吸引力、注重数学问题解决路径的合理设计，不直接给出标准答案，而是为其打造充满矛盾、充满悬念的教学环境，促进自主学习。

以“基本不等式”为例，教师可在课堂上简单列举“建筑工程使用钢材案例”，询问学生“你们知道建设一个小高层建筑物大概需要多少钢材吗？身边有没有从事建筑建造工作的亲友？”，在学生听到教师的提问后，多将其看成是一句“课外话”，进而更容易实现有效互动。教师可结合学生的实际答案进行点评，通常每1㎡需要至少45kg钢材，若建造联体别墅则为70kg，之后对“使用数量如此大的钢材往往造成建筑成本较高，而成本高则意味着施工利润减小。所以，是不是应该想个方法节省钢材成本？”。随后教师可绘制一个窗框示意图，以半圆搭接长方形的窗体为主，以列方程的形式确定最终钢材省本方法。假设窗框半圆直径为2x，下方长方形窗框宽度为y，在4㎡面积的窗框下，可出具“”方程式，此时钢筋长度可使用（πx+2x+2y）代表，代入方程式可得出钢筋长度为（0.5π+2）x+，要想保证钢筋长度处于最小值，半圆直径应为0.8m，宽度为0.3m，由此采用数学思想对现实领域中钢材高成本问题予以解决，也能借此渗透基本不等式的相关概念，在问题解决过程中理解数学知识[1]。

（二）激发提问动机

高中生在数学课堂上需建立明确的学习动机，才能取得满意的学习成果，而最普遍的学习动机是“得高分”。而在问题解决法应用期间，教师应转变学生固有动机，加强提问动机的形成。如学习“立体几何”、“频率与概率”等知识时，可以围绕增加绘图艺术性、增加中奖率等动机，引导学生在问题解决法的应用场景下建立提问动机，即“如何通过掌握数学知识处理日常问题”。教师应注重学生求知欲望的激发，也要鼓励学生除了形成激励动机外，也要在提问与解决问题中逐渐提高学生愉悦度的提升。提问动机的激发并非增加学生的学习困扰，而是转化为进取动力。

如学生在思考概率事件时，是为了摸索自然规律，如种子在缺水条件下会发芽属于不可能事件，其发生概率为0，教师可借助学生感兴趣的问题内容引出“概率”概念，之后围绕学生乐于思考的“自然现象”，继续开发学生对概率性质的分析。包括不确定性等。

（三）培养问题意识

1.旁通引领法

以往学生常以“记忆知识”为主，而教师应在问题解决法之上，加强学生问题意识的有效培养，既要鼓励学生勇于提问，又要引导学生在假设问题以及验证问题中给出个人猜想，以便在问题分析中锻炼问题意识。

以“一次函数”为例，教师可在课堂上先行为学生出具一次函数相关思考问题，如f（x）函数自定义域范围内任意自变量x对应f（x+a）=-f（x），证实f（x）属于2a周期函数。此时教师可为学生梳理解题思路，之后以函数变换方式为其列举其它变式题：已知（a，0）、（b，0）是R上f（x）函数上的对称中心，证实f（x）是2|b-a|周期函数。经过对题目的转换，可促使学生对“周期函数”提出疑问，鼓励学生自行查阅有关资料确定解题方法[2]。

2.开放式问题设计法

基于问题解决法，教师还可为学生设计开放式问题，因每位学生的思维方式不一致且逻辑能力不同，且对应的问题解决路径也会呈现独特性。故此，教师应尊重学生个性发展，为其创造自行思考空间。

如“三角函数”问题中，在“已知tanɑ=0.75，求值cosɑ与sinɑ”题目中，常规思路以同角三角函数、方程为主，教师应不设立局限性解法，学生可在深入思考中学会使用函数象限与比例性质知识寻求新解法，自此在开放式问题解决中增强问题意识。

结论：综上所述，高中数学教学中运用问题解决法，应遵循指引性、主动性、针对性、实践性等原则，为取得满意的教学优化成果，应从问题情境、提问动机、问题意识等方面着手，充分展现问题解决法的教育意义，以期高中生能在数学教师的引领下建立全新的数学思维方式，最终实现高效教学目标。

参考文献：

[1]高朋中. 高中数学教学重点、难点突破策略研究——评《高中数学基于“问题解决”的课堂教学与设计》[J]. 林产工业,2021,58(08):142.

[2]张军林. 在高中数学教学中如何培养学生解决实际问题的能力[J]. 语数外学习(高中版下旬),2019,(08):39.