巧借“图形”整体性，探析“内容”结构化——以“认识平面图形”教学为例

巧借“图形”整体性，探析“内容”结构化——以“认识平面图形”教学为例

陈速铃

柘荣县第三小学 邮编：355300

摘要：空间概念是小学数学教学的重要内容，是小学数学的重要核心素质之一。为此，教师以教学认识平面图形为例，注重清晰与模糊、三维与二维、勾连与延展等方面的联系，以此引导学生学习平面图形的最基本的原理和规律，培养空间观念，使学生的情智得到协同、全面的发展。

关键词：空间观念；平面图形；联系；情智

“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中十大核心概念之一，培养小学生初步的空间观念是小学数学教学重要的任务之一。平面图形的教学旨在引导学生学习平面图形的最基本的原理和规律，从而使学生形成正确的概念，更好地加强空间观念的培养，使学生的情智得到协同、全面的发展。下面以认识平面图形教学为例，谈谈图形教学中应该关注的几个“联系”问题。

一、注重“清晰与模糊”的联系

整体是由部分构成的，离开了部分，整体就不复存在。部分是整体的一部分。没有整体，一部分就不会成为它的一部分。当学生看到图形的局部，想象到图形的整体和结构，有时无法确认图形的具体表象，形成图形的模糊映像，随着图形的局部呈现至整体，最终确认图形的具体表象，从而呈现图形的清晰映像。学生对几何图形的认识依赖于直观观察，从感知具体事物入手，充分利用视觉感官，亲身体验图形“清晰与模糊”的联系，从而感知图形整体性与部分性之间的联系，有助于形成几何图形表象的深度认知。

1.教学片段一：

猜一猜哪个老朋友来了？

在课的导入时，通过白板课件的擦除功能，在授课时，点击橡皮功能,慢慢地擦掉图形的一部分，让学生猜出这是什么图形？

①                ②                  ③               ④

2.教学片段二：

猜一猜哪个新朋友来了？

部分是整体的部分。当学生看到图形的一小部分时，会依据直观认知，猜测出这是什么图形？当白板课件应用擦除的功能，渐渐呈现出更多的部分图形时，学生会有一定的把握猜测出这是什么图形?以擦除慢慢呈现图形的方式改变以往枯燥的练习方式，提高学生学习的兴趣，让他们享受成功的喜悦。随着呈现图形更多部分时，有些学生会发现自己之前只看到图形的局部特征因而猜测错误。最后，呈现出全部的图形，学生恍然大悟。学生对几何图形从直观认知开始，通过体验图形“清晰与模糊”的联系，更好地感知图形整体与部分之间的关系，从而促进思维表象进一步深刻和牢固。　　

二、注重“三维与二维”的联系

皮亚杰说，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。在学生的原有认知中，实物是实物，图形是图形，两者是没有关系的。因此，在实际教学中，通过两次“摸”面的学习活动，体会 “三维”与“二维”之间的联系，既让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物的表面，获得对平面图形的感性认识，收到了良好的效果。

1.教学片段一：

引导学生运用触觉的方法，初步感知 “面在身上”。

师: 小组合作，互相讲述你所触摸的是哪个三维图形，它的面是什么感觉？想一想这些立体图形的面有哪些相同点？

2.教学片段二：

引导学生运用触觉的方法，初步感知 “平面的面”。

师：摸一摸这些平面图形是怎么样的？

师：看，这是一个“平面图形百宝箱”，在看不见的情况下，选择一个图形，然后摸一摸，你能猜出这是什么平面图形吗？

 “体”是学生的直观认知，从直观认知迁移，建构新旧知识间的桥梁，形成知识网络，水到渠成。有效的数学学习活动不能简单地依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要途径。通过第一次接触立体图像的表面，让学生初步感觉到除了圆柱体的侧面和球体的表面,立体图像的其他表面是平面的，构造了 “平面” 的概念，让学生深刻理解 “平面” 的含义。从而直接感知具体的三维 “体”，它可以分离和抽象二维 “面”，体验数学的魅力,并鼓励学生探索更多的数学奥秘，引发更强烈的探索欲望。在第二次 “触摸” 平面的过程中，学生通过触觉初步感知平面图形的特征,然后通过 “平面图形宝箱” 的游戏操作积累丰富的感性经验，学生不仅可以获得图形的初步表征,而且还发展了空间的概念，增强了他们对图形性质和图形之间关系的理性理解。

三、注重“勾连与延展”的联系

数学的学习是一个长期而持续的过程,在学习中把握知识之间联系，同时深化对知识的理解尤为重要,数学知识间存在由浅入深、由此及彼、转化迁移的联系,体现了基础知识勾连到新知识,再延展新知识，让学生形成知识体系,从而更好地举一反三,更好地探究理论与现实源泉。本课是在直观认识长方体、正方体、圆柱、三棱柱的基础上，感知 “体上的面”，形成矩形、正方形、三角形、圆形的表象，通过比较、操作和反思，建立了平面图形和三维图形之间的联系。接着，再通过猜测“脚印”，智趣引导学生从平面图形又回到立体图形。学生经历操作、观察、比较、反思，图形知识不断勾连、延展，更显力量。

1.教学片段一：

描一描，体验“面从体生”。

师：同学们，有没有办法把立体图形上的平面移动到纸张上呢？ 

生：描一描，印一印，剪一剪......

2.教学片段二：

猜一猜，感知“面回体上”。

师：小朋友们看，这些是谁的脚印呢，我们来猜一猜吧！

在描一描这一环节中，通过设计富有童趣而具有挑战性的问题，激发了学生主动思考和创造的欲望。例如，有没有办法将立体图像上的平面移动到纸上？孩子们积极开动脑筋想到了很多的办法，可以把立体图形放在纸上，用铅笔沿着立体图形的边描出来。也可以把物体用纸包住，然后使劲按他的边，这样就可以看到图形了，进一步操作感知“面在体上”。然后，通过猜测“脚印”，把学生从“面”又引回“体”。 立体图形与平面图形之间是相辅相成的，体抽离出面，面回归到体，数学知识之间形成了循环，加深学生对数学学习的变式思考，激活学生学习数学兴趣，促使学生的认识逐步走向深刻。因此，数学知识间存在勾连与延展的联系，数学思维不是定式思维，是一种变式思维，可以进行知识之间的有机勾连与不断延展，达到情理交融的境界。

总之，数学课堂是灵动的，教师则需要寻找整合型的素材，顺应学生的学习心理，巧妙地设计情理共融的教学活动，在结构化教学中推动学生在课堂上不断彰显情智，让自己、让学生、让知识都迸发向上的力量。

参考文献

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