小学生数学“量感”的培养路径

小学生数学“量感”的培养路径

念兰兰

平潭第二实验小学  福建省平潭综合实验区  350400

摘要：目前，随着我国现代化的飞速发展，国内的小学教育也随之被人们重视起来。在数学教学中，“数”与“量”是两个极其重要的元素，两者相辅相成，不可分割。与“数”“量”两个元素相对应的，是“数感”与“量感”，两者同样也是数学教育的重要组成部分。其中，“数感”强调的是学生对“数”的感觉，而“量感”则是对“量”的感觉，如物体的大小、多少、轻重、厚薄、粗细等量态的直观感觉。就小学阶段的数学教育而言，学生的量感主要表现在对长度、面积、时间、质量等的直观感觉。在深度学习的视野下，小学数学教师如何在数学教育中培养学生的量感呢？文章拟就此进行一些讨论。

关键词：小学生；数学“量感”；培养路径

引言

近年来，教育部门越来越强调新课改的重要性，严格要求了数学教学的指导工作。教师不仅要给学生介绍基本知识，还需要组织学生分析和领悟知识，对学生进行数学思维的培养。研究数学思维，量感是一个重要组成部分，即学生在视觉和触觉的运用下感知量，特别是理解速度和大小，本质上量感是思维的表现形式。每一位教师都要以学生的认知规律为基础，开展量感指导教学活动。结合小学数学，教学中培养学生量感的情况，部分教师可能淡化了量感的渗透作用，学生对于量感的认知不够深入，因此教师要改进教学方式，全方位培养学生数学量感。

1量感的定义

“课标2022年版”对量感给出了非常明确的解释，即量感主要是“指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”。举例来说，将一个物体放在手上掂一掂，感觉一下大约有多重，这是对质量的直观感知；估测一下这个物体能不能放入包中，感觉似乎长了一点，放入后便无法拉上拉链，这就是对物体长度的直观判断。在小学数学中，按照事物的可测量属性，可以把量分为三类。第一类是常见的量，包括人民币、质量和时间。第二类是几何量，包括长度、面积、体积、容积和角度。其中，前四种几何量的结构非常相似，都以长度为基础；角度比较特殊，源于方向。第三类是导出量，包括单价、速度、工作效率等复合量。在课程标准对量感的基本要求中，不包括这些导出量；而在常见的量和几何量的学习中，都明确要求帮助学生建立量感。

2小学生数学“量感”的培养路径

2.1关注量感可视化，提高量感培养效果

教师在开展教学活动时，引导学生构建数量关系的模型，这是促使量感可视化的基本路径。教师引导学生进行数量关系的挖掘，研究解决数学问题的思路，带领学生认真分析问题、研究问题和处理问题。围绕具体情况，一些教师并没有正确地了解数学关系模型，仅是组织学生分析数字的倍数关系以及数量关系，阻碍了学生量感的培养。教师要知道，学生量感的培养是循序渐进的一个过程，本质上是小学生对量感的感性认知。感性认知应涉及多次体验和实践，教师要通过量感可视化指导，拓展学生的学习思路，让小学生能够认真积累和总结。计量单位是学生量感形成的主要媒介，涉及长度单位、时间单位以及面积单位，教师一方面要强调学生对知识的掌握，另一方面要培养学生处理问题的思维。如果学生已经接触到长度单位，了解了长度单位的转化关系，可是在匮乏量感支撑下，是不懂得将数学知识点应该如何运用在生活中的。因此，教师需要带领学生观察和想象，学习知识点之后进行及时实践，促进学生抽象化思维转变为具象化思维，让学生获得良好的学习感受。以面积的知识点教学为例进行分析，教师在导入时可以准备好两片树叶，组织学生进行涂色，比一比哪一个学生优先完成学习任务。第一名同学很快完成了涂色任务，然而第二名同学说，这个涂色比赛是不公平的，因为自己的叶子比第一名同学的叶子大，引出了教学主题。接下来，教师趁机为学生介绍面积的概念，让学生经历量一量和比一比的时间，前者是加强学生对于生活中物体面积的掌握，后者是对比物体之间的面积，在学生互相分享与实践的过程中，进一步落实了量感可视化的教学目标，增强学生量感培养的效果。

2.2丰富长度单位的表象及体验

长度单位的教学中，促进学生建立起相应的长度单位的表象及观念十分重要。引导学生形成长度单位的准确表象，能在新的现实情境中自觉唤醒表象并用已经建立的表象解决问题，对学生“量感”的培养发挥着巨大作用。引导学生形成长度单位的表象，强化感知与体验是十分关键的环节和手段。在教学中，教师要通过创设丰富的情境和活动，引导学生通过摸一摸１毫米厚的硬币或身份证，看一看教室里哪些物体的长度是１米，猜一猜校园里旗杆的高度，量一量自己的身高，以及课桌的长宽等活动，调动学生各种感观协同参与表象的建立，从多个角度增加学生对长度单位的感知，促进学生形成清晰、明确的长度单位表象并加深学生对长度单位的理解与建构。长度单位中，一些比较小的单位如毫米、厘米、分米和米，教师可以利用学生日常生活中比较熟悉的物品帮助他们建立相应的长度表象。

2.3立足单元整体，整合量感内容

教材内容是教师组织教学活动的主要依据，也是培养学生量感的关键载体。过去，部分数学教师没有密切衔接与整合度量概念、计量单位等知识，导致在量感培养方面存在着割裂、散漫、随机等问题，严重影响到对学生量感的培养效果。面对这种情况，数学教师要从单元整体着手，对单元内容中的量感元素进行全面整合，促进后续教学活动的顺利推进。现行数学教材在编排学习内容时主要采用单元的形式，各单元之间存在着内在逻辑关系，而单元内的知识又相互衔接，共同构成了单元整体。为有效、持续地培养学生的量感，数学教师要提前分析教材内容，统筹整合单元中的度量概念、单位、工具等一系列关键元素，从整体性角度制定教学计划，于单元教学全过程中贯穿量感培养。

2.4数形结合，理清量感思维

数形结合是典型的可视化学习手段，教师利用图形、表格、数据等信息展开教学设计，结合数学案例进行观察解析，可以为学生带来更多直观体验，理清学科思维发展方向。量感包含诸多内容，数形结合有更高贴近性，学生观察更为直接和便利，对物体多种性质展开具体分析，能够自然达成学习目标。如教学“负数的初步认识”时，教师展示一组图片信息，让学生做观察，提取有价值信息：这组照片中，有一些特殊的数——负数，仔细观察，说说这些数代表什么。学生虽然对负数不熟悉，但看到图片中的负数之后，还是感觉很亲切。如电梯中的数字键盘中有“-1”“-2”等，这是说地下第一层、地下第二层的意思。如天气预报中“-1℃”“-2℃”，是说气温处于零度以下了。如海拔表上的负数，是说这个地方已经低于海平面了。教师引导学生阅读教材相关内容，对负数概念做确认，学生主动响应，课堂学习探究气氛逐渐形成。在这个教学设计中，教师利用图片展开教学引导，为学生带来更为直观的学习机会。学生从观察中获得的数学量感认知更为丰富而直观。数形结合，让学生自然进入到量感学习环节。

结束语

总而言之，量感是人对世界事物的量的认知能力，在小学数学的教学中培养学生的“量感”很重要，也很必要。小学数学教师应当基于教育改革的思想，基于“四基”的教育目标，强化学生量感培养，促进学生数学综合素养提升。在具体开展量感培养时，要注意认识到“量感”的“经验性认知”的本质，着力引导学生从不断的量的测算实践中积累起量的认知经验，逐步形成合理的量感。

参考文献

[1]杨冬菊.学生量感培养的教学策略——以小学“计量单位”教学为例[J].教师教育论坛，2018.

[2]缪海琴.量感：儿童应当具备的数学“核心素养”[J].数学教学通讯，2019.

课题编号：pt202245