数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透对策分析

数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透对策分析

王雪梅

山东省济南市莱芜陈毅中学

摘要：新课程改革及素质教育理念的提出，推动着初中数学教学创新变革。数学学科是初中阶段学生必须修习的主要科目之一，在我国整体教育体系中占据重要地位，而数形结合思想是数学基本思想之一，也是最为重要的思想。将数形结合思想在初中数学课堂教学中进行深入渗透在极大程度上能够提升学生数学综合素养，加深学生对数学知识的理解与渗透。现阶段，如何将数形结合思想充分融入至数学课堂教学之中已逐渐成为初中数学教师所关注的主要问题。基于此，本文将主要研究数形结合思想在初中数学课堂教学中渗透的积极意义，并分析数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透对策。

关键词：数形结合思想；初中数学；课堂教学；渗透对策

前言：数学学科相较于其他学科而言，其知识点具有抽象性这一特点，且初中阶段数学知识点相较于小学阶段而言难度明显加大，这就要求初中数学教师在教学过程中要将抽象化的数学知识具象化，帮助学生加深对数学知识点的理解。在初中数学课堂教学过程中融入数形结合思想不仅能够加深学生对数学基础知识点的理解，还能够使学生掌握基础技能，学会运用数学思想方法观察感受社会，将数学知识与生活实践进行充分融合。因此，初中数学教师需将数形结合思想充分渗透至课堂教学之中，不断探索创新二者融合新路径，以更好地促进学生健康发展。

1.数形结合思想在初中数学课堂教学中渗透的积极意义

数形结合思想是指对数学中的数字及图形问题进行充分分析，将数字与图形之间的关系进行充分整合并合理运用，进而形成具体的思想与方法来解答数学问题。初中阶段数学教学内容主要以数字和图形两方面为主，这为数形结合思想的渗透提供良好先决条件。在新时期背景下要求初中数学教师在教学过程中既要传输基础知识与技能，又要培养发展学生各方面能力与综合素质，而数形结合思想的渗透能够使初中数学教学更加符合新时期教育改革需求，对学生发展等方面具有重要现实意义[1]。

一方面，有利于增强学生学习成效。初中阶段学生认知能力已获得一定程度的发展，但由于数学知识具有一定的抽象性且知识点之间存在一定的思维逻辑关系，导致学生学习数学知识时感觉十分吃力，在学习过程中极易出现困难，容易打击学生学习自信心与积极性，严重影响学生学习成效。而数形结合思想的渗透在一定程度上能够将抽象化的数学知识具象化呈现在学生眼前，帮助学生构建更为完善的数学知识架构，使其能够理清知识点内部存在的逻辑关系，进而助力学生更好地解决数学问题，增强学生学习成效。

另一方面，有利于帮助学生掌握解题方法。初中阶段数学学科学习能够为学生今后成长发展奠定坚实基础，数形结合思想的融入能够实现对学生逻辑思维能力及想象能力的有效培育，帮助学生在解题过程中形成独属于自身的思路及解决方式。另外，数形结合思想的渗透能够使教师以一种简单直白的方将数学解题办法传输给学生，让学生能够以简要的方式解决复杂的数学问题。

2.数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透对策

2.1将数形结合思想渗透至预习环节

预习环节是初中数学教学过程的重要环节，预习环节质量影响着课堂教学整体成效，因此，为进一步促进数形结合思想的深入渗透，初中数学教师在预习环节融入数形结合思想，以提升学生预习成效。目前，学生对预习阶段的重视程度较低，绝大部分学生不会在上课之前对知识点进行预习，通常是在教师讲解过程中对数学知识进行简单的标记，这使得学生对知识点理解不够深入。因此，初中数学教师可以利用课堂时间引导学生借助数形结合思想进行预习，在教学活动开始之前，为学生预留五分钟时间进行预习，带领学生将书本中的基础知识与概念以数形结合的方式表现出来[2]。

例如，初中数学教师在讲授人教版九年级上册第二十二章第一节《二次函数的图像与性质》这一课程中二次函数性质这部分内容时，初中数学教师可以在预习阶段引导学生将二次函数的性质以数形结合的形式表现出来，让学生依照二次函数图像分析其性质。初中数学教师可以先让学生画出“y=ax2”这一函数图像，让学生依照图像分析这一个函数的性质及特点，再让学生画出“y=2 x2+1及y=2x2-1”函数的图像，并借此分析“y=a(x-h）2+k”这一函数的图像。这样学生能够更加直观的感受二次函数的性质，教师在讲解过程中可以将二次函数与一次函数知识点相连接，丰富学生知识结构同时能够使学生将新旧知识点进行连接，使其能够更好地接受新知识，巩固旧知识，继而促进数学教学活动高质高效开展。

2.2充分利用多媒体设备

初中阶段学生身心发展尚未成熟，在学习过程中极易出现注意力不集中这一情况，影响着学生对知识点的理解与掌握。因此，为集中学生注意力，充分调动学生学习积极性与主动性，初中数学教师在教学过程中可以充分利用班级多媒体设备与新媒体技术创新教学模式，帮助学生借助数形结合思想解决数学问题，以使数学知识点在数形结合思想及多媒体设备辅助下能够更加清晰直观的呈现在学生眼前，以加深学生对知识点的理解与掌握，学会借助数形结合思想解决数学问题

[3]。

例如，初中数学教师在讲授人教版九年级上册第二十四章第二节《点和圆、直线和圆的位置关系》这一课程内容时，初中数学教师可以借助多媒体设备为学生展示动态化展示点和圆及直线和圆的三种具体位置关系，及三点定圆、三角形外心等知识点，以使学生能够深入了解基础知识内容。此外，在讲解“一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是25 cm。(1) 如果UV=28 cm, VT是多少?(2) 如果∠UVW=60°，VT是多少？”这一习题时，初中数学教师可以借助多媒体设备将书中图形展示出来，将题目中所设计的各项数据在多媒体设备上标注出来，借助数形结合思想为学生讲解具体解题过程，理清学生思路，使学生能够了解并掌握数形结合的解题办法，进而增强学生学习成效。

2.3在统计教学中渗透数形结合思想

统计是初中数学教学的重要内容，这一知识点与生活实际联系十分密切。因此，初中数学教师可以将数形结合知识点渗透至统计教学之中，以使统计知识点中的各项因素直观、清晰地呈现在学生眼前。

例如，初中数学教师在讲授人教版七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》相关知识点时，可以借助数形结合思想开展相关教学活动。如，讲解为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用。七(2)班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下，整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少，他们各占调查总人数的百分之几，请你对学校购鞋提出建议。”这一问题时，初中数学教师可以借助班级多媒体技术将数据转化为直方图或扇形图，并为学生展示出来，引导学生对图形进行观察并尝试解决这一问题。这样能够使学生将抽象化思维转变为具象化思维，帮助学生形成数形结合的解题思想。

结语：综上所述，在初中数学教学过程中渗透数形结合思想对学生发展、提升教学质量等方面具有重要作用，初中数学教师可以通过将数形结合思想渗透至预习环节、充分利用多媒体设备、在统计教学中渗透数形结合思想等方式将数形结合思想充分渗透至数学课堂教学过程之中，借助数形结合思想培育发展学生思维能力，促进学生全面健康发展。

参考文献：

[1]陈灵芝.初中数学数形结合教学策略探讨[J].中国教育学刊,2023(S1):66-67+70.

[2]王莹.试析数形结合思想在初中数学解题中的应用[J].科学咨询(教育科研),2022(07):185-187.

[3]陈合辉.数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透[J].亚太教育,2022(11):136-138.