浅谈初中数学隐性课程资源的开发和利用

浅谈初中数学隐性课程资源的开发和利用

童伟伟

(江南中学  无锡   21400)

【摘 要】本文从学生的生活经验、学生的知识背景、相关的数学史知识出发，谈初中数学隐性课程资源的开发与利用，并辅以具体案例进行相应分析。

【关键词】初中数学，隐性课程资源, 开发，利用。

英国哲学家波兰尼认为，人类的知识分为两类：显性知识和隐性知识。六十年代末美国课程论专家菲利普·W·杰克逊在《班级生活》一书中首次提出了“隐性课程”，杰克逊认为学生从学校生活中不仅学到了读、写、算等文化知识，还获得了态度、动机、价值和其他心理的成长。这些价值、规范、态度、动机并非是从学术课程中获得的，而是经由学校的非学术方面潜在地不直接地传递给学生的。为此，在教学中关注和开发隐性课程资源这一重要的隐性力量就显得尤为重要。

在数学教学中，隐性课程资源包括隐性素材性资源和隐性条件性资源。隐性素材性资源是指不以文本形式显性表述的，潜藏于显性知识深层的隐性知识；隐性条件性资源主要指教师根据对素材性课程资源的理解，结合外显条件性资源构建的一种适宜于学生学习的课堂环境。相对于显性课程资源来讲，隐性课程资源一般以潜在的方式存在，具有间接性、隐蔽性的特点，因而其开发和利用在教学中容易被忽视。但隐性课程资源对教育教学质量起着持久的、潜移默化的作用，使数学课程密切联系实际，是激发学生兴趣、强化学生学习动机的重要基础。本文将结合教学工作实践，探索初中数学隐性课程资源这一在教学中重要的隐性力量的开发与利用。

一、关注学生的生活经验，开发数学隐性课程资源。

数学知识的背景元素主要来源是现实生活背景，包括学生的生活经验。一般说来，这种背景大多不会以明确形式展现在教材里面，因而是一种隐性课程资源。每位学生的成长过程虽然受地域、环境等因素影响，但学生的生活经验都是丰富的。 在每位学生的衣、食、住、行中包含了很多的隐性学习资源。这些隐性资源都是学生学习新知识的基础，通过日常生活的各种渠道和自身的实践，学生对客观世界中各种自然现象已经形成了大量的朴素概念。这些概念指导或决定着学生的感知过程，还会对学生解决问题的行为和学习过程产生一定的影响。一个数学概念或命题，如能将现实背景融入到课堂教学中，使其作为学习知识的“先行组织者”，有助于学生利用生活经验去同化知识、理解知识，同时可以使他们在心理上消除数学的“冰冷性”，感知数学的现实性。

例如学习“用多边形铺设地板”一课时，教师可以这样问：“同学们见过蜜蜂的蜂窝吗？见过人民广场吗？可爱的小精灵筑建了奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝，建筑师们也用瓷砖铺设、建造了很多雄伟美观的广场，你想知道这其中的奥秘吗？你知道教室里地板的瓷砖怎么铺才能没有空隙吗？”“你看到过的铺设地板的瓷砖是什么形状的？”问题一经提出，会立刻引起学生的兴趣，教师紧接着便可演示奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝和一些用瓷砖铺设的著名广场及建筑物，借此研究用多边形铺设地板的数学原理，既能使学生学到课本以外的知识，激发他们的学习兴趣，对本节课留下深刻的印象，又能使其真切地感受到数学就在身边，生活离不开数学。这些资源自然而然成为学生建构和形成正多边形知识体系的隐性课程资源。

二、了解学生的知识背景，开发数学隐性课程资源。

数学是一个整体,许多数学知识的产生和发展都有其深刻的背景,这背景对激发学生学习数学的兴趣,认识数学知识的联系，提高数学课堂教学效率有着重大意义。而数学知识产生背景不仅包括学生的生产、生活经验，也包括学生已有的数学基础知识，这都是学习新知识的基础。在教学中，要从学生的已有知识入手，对原有知识继续归纳引导，同时提供新的知识铺垫，结合学生的生活背景，提高教学的效益。在教学实际中，笔者从以下几个方面着手提升教学质量：

1.注重数学教学情境的营造。

例如：在教学“直线与圆的位置关系”中，笔者采用了这样的方式：朗读“日出”中的片段并配以太阳从海平面升起的动画。提问：把太阳看作圆，海平面看作直线，这里一共出现了几种位置关系？学生马上提出：“应该有两种，一种是在海平面下，一种是在海平面上”“还有跳出海平面一瞬间那一种”“太阳在海平面下怎么考虑”“这不跟太阳在海平面上一样的吗？”通过这一系列的问题串，把知识点与学生的客观认知有机的结合起来。

2.注重知识与生活结合。

例如，笔者在讲解《圆柱和圆锥的侧面展开图》时，笔者先向学生展示生活中一些常见的圆柱形的物体，如水桶、铅笔、钢管、粮仓等，让学生根据所看到的物体，回答圆柱的基本特征.然后，笔者引导学生讨论圆柱的性质，并为学生展示圆柱的侧面展开图，让学生分享心得。这样可使抽象的内容具体化，呈现出动态的、立体的图形，有利于加深学生对知识的理解和记忆，对提高课堂教学的有效性起到重要的作用。

3.注重数学知识的形成过程。

例如笔者在讲解二次函数时，就应该与一次函数、反比例函数类比，找出异同点；并与一元二次方程相联系，将相应的二次函数模型与其抛物线在平面直角坐标系中的不同位置相联系等，形成知识网络体系。

学生是学习活动的主人，是教学活动的主体，在教学中学生还会不断地创造和生成新的知识和经验。在此教师应该把所学新知识与学生的知识背景相结合，这就要求教师熟练掌握教材的知识体系，开阔眼界，能够举一反三。

三、穿插有关数学史知识，开发数学隐性课程资源。

数学史是对学生能发挥重要影响的隐性课程资源。这正如莱布尼茨所言：“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有益的。这不仅在于历史可以给每一个发明者以应有的评价，从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉，而且还在于通过一些光辉的范例可以促进发现，并揭示发现的方法。”因此，在教学中结合数学知识的讲授，适当地穿插些数学史，有利于培养学生的学习兴趣和思想方法。认知兴趣是青少年在学习过程中的一个重要心理特征，也是学习动机中最现实最活跃的部分，是促成学生学习的重要因素。抓住中学生的这一特点，利用数学史提出问题，促成学生思考，由此引入新课，能使学生尽快进入学习数学的情景之中，获得鲜明、生动、深刻的印象。

例如在上有关圆的计算的时候，首先可以给学生讲讲圆的圆周率π，求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题，中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。在公元5世纪，祖冲之在前人的基础上经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。而外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。学生听了很兴奋，觉得中国数学在古代时处于领先的地位。这样的史实不仅让学生对圆周率印象深刻，同时还引发学生学习数学知识的兴趣。

在教学实践中，只要教师善于做个有心人，充分开发利用好教学中的隐性力量--隐性课程资源，就能全面提高数学教学的效果，促使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体目标的实现。

参考文献：

[1] 喻平.论内隐性数学课程资源[J].中国教育学刊，2013（07）:59-63.

[2] 陆莉萍，朱宸材.初中数学内隐性课程资源的利用与开发初探[J].数学教学通讯（初等教育，2015（10）：5-6.
作者简介：童伟伟；性别：男；出生年月：1977年6月；籍贯（具体到市）：江苏省无锡市民族：汉 ；最高学历：本科；目前职称：中学高级；研究方向：初中数学

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