基于核心素养培养的实践式数学教学方式探索——以矩形折叠专题复习课为例

基于核心素养培养的实践式数学教学方式探索——以矩形折叠专题复习课为例

田皓

杭州市杭州中学  浙江省杭州市 310008

摘要：核心素养培养在目前初中数学教学中成为深化教学改革的首要目标。在传统的“灌输式”教学模式中，教师占据主导地位，学生只能被动接受，无法拓展思维。核心素养培养实践是对传统模式的改革，也是对人才培养的落实。进行以学生为主体的实践式课堂教学模式来增强学生的学习兴趣，使得抽象概念更容易理解、掌握。在这篇文章中，笔者将结合自己的实际教学工作，对基于核心素养培养的实践式教学方法进行说明。

关键词：核心素养；初中数学；数学教学；实践式教学

一、核心素养培养与初中数学教学

近年来，在国家实现中华民族伟大复兴的“中国梦”相关政策的驱动下，我国不断深化教育领域改革创新。目前，我国已开启全面建设社会主义现代化国家新征程，我们比历史上任何时候都渴望人才，也对人才有了更高的要求。数学作为高等教育中的一门基础学科，是一种工具学科，是学习其他学科的基础，在人才培养过程发挥了至关重要的作用。因此，在基础教育中，数学教学显得尤为重要。初中数学是小学数学的深化，是高中数学的基础，因此初中数学教学是实现小学到高中的转化阶段，也是从小学基础运算转化到抽象思维的阶段[1]。数学在初中所有学科中整体难度偏大，因此学生在学习掌握过程会感觉到困难。再加上传统教学模式的影响和制约，在很大程度上影响着学生的数学素养以及数学能力。而初中数学学不好将直接影响其他学科的掌握，同时也会导致高中数学学习困难，甚至影响高等教育数学的学习。为此，教师有必要创新课堂教学模式[3]，积极采用科学的教学策略，培养学生自助学习能力，提升初中数学教学质量，逐步培养学生的数学核心素养。

二、目前初中数学教学存在的问题

1. 学生思维转变不及时

小学数学学习的目的是让学生掌握数学中最基础的概念、运算等，到了高年级才逐渐出现比较复杂的应用题。而初中数学却以培养锻炼思维能力、逻辑能力、空间想象能力等为主[2]，因此部分同学仍以小学的思维和学习方法来应对初中的知识内容，通过死记硬背和机械重复的练习来掌握解题方法。实际情况是初中的知识点如果不理解，在看到习题时可能会感觉无从下手。

2. 忽视学生的主体地位

应课程改革要求，基础教育全面聚焦教育质量提升，初中数学期望学生通过数学学习能够获得适应社会生活和进一步学习所需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而在多年来形成的传统教学模式下，教师是课堂教学的绝对主体，关心知识点是否覆盖全面，讲述到位，监督学生对公式定理的背诵，使学生被动的接受知识。这种讲题、练题、仿题的教学方式几乎无法给与学生自主学习和主动思考的机会，缺乏探究性思维活动，完全无法发挥学生学习的主体地位。现如今这种教学模式无法满足课程改革的教学要求，效率低下，教学效果不佳。

3. 课堂创新浮于表面

绝大多数教师在尝试设计创新教学方法时思维不够发散，更多地是照搬现有案例，模仿时仅有形而缺乏神韵。目前大多教师觉得现代化的多媒体教学手段就是课堂创新，导致为了创新而过度依赖多媒体课件，同时课件也是网络下载，不会针对学生情况进行针对性调整，实际教学效果不佳。

三、核心素养培养的数学教学实施方法

课堂是初中教学的主阵地，因此也是培养学生核心素养的主要渠道。数学课程从初中开始涉及抽象的概念和知识点，该年龄的学生由于理解及认知能力的限制，在面对一些知识点时感觉相对吃力，无法掌握老师的教学内容。比如有些同学思维想象能力一般，对空间的概念也表现的比较迟钝，面对抽象的知识很难理解，但是对于现实生活中能看得到的东西能较快接受。此时，教师要有意识的改变课堂教学结构，结合知识点设计实践课程，让学生动手亲自操作，引导学生自己向知识点靠拢，鼓励学生根据实际操作结果和书本知识设计考察题目，通过对问题展开思考，得出考点，通过这种方式学习知识更加令学生印象深刻，掌握的知识会更加牢固。

培养学生核心素养不能仅停留在理论。矩形折叠问题是初中数学研究的热点，涉及诸多重要知识点，包括轴对称、三角形全等、三角形相似、特殊三角形、特征线等。折叠型题目立意新颖，变幻巧妙，既涉及到基础知识点综合性强又强，成为中考高频考点。下面以矩形折叠专题复习课为例，对核心素养培养的数学教学实施方法进行说明。

1.动手实践切身感受

给每个学生两种矩形纸片（图1）：一种是长宽之差较小的矩形，另一种是长宽之差较大的矩形，方便学生折叠出不同类型的情形，充分感受矩形折叠的丰富多彩的情形。在学生折叠时，引导学生回忆常见模型、归纳经典模型，并且感受折叠下所涉及的数学知识。极大的激发学生学习数学、探究问题的兴趣。

图1 矩形纸片示意图

2.基于实践数学建模

对于初三学生，初步的感受已经不是他们最重要的环节，将实际情形转化为几何图形是模型研究重要的步骤。一方面，锻炼学生作图能力，另一方面，通过作图，感受矩形折叠的本质——轴对称，而图形的轴对称的本质是三角形全等，即对应边相等，对应角相等。

作图过程中发现，学生有以下思路：

①先画折痕，经过折叠后，折痕两侧的图形全等，这时折痕所在的射线充当了角平分线的角色，然后根据各边、各角的对应相等进行作图。

②先画某点的对应点，利用折叠的性质：……，所以连结对应点，作这条连线的中垂线，即折痕，这时折痕所在的直线充当了中垂线的角色，然后根据①进行作图。

模型的构建，可以让学生深刻感受到图形的轴对称的重要性质，发现在作图中，折痕所涉及到的特征线段。反过来，也可以根据这些发现，也为接下来矩形折叠的研究找到了一个关键的切入点或方向。

每位学生将所折叠的模型画在学案上，将实际操作转化为数学模型，通过数学建模的过程，直观感受折叠的本质：轴对称。此时，平时面对习题想不明白的学生能够在习题与现实折叠之间建立一种直接的对应，解决面对习题时的困惑。而后通过小组讨论和交流，互相分享画图过程中各自的发现，思想的碰撞、交流、融合是数学学习最精彩的部分。此时，教师需要深入课堂，时刻关注学生的建模过程，并及时给与指导和帮助。

图3

3.转变身份编制题目

让学生根据所学知识、所见题型，编一道题目，并解答，让部分学生上讲台展示更加经典的数学基本图形，编制题目。引发其他学生思考、解题、讨论，得到矩形折叠的基本解题思路和基本图形，方便学生学以致用，用来解决更多的数学问题。

4.教师总结系统归纳

本节课以实践为主，引导为辅，结合小组交流，指导学生直观感受矩形折叠的奇妙。最后，师生共同对相关问题进行梳理，教师归纳总结。

图5

课堂结尾，师生共同解决一道中考真题，直面中考，让学生深刻体会、理解、运用，得到进一步的强化。

（2020 杭州）如图，是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF，若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF=______，BE=_______.

图6

这一矩形折叠专题复习课，充分尊重学生的主体地位，以学生为中心进行课堂设计。将教师“灌输式”教学模式转变为实践性、师生互动性以及思想碰撞极强的学生主动式探索过程。学生通过动手操作，感受折叠，然后建立模型，转化为数学问题，紧接着学生自己创造题目，回顾复习所学内容，并解决。鼓励学生展示和讲解他的模型、他的解答，总结出基本的模型和方法，学以致用，直击中考。这种教学模式能够极大地激发学生对于数学学习、探究的兴趣，培养学生自主学习的能力，提高学生学习数学的能力。通过笔者实践发现，在下课后，学生对于彼此建立的数学模型和题目进行了进一步的交流，表现出强烈的探究的兴趣，是一堂非常有意义和效果的专题复习课。

最有效的课堂教学方法是激发学生自主学习和探索的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中。而在这种培养学生主动学习能力的课堂，教师需要时刻鼓励学生在实践过程中表达自己的想法，积极去尝试，提出自己的疑问，通过动手来解答、验证，增加学习探究兴趣，增强理解记忆。

四、课堂教学实践启示

1.课前复习

专题复习课不是简单的知识重复，而是为了帮助学生建立相关知识的联系，强化知识综合运用。矩阵折叠涉及诸多重要知识点，包括轴对称、三角形全等、三角形相似、特殊三角形、特征线等，因此在课前学生对相关知识的复习至关重要。教师也要在课前对学生知识的掌握情况进行了解，提前发现问题，在课堂上有目的性地进行侧重。

2.课后巩固

课堂学习很重要，课后复习也不可缺少。一般而言，晚自修时回忆白天课堂知识能够有效检验听课效果，也能发现知识掌握的漏洞，及时补缺。因此，教师在布置习题时要有针对，答疑时要根据学生情况分层教导。有条件的情况下，教师可以利用课下时间精心设计知识结构，将课堂内容重点及相关延伸制作成精简的视频，在晚自修为学生播放，以新颖性和趣味性吸引学生，激发学习兴趣，通过十几分钟的视频再次向学生输出精简但相对全面的知识点，刺激学生的记忆，达到巩固的目的。

五、结语

随着课程教学改革的逐渐深化，核心素养培养成为日常课堂教学的重中之重。培养数学核心素养是通过学习实践掌握数学思维、素质和技能。在这一过程中，教师需要长期不懈努力，积极实践创新，在安排课堂教学时，发散思维，充分借助实践、情景、互动等手段，引导学生自主积极地参与到课堂学习讨论中，尊重学生的课堂主题地位，切身体会数学知识建模的过程和知识体系的构建，进而提升初中数学教学的质量。只有重视落实学生核心素养的培养，才能为国家培养合格的创新型人才，为全面建设社会主义现代化强国做出贡献。

参考文献：

[1]李永林. 核心素养视角下初中数学教学策略研究[J]. 考试周刊, 2020(80): 59-60.

[2]徐立军. 核心素养理念下初中数学高效课堂教学策略探究[J]. 新课程, 2021(25): 45.

[3]许聪聪. 核心素养下初中数学分层教学策略研究[J]. 考试周刊, 2021(33): 77-78.