高中数学融入数学建模思维的实践

高中数学融入数学建模思维的实践

闫夏琬

新疆维吾尔自治区阿克苏市第四高级中学 843000

摘要：将建模思维融入高中数学的教学实践中，教师需从当前教学实际出发，探寻与学生学习需求相匹配的教学策略。通过整合跨领域的数学知识，并在课堂教学中予以展现，教师能够有效地对学生进行指导和培养。这种教学方式有助于提高学生的学习和思考能力，同时也能充分展现建模思维在数学教学中的价值。

关键词：数学建模；高中教育；教学创新；课程建设；教学法

在高中数学教学中树立培养学生数学建模思维的目标，可以引导学生对数学知识在实际应用场景中的应用方法展开探索，强化学生对于知识的理解和掌握，并丰富学生的数学学习技巧，积累数学学习经验。基于此，为实现高中数学的教学改革目标，教师应重视对学生数学建模思维的培养，并通过完善教学流程设计，创新教学方法，促进学生建模思维的形成，以期实现对学生学科核心素养的培养目标。

一、融入数学建模思维的意义

数学建模活动强调学生之间的团队协作。在数学建模过程中，学生需要分组进行，每个成员都扮演着不可或缺的角色。他们必须共同讨论、研究问题，确定建模的方向和方法，再分工合作进行数据的收集、模型的构建和结果的验证。这种合作方式极大地锻炼了学生的团队协作能力，使他们学会了如何与他人有效沟通、如何协调不同意见、如何在团队中发挥自己的优势。同时，这也培养了学生的沟通能力和组织协调能力，为他们未来的学习和工作打下了坚实的基础。

二、高中数学融入数学建模思维策略

1.情境创设，培养建模兴趣

高中阶段的数学学科教学重在对学生自主学习能力的培养，为实现对学生数学建模思维的培养和锻炼，教师应激发学生对于数学学习的兴趣，从而引导学生快速进入学习状态，进而树立学生的数学建模思想。为此，教师应从学生角度出发，通过创设丰富的教学情境来引发学生积极主动地对数学问题展开思考，为培养学生的建模思维创造良好条件。

例如：代数知识与经济生活结合有复利贷款问题，征税问题，立体几何与气象学结合有测算降雨量问题，解析几何与行星运动结合，有求行星运行轨道标准方程问题等等。英国已把与日常生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务等都写进了数学课本，对学生的数学建模能力，解决问题的能力均提出了较高的要求。例如：教师上课时可以先提出任务：为饮料罐设计一个最省材料的圆柱罐形。教师与学生一起建立数学模型：体积一定，求当表面积最小时，圆柱的高和底面直径底数值，数学模型是利用不等式求最小值点。求解过程交给学生，结果写成解题报告。

2.完善教学评价机制，提高教师教学水平

作为课堂教学中的重要组成部分，教师的“教”对于学生学习效率的提升有着很大的影响。为了更好地将数学建模思想融入进数学教学当中去，教师要不断地丰富自身的教学技巧，更新自身的教学理念，在进行数学建模的过程中，数学教师可以将多种教学方法结合起来完成教学任务，比如，教师可以采用小组讨论法，让学生可以积极地参与到问题讨论当中去，让学生的学习积极性得以调动。在讲解数学问题时，教师还可以让学生进行示范讲解，在加深学生对于数学知识的理解的同时也能让学生养成良好的心理素质。另外，教师还要将数学建模思想与自身的教学评价结合起来，在引导学生解决问题的过程中，教师可以对学生所做出来的答案进行归纳和总结，进而建立起一个良好的数学模型，在教学时，教师要不断地完善自身的模式，根据学生自身在数学学习过程中所体现出来的问题和特点来不断地改进自身的教学工作，不断地总结和反思，帮助学生得到更好的发展和提高。

3.迁移应用，强化跨学科问题解决能力

“迁移应用”的学习可有效帮助学生掌握此类知识，提高学生跨学科解决问题的能力。数学建模对结构不良问题的解决具有独特优势，教师要根据学生学情，准确把握各类数学模型问题的深度和难度。在充分理解数学模型的基础上，教师要引导学生学会“迁移”学习，善于从一类问题、情境、模型迁移到另一类。在这个过程中，学生的逻辑推理思维、数学运算思维、数据分析思维将得到有效锻炼，学生的独立思考能力和自主学习能力也明显提升。以“人口增长对城市房价走势的预测”建模项目为例，通过梳理文献可知，此类问题可以参考的模型有很多，比如随机森林模型、多元线性、神经网络及机器学习等。因此，教师可引导学生将已学过的模型知识运用到“城市房价走势的预测”的问题解决上。在具体的教学过程中，教师须结合本校学生的知识水平进行适当改进，比如简化问题情境、预备理论知识等，要求学生快速确立模型，完成“家乡的房价走势预测”的任务要求，并启发学生进行自我评价，以自主反思引导自主学习。

总之，教师应不断探索和实践，将数学建模思维贯穿于数学教学的始终，引导学生在解决实际问题中体验数学的魅力，从而培养出更多具备创新思维和实践能力的人才。未来，随着教育改革的深入，数学建模思维在高中数学教学中的应用将会更加广泛，为学生的数学学习打开新的篇章。

参考文献：

[1]在高中数学教学中融入数学建模思维的实践策略探究[J].秦开武；别军.教师教育论坛，2023(02)

[2]探究数学建模思想在高中数学教学的应用[J].曾眺英.科技风,2022(26)