简介:混沌(Chaos)是指在确定性系统中出现的类似随机现象的过程,是一种貌似无规则的非周期跳跃运动。它是非线性动力系统中一种复杂的随机行为。混沌具有如下特性:(1)非周期性:混沌的运动绝不会重复出现;(2)不可预测性:混沌是貌似随机的运动,很难进行长期预测;(3)跳跃性:混沌运动不会长时间停留在某一状态,而是在许多状态间跳跃运动;(4)内在决定性:混沌运动虽然貌似随机,却有内在的规律决定其运动;(5)初始条件敏感性:系统的运动对初始条件的非常敏感,初态的任何微小的差异都可能导致完伞不同的终态。结果是系统的短期行为可能预测,而长期行为原则上是不可预测的;(6)奇异吸引子的存在,被称为“数学物理之花”的奇异吸引子是相对于普通吸引子而言的,普通吸引子的维数是整数,而奇异吸引子的基本特征就是其具有分维性和无穷嵌套的自相似结构。
简介:人的思维不可能是一条直线,应当呈曲线型的。人不应当偏执于追求“思维捷径”,迷信“自古华山一条道”,而应该重视走迂回的曲线,“条条道路通罗马”,迂回进取。虽然看起来步子慢了,实际上却大大加快了成功的速度。具备灵活的头脑,就须养成迂回思考的习惯,这里,介绍几种迂回进攻的战术。欲进先退心理学家做过一个实验:将狗和鸡关在围墙内.前面是一道铁丝网,后面是空道。铁丝网外放一盆饲料,鸡看见马上想冲过去,但被阻拦,急得乱叫乱撞;而狗先是盯着看,然后转身绕过围墙.跑到铁丝网外面便吃到了食。人也会遇到类似的情况。有的人只会采取正面思维方法,死守常规,按老办法前进,结果像鸡一样碰壁。有的人则不同,他采取的是狗那种迂回战术,旁敲侧击,另辟蹊径。比如.爱因斯坦有一次给学生一个不规则的瓶,让他测出其容积。这位学生左测右量,还是弄不清。爱国斯坦笑了。他拿过这个瓶装满水,然后将水倒入量杯,很快就测了容积。又如,数学家华罗庚在讲学时,常常告诫他的学生们们:当遇到一个比较复杂的问题时,不可急于求进,要先退到最简单原始的问题上,等这个问题想通了想透了、再运用数学归纳法来一个飞跃上升,问题便会迎刃而解。这种先退后进的方式也是迂回型的。...