简介:人的思维不可能是一条直线,应当呈曲线型的。人不应当偏执于追求“思维捷径”,迷信“自古华山一条道”,而应该重视走迂回的曲线,“条条道路通罗马”,迂回进取。虽然看起来步子慢了,实际上却大大加快了成功的速度。具备灵活的头脑,就须养成迂回思考的习惯,这里,介绍几种迂回进攻的战术。欲进先退心理学家做过一个实验:将狗和鸡关在围墙内.前面是一道铁丝网,后面是空道。铁丝网外放一盆饲料,鸡看见马上想冲过去,但被阻拦,急得乱叫乱撞;而狗先是盯着看,然后转身绕过围墙.跑到铁丝网外面便吃到了食。人也会遇到类似的情况。有的人只会采取正面思维方法,死守常规,按老办法前进,结果像鸡一样碰壁。有的人则不同,他采取的是狗那种迂回战术,旁敲侧击,另辟蹊径。比如.爱因斯坦有一次给学生一个不规则的瓶,让他测出其容积。这位学生左测右量,还是弄不清。爱国斯坦笑了。他拿过这个瓶装满水,然后将水倒入量杯,很快就测了容积。又如,数学家华罗庚在讲学时,常常告诫他的学生们们:当遇到一个比较复杂的问题时,不可急于求进,要先退到最简单原始的问题上,等这个问题想通了想透了、再运用数学归纳法来一个飞跃上升,问题便会迎刃而解。这种先退后进的方式也是迂回型的。...
简介:1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表,揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始,也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题,而随着数学的进展,在实际中,有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的),这一点在初等数论中充分体现出来,许多数学不可能问题实质上就是不相容问题,象三份角问题,勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念,运用物元分析方法来处理,研究这些问题,却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。